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文檔簡(jiǎn)介

1、2、3 液體動(dòng)力學(xué),目的任務(wù):了解流動(dòng)液體特性、傳遞規(guī)律 掌握動(dòng)力學(xué)三大方程、流量和結(jié)論 重點(diǎn)難點(diǎn):流量與流速關(guān)系及結(jié)論三大方程 及結(jié)論、物理意義,2、3 液體動(dòng)力學(xué),研究?jī)?nèi)容: 研究液體運(yùn)動(dòng)和引起運(yùn)動(dòng)的原 因,即研究液體流動(dòng)時(shí)流速和 壓力之間的關(guān)系(或液壓傳動(dòng) 兩個(gè)基本參數(shù)的變化規(guī)律) 主要討論: 動(dòng)力學(xué)三個(gè)基本方程,2、3、1、基本概念,理想液體、恒定流動(dòng) 1 理想液體:既無(wú)粘性又不可壓縮的液體 2 恒定流動(dòng)(穩(wěn)定流動(dòng)、定常流動(dòng)): 流動(dòng)液體中任一點(diǎn)的p、u和 都不隨時(shí)間而變化流動(dòng).,2、3、1、基本概念,流線(xiàn)、流管和流束(動(dòng)畫(huà)演示) 1 流線(xiàn)某一瞬時(shí)液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一 條條曲線(xiàn)

2、2 流束通過(guò)某截面上所有各點(diǎn)作出的流線(xiàn)集合 構(gòu)成流束 3 通流截面流束中所有與流線(xiàn)正交的截面 (垂直于液體流動(dòng)方向的截面),2、3、1、基本概念,流量和平均流速 流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某通流截面液體體積q dq = v/t = udA 整個(gè)過(guò)流斷面的流量: q = AudA 平均流速通流截面上各點(diǎn)均勻分布假想流速 q = vA = A udA v = q/A,液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度,A v v = q/A q = 0 v = 0 q q v q v 結(jié)論:液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度取決于進(jìn)入液壓 缸的流量,并且隨著流量的變化而 變化。,2、3、2 連續(xù)性方程 質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用,11 連續(xù)性原理理想液

3、體在管道中恒定流 動(dòng)時(shí),根據(jù)質(zhì)量守恒定律, 液體在管道內(nèi)既不能增多, 也不能減少,因此單位時(shí) 間內(nèi)流入液體的質(zhì)量應(yīng)恒 等于流出液體的質(zhì)量。,2、3、2 連續(xù)性方程,2 連續(xù)性方程 m1 = m2 1u1dA1dt = 2 u2dA2dt 若忽略液體可壓縮性 1=2 = u1dA1 = u2dA2 動(dòng)畫(huà)演示 A u1dA1 = A u2dA2 則 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常數(shù) 結(jié)論:液體在管道中流動(dòng)時(shí),流過(guò)各個(gè)斷面的流 量是相等的,因而流速和過(guò)流斷面成反比。,2、3、3 伯努利方程 能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用,能量守恒定律:理想液體在管道中穩(wěn)定流 動(dòng)時(shí),根據(jù)能量守恒定

4、律, 同一管道內(nèi)任一截面上的總 能量應(yīng)該相等。 或:外力對(duì)物體所做的功應(yīng)該等 于該物體機(jī)械能的變化量。,理想液體伯努利方程,1 外力對(duì)液體所做的功 W = p1A1v1dt - p2A2v2dt = (p1-p2) V 2 機(jī)械能的變化量 位能的變化量: Ep = mgh = g V (z2 - z1) 動(dòng)能的變化量: Ek = mv2/2 =V(v22 - v21)/2 根據(jù)能量守恒定律,則有:W = Ep + Ek (p1-p2) V= g V (z2-z1) +V(v22-v21)/2 整理后得單位重量理想液體伯努利方程為: p1 +g Z1 +v12 / 2 = p2+g Z2 +v2

5、2/2 或 p/g +Z+ v2 /2g= C(c為常數(shù)),理想液體伯努利方程的物理意義,在密閉管道內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量,即壓力能、位能和動(dòng)能。在流動(dòng)過(guò)程中,三種能量之間可以互相轉(zhuǎn)化,但各個(gè)過(guò)流斷面上三種能量之和恒為定值。,動(dòng)畫(huà)演示,實(shí)際液體伯努利方程, 實(shí)際液體具有粘性 液體流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力,從而損耗能量 故 應(yīng)考慮能量損失h w,并考慮動(dòng)能修正系數(shù) 則實(shí)際液體伯努利方程為: p1/g + Z1 +1 v12 / 2g= p2/g + Z2 +2 v22/2g+ hw 層流 =2 紊流 =1 p1 - p2 = p = g hw,應(yīng)用伯努利方程時(shí)必須注意的問(wèn)題,(1)

6、 斷面1、2需順流向選取(否則hw為負(fù) 值),且應(yīng)選在緩變的過(guò)流斷面上。 (2) 斷面中心在基準(zhǔn)面以上時(shí),z取正值; 反之取負(fù)值。通常選取特殊位置的水 平面作為基準(zhǔn)面。,2、3、4 動(dòng)量方程 動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的應(yīng)用,動(dòng)量定理:作用在物體上的外力等于物體單位時(shí) 間內(nèi)動(dòng)量的變化量。 即 F = d(mv)/dt 考慮動(dòng)量修正問(wèn)題,則有: F =q(2v2-1v1) 層流 =1、33 紊流 = 1,動(dòng)量方程,X向動(dòng)量方程: Fx = q (2v 2x-1v1x) X向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力 : Fx= -Fx = q (1v1x-2v2x) 結(jié)論:作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力總 是力圖使閥口關(guān)閉。,2、4

