三角形內(nèi)角和課件3.ppt

1、.三角形的內(nèi)角和, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,把三個(gè)角拼在一起試試看？,你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,從剛才拼角的過程可 以得出：三角形的內(nèi)角和等于1800, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),思考,（1）拼圖的實(shí)質(zhì)是什么？,（2）移角的目的是什么？,（3）何處能提供180？,（5）請(qǐng)你根據(jù)拼圖，嘗試畫出幾何圖形 并證明,（4）怎樣實(shí)現(xiàn)移角？,（移角）,（構(gòu)造角的和是180）,（平角或同旁內(nèi)角）,（畫一個(gè)角等于已 知角或作平行線）,三角形的內(nèi)角和等于1800.,已知，求證：A+B+C=180,證法：過A作EFBC， EFBC B=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)

2、角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,證法：延長(zhǎng)BC到D，過C作CEBA， CEBA A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等) 1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,證法3：過A作AEBC， B=1 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 1+BAC+C=180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B+C+BAC=180,三角形的內(nèi)角和等于1800.,1,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一

3、個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,例1.在ABC中：,A=300，C=70 0，則B=？ A=250，C=100 0，則B=？ A=350，C=90 0， 則B=？ 在ABC中， A :B:C=2:3:4 則A =_B=_C=_,40 ,60 ,80 ,80 ,55,45,例2： A=50, B=C，則B=？ A:B:C=3:2:1,問ABC是什么三角形 在ABC中，A=60， B=70 則ACB=_, ACD_,65 ,130 ,50 ,直角三角形,1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃,那么最省事的辦法( ),(A)

4、帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,指出圖中內(nèi)角x的值,(1),(2),X=60,X=70, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),指出圖中內(nèi)角x的值,x+x +40=180,x=70, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),指出圖中x的值,x+2x +80=180,x= ,指出圖中x的值,x+2x +3x=180,x=30, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),指出圖中x的值,(1),(2),x+40=90,x=50,x+x=90,x=45, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),1、一個(gè)三角形最多有 _個(gè)直角，最多有_個(gè)鈍角。 2、在ABC中，若A+B=2C，則C= _。

5、4、如圖：=_。,1,320,1,440,480,600,280,判斷正誤： (1)一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)直角( ) (2)一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角( ) (3)一個(gè)三角形中最多只有兩個(gè)銳角( ) (4)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角( ),（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什嗎？ （2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什嗎？ （3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什嗎？ （4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .,60,2,1,1,討論,如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,北,.,

6、A,D,北,.,C,B,.,東,E,1,2,3, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),如圖，在輪船A上測(cè)得輪船B在輪船A的南偏東500。島C在輪船A的南偏東800，輪船B上測(cè)得到C在輪船B的北偏西300，從到C看輪船A、B的視角ABC是多少度,A,C,B,南,北, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),如圖，現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C，村莊B在村莊A的南偏東600方向，村莊C在村莊A的南偏東800方向，村莊B在村莊C的南偏西450方向，求ABC是多少度？,A,C,B,南,南,E,D,如圖，B在A南偏西45方向，C在A的南偏西15方向，C在B的北偏東80 方向。求ACB？,.,C,北,B,A,2、在直角