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1、工程熱力學(xué)課后思考題答案第四版 沈維道 童鈞耕 主編 高等教育出版社30頁思考題1閉口系與外界無物質(zhì)交換,系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定,那么系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量 保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎?不一定,穩(wěn)定流動系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量也保持恒定。2.有人認(rèn)為開口系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換,而物質(zhì)又與能量不可分割,所以開口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對不對,為什么?不對,絕熱系的絕熱是指熱能單獨通過系統(tǒng)邊界進(jìn)行傳遞(傳熱量),隨物質(zhì)進(jìn)出的熱能(準(zhǔn)確地說是熱力學(xué)能)不在其中。3平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系?平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài),穩(wěn)定狀態(tài)則不一定是平衡狀態(tài)。4. 倘使容器中氣體的壓力沒有改變,試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎
2、?絕對壓力計算公式p=pb+pg (p Pb), P= Pb -PV (p -HCV=O -SCV=O是指過程進(jìn)行時間前后的變 化值,穩(wěn)定流動系統(tǒng)在不同時間內(nèi)各點的狀態(tài)參數(shù)都不發(fā)生變化,所 以=Ucv=O LHCV=O、匚Scv=O。穩(wěn)定流動開口系內(nèi)不同部分工質(zhì)的比熱 力學(xué)能、比焓、比熵等的改變僅僅是依坐標(biāo)的改變。12. 開口系實施穩(wěn)定流動過程,是否同時滿足下列三式:、Q=dU+ :W、Q=dH+、WtQ=dH+ md C2 +mgdz+、Wi上述三式中, W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么?答:都滿足。、W=d(pV)+ -.Wt= d(pV)+ md C2 +mgdz+、Wi2、Wt= m d
3、 C2 +mgdz+ - Wi13. 幾股流體匯合成一股流體稱為合流,如圖2-13所示。工程上幾臺壓氣機(jī)同時向主氣道送氣以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積,列出能量方程式并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計算式。進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化 系統(tǒng)貯存能量的變化:不變。進(jìn)入系統(tǒng)的能量:qmi帶入的和qm2帶入的。沒有熱量輸入。qmi (h+cfi22+gz) + qm2 ( h2+cf222+gz2)離開系統(tǒng)的能量:qm3帶出的,沒有機(jī)械能(軸功)輸出。2qm3 ( h3+Cf3 /2+gZ3)如果合流前后流速
4、變化不太大,且勢能變化一般可以忽略,則能量方 程為:qmi hi+ qm2 h2= qm3 h3出口截面上焓值h3的計算式h3=( qm1 hl+ qm2 h2) / qm3本題中,如果流體反向流動就是分流問題,分流與合流問題的能量方 程式是一樣的,一般習(xí)慣前后反過來寫。qm1 hl = qm2 h2+ qm3 h393頁思考丿1.怎樣正確看待“理想氣體”這個概念?在進(jìn)行實際計算時如何決定 是否可采用理想氣體的一些公式?第一個問題很含混,關(guān)于“理想氣體”可以說很多??梢哉f理想 氣體的定義:理想氣體,是一種假想的實際上不存在的氣體,其分子 是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點,分子間無相互作用力。也可以
5、說, 理想氣體是實際氣體的壓力趨近于零時極限狀況。還可以討論什么情 況下,把氣體按照理想氣體處理,這已經(jīng)是后一個問題了。后一個問 題,當(dāng)氣體距離液態(tài)比較遠(yuǎn)時(此時分子間的距離相對于分子的大小 非常大),氣體的性質(zhì)與理想氣體相去不遠(yuǎn),可以當(dāng)作理想氣體。理想 氣體是實際氣體在低壓高溫時的抽象。2 .氣體的摩爾體積 Vm是否因氣體的種類而異?是否因所處狀態(tài)不同 而異?任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0022414m3mol ?氣體的摩爾體積 Vm不因氣體的種類而異。 所處狀態(tài)發(fā)生變化, 氣 體的摩爾體積也隨之發(fā)生變化。任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p=101325Pa,3T=273.15K )下摩爾體積是
