2014年深圳中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2014年深圳中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1、9的相反數(shù)（ ）A：-9 B：9 C：9 D：答案：A2、下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）答案：B3、支付寶與”快的打車(chē)”聯(lián)合推出優(yōu)惠，”快的打車(chē)”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年”快的打車(chē)”賬戶(hù)流水總金額達(dá)到47.3億元，47.3億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A：4.73108 B: 4.73109 C：4.731010 D：4.731011答案：B4、由幾個(gè)大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖所示，則它的俯視圖為（ ） A B C D答案：AA：平均數(shù)3 B:眾數(shù)是-2 C：中位數(shù)是1 D：極差為8答案：D6，已知函數(shù)y=a

2、x+b經(jīng)過(guò)（1,3） （0，-2），求a-b=（ ）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D7、.下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12答案：C8、如圖，ABC和DEF中，AB=DE, B=DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明ABCDEF（ ）A、ABDE B、A=D C、AC=DF D、ACB=F答案：C9.袋子里有四個(gè)球，標(biāo)有2,3,4,5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后在抽取一個(gè)，問(wèn)抽取的兩個(gè)數(shù)字之和大于6的概率是（ ）A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4答案：C10.小明去爬山，在

3、山角看山頂?shù)慕嵌葹?0，小明在坡比為5:12的山坡上走1300米后看山頂?shù)慕嵌葹?0，求山高 （ ）A 600-250 3 B 600-2503 C 350+3503 D5003答案：B11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）（1）bc0 （2）2a-3c0 （3）2a+b0 （4）ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1,x2,x10，x20 （5）a+b+c0 （6）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小。 A 2 B 3 C 4 D 5答案：B12、如圖，梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,AD=2，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=23. DAE=30，作AEAF交BC于F

4、，則BF的長(zhǎng)為（ ）A 1 B 3-3 C5 -1 D 4-22答案：D二、選擇題13、因式分解：2x-8= 2(x-2)(x+2) 14、在RtABC中，C=90，AD平分CAB,AC=6，BC=8，CD= .答案：3求k= 8 16、如圖，有如下正三角形，第一幅圖有5個(gè)三角形，第二幅圖有17個(gè)三角形，按此作圖規(guī)律，第五幅圖中有三角形 485 個(gè)。 三、解答題化簡(jiǎn)得原式-=2原式=2x+8，僅能代入x=1得原式=10(1)a=200;b=0.4;c=60 (2)12000人會(huì)選擇籃球20.已知BD垂直平分AC, BCD=ADF,AFAC，（1） 證明ABDF是平行四邊形（2）若AF=DF=5

5、，AD=6，求AC的長(zhǎng)解析：（1） 證明：BD垂直平分ACBA=BC,DA=DCBAC=BCA, DAC=DCABAC+DAC=BCA+DCABAD=BCD 又BCD=ADF BAD=ADF ABFD 又AFAC，BDAC AFBD ABDF是平行四邊形（2） 解:設(shè)BG=X,DG=5-X,依題意可得：AB2- BG2= AD2- DG252- X2= 62- (5-X)2解得：x=7/5AG2=52- X2AG=870/5AC=1670/521、某“愛(ài)心義賣(mài)”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)的進(jìn)貨價(jià)高于乙每個(gè)進(jìn)貨價(jià)10元，90元買(mǎi)乙的數(shù)量與150元買(mǎi)甲的數(shù)量相同。（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)（2）

6、甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%銷(xiāo)售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷(xiāo)售額要大于2460元，有幾種方案？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M過(guò)原點(diǎn)o，與x軸交于A(yíng)（4.0），與y軸交于B（0,3），點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使DC=4CA,連接BD.（1）圓M的半徑;（2）證明：BD為圓M的切線(xiàn)；（3）在直線(xiàn)MC上找一點(diǎn)p，使DP-AP最大。 （1） OA2+OB2=AB242+32=AB2 AB=5 圓的半徑為2.5（2）證明：M（2，3/2）又c為劣弧AO的中點(diǎn)，由垂徑定理且MC=5/2, C(2,-1)過(guò)D作DHx軸于H,設(shè)MC與x軸交于K,則ACKADH,又DC=4AC,故DH

7、=5KC=5,HA=5KA=10,D(-6,-5)根據(jù)A,B兩點(diǎn)求出AB表達(dá)式為y=-3/4x+3根據(jù)B,D兩點(diǎn)求出BD表達(dá)式為y=4/3x+3KABKBD=-1BDAB,BD為圓M的切線(xiàn)；（3）取A關(guān)于直線(xiàn)MC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)交直線(xiàn)MC于P,此p為所求。根據(jù)D,O兩點(diǎn)求出DO表達(dá)式為y=5/6x又在直線(xiàn)DO上的點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為2，所以p（2，5/3）,此時(shí)DP-AP=DO=6123.直線(xiàn)AB解析式為y=2x+4,C(0,-4),AB交x軸于A(yíng)，A為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)， （1）求拋物線(xiàn)解析式（2）將拋物線(xiàn)沿AB平移，此時(shí)頂點(diǎn)即為E，如頂點(diǎn)始終在A(yíng)B上，平以后拋物線(xiàn)交y軸于F，求當(dāng)BEF于BAO

8、相似時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)。（3）記平移后拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB另一交點(diǎn)為G，則SBFG與SACD是否存在8倍關(guān)系，若有，寫(xiě)出F 點(diǎn)坐標(biāo)，。（1） 先求A、B點(diǎn)坐標(biāo)，A（2，0）B（0，4）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)2 再代入C（0，-4）可得y=-(x+2)2=-x2-4x-4 (2) 由于頂點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，故可假設(shè) 向右平移m個(gè)單位，再向上平移2m個(gè)單位、 即解析式為y=-(x+2-m)2+2m 易得E（m-2,2m） F（0,-m2+6m-4） BAOBFE 則tanBFE=tanBAO=2tanBFE=2-m/2m-(-m2+6m-4)=2 化簡(jiǎn)得2m2-7m+6=0解得m1=2(舍去，跟B點(diǎn)重合) m