2020年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊測試題4.2 正切（含答案）.doc

1、4.2正切01基礎(chǔ)題知識點1正切的定義1在ABC中，C90，a1，b，則tanA等于(D) A. B. C. D.2(廣州中考)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanA(D) A. B. C. D.3(湖州中考)如圖，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，則BC的長是(A) A2 B8 C2 D44在ABC中，C90，BC3，AB5，求tanA，tanB的值解：在ABC中，C90，BC3，AB5，AC4.tanA，tanB.知識點2特殊角的正切值5tan45的值等于(C) A. B. C1 D.6在RtABC中，C90，BC，AC，則A(D) A90

2、 B60 C45 D307計算：(1)2tan30tan45；解：原式211.(2)(1)0(2)2tan45()1.解：原式12238.知識點3用計算器求銳角的正切值及已知正切值求銳角8填空(精確到0.000 1)：(1)tan360.726_5；(2)tan83188.512_6；(3)tan23420.439_0；(4)tan57541.594_19填空(精確到0.1)：(1)已知tan0.241 9，則13.6；(2)已知tan0.472 7，則25.3；(3)已知tan1.528 2，則56.8；(4)已知tan31.820 5，則88.2.知識點4銳角三角函數(shù)10如圖，在RtABC

3、中，C90，AB13，BC12，則下列三角函數(shù)表示正確的是(A) AsinA BcosA CtanA DtanB11如圖，在ABC中，C90，AC24，BC7，求sinA，cosA，tanA.解：在RtABC中，C90，AB2AC2BC2，AC24，BC7，AB25.sinA，cosA，tanA.02中檔題12(涼山中考)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)是(C) A45 B60 C75 D10513(巴中中考)在RtABC中，C90，sinA，則tanB的值為(D) A. B. C. D.14將AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至AOB的位置，點A的坐標(biāo)為(

4、2，1)，則tanAOB的值為(A) A. B2 C. D.15在ABC中，C90，AC3BC，則sinA，cosA，tanA.16如圖，P(12，a)在反比例函數(shù)y的圖象上，PHx軸于H，則tanPOH的值為17已知為銳角，且tan是方程x22x30的一個根，求2sin2cos2tan(15)的值解：解方程x22x30，得x11，x23.tan0，tan1.45.2sin2cos2tan(4515)2sin245cos245tan(4515)2sin245cos245tan602()2()2.18如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，C45，sinB，AD1.(1)求BC的長；(2)求tanDAE的值解：(1)AD是BC邊上的高，ADBC.在RtABD中，sinB.AD1，AB3.BD2.在RtADC中，C45，CDAD1.BC21.(2)AE是BC邊上的中線，DE1.tanDAE.03綜合題19在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C90.若定義cotA，則稱它為銳角A的余切，根據(jù)這個定義解答下列問題：(1)求cot30的值；(2)已知tanA，其中A為銳角，試求cotA的值；(3)求證：tanAcot(90A)解：(1)在RtABC中，C90，設(shè)A30，則AB2BC，ACBC，cot30.(2)在RtABC中，C90，tanA，設(shè)