第六章統(tǒng)計抽樣檢驗2.ppt

1、第六章 統(tǒng)計抽樣檢驗,第一節(jié) 統(tǒng)計抽樣檢驗的類型及原理第二節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗,第一節(jié) 統(tǒng)計抽樣檢驗的類型 及原理一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念二、抽樣的原理,一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念（一）統(tǒng)計抽樣檢驗的定義（二）抽樣適用的場合（三）幾個基本術(shù)語（四）抽樣檢驗的類型,一、統(tǒng)計抽樣檢驗的概念（一）統(tǒng)計抽樣的定義 統(tǒng)計抽樣檢驗是按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批產(chǎn)品或一個過程中抽取少量個體（作為樣本）進(jìn)行的檢驗，其目的在于判定一批產(chǎn)品或過程是否可以接收。 統(tǒng)計抽樣檢驗在實踐中簡稱為抽樣檢驗。,（二）抽樣檢驗適用場合1、大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品；2、抽樣本身對產(chǎn)品有破壞性；3、測量對象是散裝或流程性材料；4、單位產(chǎn)品

2、檢驗的時間過長或費(fèi)用很昂貴的情形。,（三）幾個基本術(shù)語1、交驗批/批量（N）/樣本（n）2、合格判定數(shù)C3、不合格判定數(shù)Re4、批不合格品率P5、過程平均不合格率6、合格質(zhì)量水平7、批量最大允許不合格率8、抽樣檢驗存在的兩類錯誤和風(fēng)險,1、交驗批/批量（N）/樣本（n） 交驗批是提供檢驗的（應(yīng)當(dāng)是同一制造條件下生產(chǎn)出來的）一批產(chǎn)品，交驗批中包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量（也可稱為全體），用N記做某一給定批的件數(shù)。樣本是由一個或多個單位產(chǎn)品構(gòu)成的，用n記做某一樣本的件數(shù)。,返回,2、合格判定數(shù)C 在抽樣方案中，預(yù)先規(guī)定的判定批產(chǎn)品合格的那個樣本中最大允許的不合格數(shù)稱為合格判定數(shù)，通常記做Ac(簡記為

3、c)。,返回,3、不合格判定數(shù)Re 預(yù)先規(guī)定的判定批產(chǎn)品不合格的那個樣本最小不合格數(shù)稱為不合格判定數(shù)，記做Re。,返回,4、批不合格品率P 批中不合格品的數(shù)目M占整個批量N的百分比稱為批不合格品率，即,返回,5、過程平均不合格率 它是指數(shù)批產(chǎn)品首次檢查得到的平均不合格率。 例，有K批產(chǎn)品，其批量分別是,其中不合格品數(shù)分別是,則,可見，要得到 真值，必須要等全部產(chǎn)品加工完了之后才能進(jìn)行全部檢驗，顯然這是不現(xiàn)實的。所以，要用估計值來替代，即從上述產(chǎn)品中依次抽取 個樣本，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)樣本中不合格數(shù)相應(yīng)為,則,返回,6、合格質(zhì)量水平 合格質(zhì)量水平(acceptable quality level, AQ

4、L)也稱為可接受質(zhì)量水平，是指可接收交驗的過程平均不合格率上限值，是供方能夠保證穩(wěn)定達(dá)到的實際質(zhì)量水平指標(biāo)，是用戶能接受的產(chǎn)品質(zhì)量水平。 GB/T2828.1國家標(biāo)準(zhǔn)。AQL的取值從 0.01到 1000（%）共有26擋，AQL指越小，抽樣檢驗的水平就越嚴(yán)格。,返回,GB2828有明確的規(guī)定：小于和等于10的合格質(zhì)量水平，可以是每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)，也可以使每百單位不合格數(shù)，大于10的合格質(zhì)量水平，僅僅是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)。 AQL=2.5表示2000個產(chǎn)品有50個產(chǎn)品不合格，也就是產(chǎn)品不合格率是2.5%；也可以表示為2000個產(chǎn)品有50個產(chǎn)品不合格數(shù)（一個產(chǎn)品上可能有了幾個不合格點(diǎn)），也

