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1、3.5 確定圓的條件,鄠邑區(qū)甘河初級(jí)中學(xué) 汪亞萍,北師大版九年級(jí)下冊(cè),舊知鏈接,(二)確定圓的兩個(gè)要素是 和 。,(一)圓是平面上 的集合。,到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成,圓心,半徑,生活中的學(xué)問(wèn),自主探索,一、如圖1,已知點(diǎn)A作圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A能作多少個(gè)圓?為什么?,二、如圖,已知A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B作圓 1、你是如何確定圓心和半徑的?依據(jù)是什么? 2、像這樣的圓能作多少個(gè)?為什么? 3、其圓心分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么 關(guān)系?為什么?,A ,A B,如圖1,已知點(diǎn)A作圓。 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A能作多少個(gè)圓?為什么?,A,結(jié)論:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.,自主探索一:,如圖,已知A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)
2、A、B作圓 1、你是如何確定圓心和半徑的?依據(jù)是什么? 2、像這樣的圓能作多少個(gè)?為什么? 3、其圓心分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系?為什么?,A,B,結(jié)論:經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A,B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上,自主探索二:,O,O,O,O,合作交流,經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C作圓。 如何作(確定圓心和半徑)?能作多少個(gè)?為什么?,過(guò)如下三點(diǎn)能不能作一個(gè)圓? 為什么?,結(jié)論:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,A,B,C,O,概念延伸:三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定的圓,叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心。,如圖:O是ABC的外接圓, 點(diǎn)O
3、是ABC的外心。,外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.,1、現(xiàn)在你知道怎樣一面破損的鏡子復(fù)原嗎?,A,B,C,O,風(fēng)采展示,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi). 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn). 鈍角三角形的外心位于三角形外.,A,B,C,2、作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓并討論交流他們外心的位置。,風(fēng)采展示,3、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,4),(5,4),(1,-2),則ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是( ) A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1),D,風(fēng)采展示,通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?,不在同一直線上的三點(diǎn),收獲感悟,2.經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓, 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做 三角形的外心。,圓心和半徑,【規(guī)律方法】: 外心是三邊中垂線的交點(diǎn)
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