二次函數(shù)與一次函數(shù)(分段函數(shù))相結(jié)合利潤問題

1、二次函數(shù)與一次函數(shù)（分段函數(shù)）利潤銷售問題1.九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x(天)1x5050x90售價(jià)（元、件）X+4090每天銷量（件）200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.2.在長株潭建設(shè)兩型社會的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)

2、設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為(年獲利年銷售收入生產(chǎn)成本投資成本)(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？3.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本

3、），若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額套餐成本每天固定支出）（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每分套餐的售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？ 4.市一中準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到武漢大學(xué)參觀體驗(yàn)，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買

4、一等座單程火車票需2556元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動車票價(jià)格（動車學(xué)生票只有二等座可以打6折）如下表所示運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座安陸武漢36（元）30（元）(1）參加參觀體驗(yàn)的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加參觀體驗(yàn)的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）請你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢？

5、最多是多少錢？5.為了“創(chuàng)邊文明城市，邊設(shè)美好家園”，我市某社區(qū)將社區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分種花.設(shè)種草部分的向積為x(m2），種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x,(0x600)k2x+b(600x1000)，其圖象如圖所示；栽花所需費(fèi)用y2(元）與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=0.01x220x+30000(0x1000).(1) 請直接寫出k1，k2和b的值；(2) 設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元），請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；(3) 若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于

6、100m2，請求出綠化總費(fèi)用W的最小值.6某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試營銷，售價(jià)為8元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件（1）第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？7荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小

7、龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：，日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？（4）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m7）元給村里的特困戶在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍8. 我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如下圖所示.時(shí)間 （天）051015202530日銷售量 （百件）025404540250（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映與 的變