5、就是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)為2.5。而AQL=1000只能表示為每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)是1000（即平均每件產(chǎn)品上有十個不合格點(diǎn)，也有可能1件產(chǎn)品的不合格點(diǎn)有1000個，其他99件沒有不合格點(diǎn)）。,7、批量最大允許不合格率 用戶能夠接受產(chǎn)品批的極限不合格率值稱為最大允許不合格率。,8、抽樣檢驗存在的兩類風(fēng)險,假設(shè)有一批數(shù)量很大的成品，其質(zhì)量狀況不清楚，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的一個樣本，通過檢測，研究此樣本的質(zhì)量狀況，以此來推測判斷整批成品的質(zhì)量好壞，然后做出接收或者拒收的決定?？赡艽嬖谝韵?種情況：,結(jié)論：1）、3）兩種情況的推斷是正確的，符合客觀情況；2）、4）兩種情況的推斷是錯誤的，不符合客觀情況。

6、 第2）情況，犯了把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯誤，這類錯誤在統(tǒng)計方法中叫第類錯誤，稱為“棄真”錯誤。犯這類錯誤的概率值一般以符號 表示。犯判斷錯誤就要承擔(dān)風(fēng)險，即生產(chǎn)者（供方）要承擔(dān)合格批被判為不合格批的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險，所以 又叫做生產(chǎn)者風(fēng)險。,對4）種情況，犯了質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待、處理的錯誤，這類錯誤在統(tǒng)計方法中叫第類錯誤，稱為“存?zhèn)巍卞e誤。犯這類錯誤的概率一般用 表示。同樣，犯這類錯誤也要承擔(dān)風(fēng)險，即消費(fèi)者（用戶）要承擔(dān)不合格批被判為合格批的、經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險，所以 又叫消費(fèi)者風(fēng)險率。 在一定條件下，風(fēng)險率和風(fēng)險率 是一對矛盾，即此長彼消或此消

7、彼長。但是運(yùn)用統(tǒng)計方法可以反把這兩者的總風(fēng)險率和總損失控制在期望的范圍內(nèi)。,計數(shù)抽樣檢驗的基本原理,接受概率曲線（OC曲線，Operating Characteristic Curve） 例:設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10, Ac=0,這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，如果沒有不合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則就拒收這批產(chǎn)品。 - 如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0，則這批產(chǎn)品總是被接收的。 - 如果這批產(chǎn)品的不合格率p=1, 則這批產(chǎn)品總是被拒收的。 - 如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0.01，這表明在這批產(chǎn)品中有一個不合格品，那么拒收這批產(chǎn)品的可能性較小，接收這批

8、產(chǎn)品的可能性較大。,接受概率曲線（OC曲線）,接受概率是一批產(chǎn)品中的不合格品率p的函數(shù)，記為L(p)。 OC曲線：如果我們建立一個直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)為不合格率p， 縱坐標(biāo)為L(p)， 那么L(p)在這個坐標(biāo)系中的圖像稱為接收概率曲線，也稱為OC曲線。,和風(fēng)險的關(guān)系，通過OC曲線可以反映,抽樣檢驗應(yīng)注意的問題：（1）抽樣檢驗只能相對地反映產(chǎn)品的質(zhì)量（2）被判定為合格的產(chǎn)品，并不等于批中每個產(chǎn)品都合格；被判定為不合格的批，也不等于批中每個產(chǎn)品都不合格 （3）并非任何抽樣檢驗都能達(dá)到正確的判斷整批產(chǎn)品質(zhì)量的目的,二、抽樣檢驗的原理 很多人認(rèn)為全數(shù)檢驗才是最安全的。國外的工作檢驗經(jīng)驗告訴我們，由于檢驗

9、過程中人長時間的操作，易產(chǎn)生疲勞，實際中只能發(fā)現(xiàn)80%缺陷，20%是漏檢的。同時，檢驗工作量大，由于受檢驗員、場地等條件的限制，往往要放棄某些質(zhì)量特性的測試。 抽樣檢驗的方法，以統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，通過采用隨機(jī)抽樣，選擇、設(shè)計適合的抽樣計劃和抽樣方案，可以使生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險控制在允許的范圍內(nèi)，對供方和使用方都提供保護(hù)，既保證產(chǎn)品質(zhì)量，又降低檢驗費(fèi)用。,全數(shù)檢驗與抽樣檢驗比較,（一）抽樣檢驗原理1、隨機(jī)變量的統(tǒng)計規(guī)律性 樣本中出現(xiàn)不合格品數(shù)或不合格數(shù)是隨機(jī)變量，它雖然有不確定性，但有規(guī)律性。 例【6-1】一批小螺釘鍍鋅900件（表示合格品），煮黑100件（表示不合格品），經(jīng)混合后裝入袋中，其中