7、管路中液體的壓力損失,目的任務(wù):了解損失的類(lèi)型、原因 掌握損失定義減小措施 重點(diǎn)難點(diǎn):兩種損失減小措施,2、4 管路中液體的壓力損失, 實(shí)際液體具有粘性 流動(dòng)中必有阻力,為克服阻力,須消 耗能量,造成能 量損失(即壓力損失) 分類(lèi):沿程壓力損失、局部壓力損失,2、4、1 液體的流動(dòng)狀態(tài),層流和紊流 層 流: 液體的流動(dòng)是分層的,層與層之 間互不干擾 。 紊流(紊流(湍流):液體流動(dòng)不分層, 做混雜紊亂流動(dòng)。,雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn),動(dòng)畫(huà)演示,雷諾數(shù),圓形管道雷諾數(shù): Re = dv/ 非圓管道截面雷諾數(shù): Re = dHv/ 過(guò)流斷面水力直徑: dH = 4A/ 水力直徑大,液流阻力小,通流能力大。 Re

8、 Rec為紊流 雷諾數(shù)物理意義:液流的慣性力對(duì)粘性力的無(wú)因次比,2、4、2 沿程壓力損失(粘性損失),定 義:液體沿等徑直管流動(dòng)時(shí),由 于液體的 粘性摩擦和質(zhì) 點(diǎn)的 相互擾動(dòng)作用,而產(chǎn)生的壓 力損失。,沿程壓力損失產(chǎn)生原因,內(nèi)摩擦因粘性,液體分子間摩擦 摩擦 外摩擦液體與管壁間,2、4、2 沿程壓力損失(粘性損失),流速分布規(guī)律 圓管層流的流量 圓管的平均流速 圓管沿程壓力損失 圓管紊流的壓力損失,流速分布規(guī)律,液體在等徑水平直管中作層流運(yùn)動(dòng),沿管軸線(xiàn)取一半徑為r,長(zhǎng)度為l的小圓柱體兩端面壓力為p1、p2 ,側(cè)面的內(nèi)摩擦力為F,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),其受力平衡方程為: ( p1-p2)r2 = F 動(dòng)畫(huà)

9、演示 F = -2rldu/dr p = p1-p2 du = - rdrp/2l 對(duì)上式積分,并應(yīng)用邊界條件r=R時(shí),u=0,得 u = (R2 - r2)p/4l,流速分布規(guī)律,結(jié)論:液體在圓管中作層流運(yùn)動(dòng)時(shí), 速度 對(duì)稱(chēng)于圓管中心線(xiàn)并按拋物線(xiàn)規(guī)律 分布。 umin = 0 (r=R) um = R2p/4l= d2 p/16l (r=0),圓管層流的流量, dA = 2rdr dq = udA =2urdr = 2(R2 - r2) p/4l 故 q =0R2p/4l(R2- r2)rdr =pR4/8l =pd4/128l,圓管的平均流速,v = q /A = pd4/128l )d2

10、/4 = p d2/32l v = umax /2,圓管沿程壓力損失,pf = 128l q/d4 = 8l q/R4 將 q =R2 v,=代入上式并簡(jiǎn)化得: pf = p = 32lv/d2 結(jié)論:液流沿圓管作層流運(yùn)動(dòng)時(shí),其沿 程壓力損失與管長(zhǎng)、流速、粘度 成正比,而與管徑的平方成反比。,圓管沿程壓力損失, = Re = dv/ = 64/Re pf = 64/dvl/dv2/2 = 64/Rel/dv2/2 故 pf = l/dv2/2 理論值 64 / Re 實(shí)際值 75 / Re,圓管紊流的壓力損失,p = l/dv2/2 = 0.3164Re-0.25 (105 Re 4000)

11、= 0、032+0.221Re-0.237 (3*106 Re 105 ) = 1、74+2lg(d/)-2 (Re 3*106 或 Re900d/) 紊流運(yùn)動(dòng)時(shí),p比層流大 液壓系統(tǒng)中液體在管道內(nèi)應(yīng)盡量作層流運(yùn)動(dòng),2、4、2 局部壓力損失,定義 :液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變 截面以及閥口 濾網(wǎng)等局部裝置時(shí), 液流會(huì)產(chǎn)生旋渦,并發(fā)生強(qiáng)烈的紊 動(dòng)現(xiàn)象,由此而產(chǎn)生的損失稱(chēng)為局 部損失。,局部壓力損失產(chǎn)生原因,產(chǎn)生原因: 碰撞、旋渦(突變管、彎 管)產(chǎn)生附加摩擦 附加摩擦 只有紊流時(shí)才有,是由于 分子作橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的 摩擦,即速度分布規(guī)律改 變,造成液體 的附加摩擦。,局部壓力損失公式,pv = v2/2,標(biāo)準(zhǔn)閥類(lèi)元件局部壓力損失,pv = pn(qv/qvn)2

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