6、 0.022414m mol。在其它狀態(tài)下,摩爾體積 將發(fā)生變化。3. 摩爾氣體常數(shù) R值是否隨氣體的種類而不同或狀態(tài)不同而異?摩爾氣體常數(shù) R 是基本物理常數(shù),它與氣體的種類、狀態(tài)等均無 關(guān)。4. 如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為PV=RgT ,這種工質(zhì)的比熱容、熱力 學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎?是的。5. 對于確定的一種理想氣體,CP -Cv是否等于定值? Cp/Cv是否為定值? GP Cv Cp/Cv是否隨溫度變化?Cp-:V=Rg ,等于定值,不隨溫度變化。 Cp/Cv不是定值,將隨溫度發(fā) 生變化。6. 邁耶公式CP -CV=Rg是否適用于動力工程中應(yīng)用的高壓水蒸氣?是否 適用于地球大氣中
7、的水蒸氣?不適用于前者,一定條件下近似地適用于后者。7氣體有兩個獨立的參數(shù),U (或h)可以表示為P和V的函數(shù),即u=f(p, v) 。但又曾得出結(jié)論,理想氣體的熱力學(xué)能(或焓)只取決于溫 度,這兩點是否矛盾?為什么?不矛盾。PV=RgTO熱力學(xué)能(或焓)與溫度已經(jīng)相當(dāng)于一個狀態(tài) 參數(shù),他們都可以表示為獨立參數(shù)P和V的函數(shù)。8. 為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)可以任選,所有情況下 工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選?理想氣體的熱力學(xué) 能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個或哪些個狀態(tài)參數(shù)值?對理想氣體的 熵又如何?我們經(jīng)常關(guān)注的是工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵的變化量, 熱力學(xué)能、 焓和熵的絕
8、對量對變化量沒有影響,所以可以任選工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵為零的基準(zhǔn)。所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn) 都可以任選?不那么絕對,但是在工程熱力學(xué)范圍內(nèi),可以這么說。工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵的絕對零點均為絕對零度(OK),但是目前物理學(xué)研究成果表明,即使絕對零度,工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵也不準(zhǔn) 確為零,在絕對零度,物質(zhì)仍有零點能,由海森堡測不準(zhǔn)關(guān)系確定。(熱力學(xué)第三定律可以表述為,絕對零度可以無限接近,但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p=101325Pa, T=273.15K)。( p=101325Pa, T=293.15K)、 (p=101325Pa,T=298.15K),水的三相點,等
9、等。9. 氣體熱力性質(zhì)表中的U、h及s0的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)?標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)10 .在圖3-15所示的T -S圖上任意可逆過程 1 -的熱量如何表示?理 想氣體1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量、焓變化量能否在圖上用面積表 示?若1 -2經(jīng)過的是不可逆過程又如何?曲線1-2下的曲邊梯形面積就是任意可逆過程1 -的熱量。dQ=TdS沿過程的積分。Q=.U+W ,所以U=Q W。不可逆過程傳熱量不能用曲 邊梯形面積表達(dá),但是熱力學(xué)能和焓還可以用原方式表達(dá),因為熱力學(xué)能和焓都是狀態(tài)參數(shù),其變化與過程路徑無關(guān)。11理想氣體熵變計算式( 3-39)、( 3-41)、(3-43)等是由可逆過程導(dǎo) 出,這些計算式是否可以用于
10、不可逆過程初、終態(tài)的熵變?為什么? 可以。熵是狀態(tài)參數(shù),其變化與過程路徑無關(guān)。12 .熵的數(shù)學(xué)定義式為 ds=dqT ,又dq=cdT ,故ds=(cdT)T。因理想 氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù),所以理想氣體的熵也是溫度的單值 函數(shù),這一結(jié)論是否正確?若不正確,錯在何處?不正確。錯在 c 不是狀態(tài)參數(shù),與過程有關(guān)。是溫度單值函數(shù)的 是定過程比熱。13 .試判斷下列各說法是否正確:(1)氣體吸熱后熵一定增大; (2)氣體吸熱后溫度一定升高; (3) 氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加; (4)氣體膨脹時一定對外作功; ( 5) 氣體壓縮時一定耗功。(1)正確;(2)不正確;(3)不正確;(4)正確;(