10、批量N=1000，批不合格率P=10%，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n=10，記錄10件螺釘中不合格（黑螺釘）件數(shù)d。再重新放進(jìn)口袋中很好混合后再抽10件，記錄不合格件數(shù)。如此反復(fù)試驗500次，樣本中出現(xiàn)的不合格件數(shù)d經(jīng)統(tǒng)計后列于下表中。,樣本中出現(xiàn)不合格品件數(shù)統(tǒng)計表,從以上表中試驗中可知:1)樣本源于總體，樣本反映總體 樣本中出現(xiàn)不合格品數(shù)是一個隨機(jī)變量，在試驗之前設(shè)想d=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共11種可能結(jié)果。但500次試驗中，結(jié)果只有d=0、1、2、3、4、5，而d= 6、7、8、9、10卻并未出現(xiàn)，而d=0、1、2、3、4、5出現(xiàn)的次數(shù)也有大小之分，其中d=1，出現(xiàn)了195次

11、為最多； d=0，有176次為次之； d=2，有93次為再次之。 再重復(fù)上述試驗500次，樣本出現(xiàn)不合格數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果與上表相比，變化很小，說明樣本中出現(xiàn)不合格品d的次數(shù)趨向于一個穩(wěn)定值。 當(dāng)d=1時，樣本的不合格品率 ，出現(xiàn)次數(shù)最多，與總體不合格品率P相等。,2）樣本 總體 500次試驗中，d=1出現(xiàn)195次，其余305次均為 。說明樣本不合格率不等于總體的不合格率。,3）樣本推斷總體 表中， d=0、1、2 出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)頻率之和為0.928，這是由總體不合格品率決定的。這是由總體不合格率決定的。反過來，當(dāng)總體質(zhì)量未知，即總體P未知，能否用樣本質(zhì)量來推斷總體質(zhì)量呢？答案是肯定的。 由于總

12、體不合格率與樣本出現(xiàn)不合格品數(shù)之間存在著某種內(nèi)在關(guān)系，可用樣本推斷總體質(zhì)量。 通常的批不合格率P處，在樣本不合格率 附加以適當(dāng)寬度 區(qū)間中。（區(qū)間估計）,第二節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗一、抽樣方案的種類二、抽樣檢驗方案設(shè)計,抽樣檢驗的分類計數(shù)檢驗：對檢驗批中每個個體記錄有無某種屬性，計算共有多少個體有（或無）這種屬性；或者計算每個個體中的缺陷數(shù)的檢驗方法叫計數(shù)檢驗。計量檢驗：對檢驗批中每個個體，測量其某個定量的質(zhì)量特性的檢驗方法叫計量檢驗。,一、抽樣方案的種類 抽樣檢驗方案，按抽樣檢驗的次數(shù)分：1、一次抽樣方案 一次抽樣方案是最簡單的計數(shù)驗收抽樣方案，通常用（n ,Ac,Re）注：也有（n ,Ac

13、）表示，即從批量N中隨機(jī)抽取n件檢驗，并預(yù)先規(guī)定一個合格判定數(shù)c，如果發(fā)現(xiàn)中n有d件不合格品，當(dāng)dc時則判該產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)dc時，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。,隨機(jī)抽樣n件檢驗， 驗出d件不合格品,若dc 判定該批合格,若 判定該批不合格,一次抽樣檢驗示意,dc,例如 當(dāng)N=1000，n=100，c=3，則這個一次抽樣方案表示為： 1000，100，3。 其含義是從1000件產(chǎn)品中抽取100件，如果100件中有不合格品數(shù)0、1、2、3（其中一種情況），則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；如果有4件以上不合格品，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。,2、二次抽樣方案,抽取和檢驗樣 本量為n1的

14、第一樣本,若有d1個不合格品,若d1Ac1接收,若Ac1 d1Re1,若d1Re1不接收,抽取和檢驗樣本量為n2的第 二個樣本,若d1+d2Ac2,接收,若d1+d2Re2,不接收,二次抽樣方案,二次抽樣判斷規(guī)則二次抽樣方案的一般形式為: 其中n1 、n2 分別為第一、第二樣本量，A1 、 A2 分別為第一、第二接收數(shù)，R1 、R2 分別為第一、第二拒收數(shù)。判斷規(guī)則為：若1 A1 ，則接收該批；若1 R1 ，則拒收該批。若A11 R1，則抽取第二樣本。若(1 +2 )A2 則接收該批，若(1 +2 )R2 ，則拒收該批。,五次抽樣方案的一般表達(dá)式為：,二、抽樣檢驗方案設(shè)計1、標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查

15、方案2、計數(shù)調(diào)整型抽樣檢查方案,1、標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查方案1）標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查方案，是按供需雙方共同認(rèn)可的OC曲線，對一批產(chǎn)品或孤立的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查的方案。 適用僅僅一次交易的檢查或破壞性檢驗的情況。 是按照GB/T80542008計量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗程序及抽樣表標(biāo)準(zhǔn)所確定方法。該標(biāo)準(zhǔn)適用于均值或不合格率為質(zhì)量指標(biāo)的計量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗的程序和實施方法。,2）標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查方案設(shè)計步驟（1）確定檢查質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)； 判斷產(chǎn)品質(zhì)量合格與不合格，主要是根據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)對產(chǎn)品功能影響程度的不同，確定缺陷的概念以及程度。（2）確定、 和p0p1 值； 為了考慮供需雙方利益，一般來說，

16、生產(chǎn)者風(fēng)險率=0.05,使用者風(fēng)險率=0.10。在供需雙方確定p0p1。 P0與供方的實際生產(chǎn)水平相適應(yīng)； p1應(yīng)與P0抽開一定距離。一般p0=（310）p1，,（3）批的線成 同一生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的一批產(chǎn)品盡可能直接取作檢查批。批量過大，也可劃分為小批后作為檢查批。,（4）確定抽查方案確定樣本大小n及合格判定數(shù)c可查附表-5，具體方法：首先找到所在P0行及所在的p1列； P0 行與p1列相交欄左邊數(shù)值為樣本大小n ，右邊數(shù)值為合格判定數(shù) c。如果相交欄內(nèi)為箭頭，則應(yīng)順箭頭指向追尋下去，直到有數(shù)值欄得到n 、c值。遇到有*號欄應(yīng)利用“表86抽樣檢設(shè)計輔助表”求n 、c值。求得n值大于批量N時

17、，應(yīng)進(jìn)行全數(shù)檢查；求得n 、c后用標(biāo)準(zhǔn)的OC曲線對照復(fù)查，或研究一下檢查費(fèi)用，必要時可修正P0 p1 ，并重新求n 、c值。,表86抽樣檢設(shè)計輔助表使用求p1與 P0之比；由比值查對應(yīng) c 、n。注教材P253例4（注：P0P1計算式中不含百分號）,2、計數(shù)調(diào)整型抽樣檢查,（1）規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性要求； （2）確定不合格類別和缺陷的級別； （3）確定合格質(zhì)量水平（接收質(zhì)量限）AQL； （4）確定檢驗水平； （5）檢查的調(diào)整； （6）抽查步驟。,例1：出廠檢驗采用GB/T 2828.1，規(guī)定AQL=1.5，IL=，N=2000 正常一次（n=125,Ac=5,Re=6）; 加嚴(yán)一次（n=12

18、5,Ac=3,Re=4）; 放寬一次（n=50,Ac=3,Re=4）,例2：N=500，AQL=250，IL=，一次抽樣，字碼H（計點(diǎn)） 正常（n=13,Ac=44,Re=45） 加嚴(yán)（n=13,Ac=41,Re=42） 放寬（n=5,Ac=21,Re=22）,例3：N=2000，AQL=1.5，IL=，2次抽樣方案 正常（n1=n2=80,Ac1=2,Re2=5;Ac2=6,Re2=7） 加嚴(yán)（n1=n2=80,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5） 放寬（n1=n2=32,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5）,正常、加嚴(yán)與暫停檢驗之間的轉(zhuǎn)移 正常檢驗開始以后，一旦發(fā)現(xiàn)有一批被拒收，則從被拒收的的這一批開始計算，如果連續(xù)5批或者不到5批，又有一批被拒收，則應(yīng)立即從下批開始加嚴(yán)檢驗；如果連續(xù)5批以內(nèi)再沒有發(fā)現(xiàn)拒收批，則應(yīng)繼續(xù)正常檢驗。例：對某種產(chǎn)品實施抽樣檢驗，批量4000，檢驗水平，AQL=1.5，由主表中檢索的一次正常檢驗抽樣方案為（315/10，11），加嚴(yán)檢驗