11、5)正確。14 .氮、氧、氨這樣的工質(zhì)是否和水一樣也有飽和狀態(tài)的概念,也存 在臨界狀態(tài)?是的。幾乎所有的純物質(zhì)(非混合物)都有飽和狀態(tài)的概念,也 存在臨界狀態(tài)。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。15. 水的三相點的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的?三相點與臨界點有什 么差異?水的三相點的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的, 這一點由吉布斯相律確認(rèn): 對于多元(如 k 個組元)多相(如 f 個相)無化學(xué)反應(yīng)的熱力系,其獨 立參數(shù),即自由度 n = k- + 2。三相點:k =1, f = 3,故n = 0。三相點是三相共存點,在該點發(fā)生的相變都具有相變潛熱。臨界 點兩相歸一,差別消失,相變是連續(xù)相變,沒有相變潛熱。三相點各 相
12、保持各自的物性參數(shù)沒有巨大的變化,臨界點的物性參數(shù)會產(chǎn)生巨 大的峰值變化。三相點和臨界點是蒸汽壓曲線的兩個端點。三相點容 易實現(xiàn),臨界點不容易實現(xiàn)。16. 水的汽化潛熱是否是常數(shù)?有什么變化規(guī)律?水的汽化潛熱不是常數(shù),三相點汽化潛熱最大,隨著溫度和壓力 的提高汽化潛熱逐漸縮小,臨界點處汽化潛熱等于零。17. 水在定壓汽化過程中,溫度保持不變,因此,根據(jù)q=u+w ,有人認(rèn)為過程中的熱量等于膨脹功,即q=w ,對不對?為什么?不對。UU=CVAT是對單相理想氣體而言的。水既不是理想氣體, 汽化又不是單相變化,所以q=w的結(jié)論是錯的。18 .有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式-q=dh-dp和比熱容的定
13、義C=電,所以認(rèn)為KhP=CPT$ AT是普遍適用于一切工質(zhì)的。進(jìn)而推論dTTIT2得出水定壓汽化時,溫度不變,因此其焓變量hp =Cp T =0。這一HH TI推論錯誤在哪里?C= 4是針對單相工質(zhì)的,不適用于相變過程。dTL33頁思考題1試以理想氣體的定溫過程為例,歸納氣體的熱力過程要解決的問題及使用方法。要解決的問題:揭示過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律,揭示熱能與機(jī) 械能之間的轉(zhuǎn)換情況,找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。在一定工 質(zhì)熱力性質(zhì)的基本條件下,研究外界條件對能量轉(zhuǎn)換的影響,從而加 以利用。使用的方法:分析典型的過程。分析理想氣體的定值的可逆過程,即過程進(jìn)行時限定某一參數(shù)不發(fā)生變化。分析
14、步驟1) 建立過程方程式;2) 找出(基本)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律,確定不同狀態(tài)下參數(shù)之 間的關(guān)系;3) 求出能量參數(shù)的變化(過程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、 傳熱量等等);4) 畫出過程變化曲線(在 T-S圖、P-V圖上)。2 對于理想氣體的任何一種過程,下列兩組公式是否都適用?二u=Cv(t2-1), Lh=Cp(t2-1); q=A=Cv(t2-1), q=二h=Cp(t2-1)第一組都適用,第二組不適用。第二組第一式只適用于定容過程, 第二式只適用于定壓過程。3. 在定容過程和定壓過程中,氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容 乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變,在定溫膨脹過程中是否需要
15、對氣體加入熱量?如果加入的話應(yīng)如何計算?需要加入熱量。q=.u+w,對于理想氣體,q=w=RT1n V2或q=h+wt,V1對于理想氣體,q =Wt= RTIlnV2 。V14. 過程熱量q和過程功W都是過程量,都和過程的途徑有關(guān)。由理想氣體可逆定溫過程熱量公式q= p1v1 Inv可知,只要狀態(tài)參數(shù)P1、V1V1和V2確定了,q的數(shù)值也確定了,是否可逆定溫過程的熱量q與途徑無關(guān)?H可逆定溫過程I已經(jīng)把途徑規(guī)定好了,此時談與途徑的關(guān)系沒有意義。再強(qiáng)調(diào)一遍,過程熱量q和過程功W都是過程量,都和過程的途徑有關(guān)。5. 閉口系在定容過程中外界對系統(tǒng)施以攪拌功JW,問這時j.Q=mCvdT是否成立?不成
16、立。攪拌功、w以機(jī)械能形式通過系統(tǒng)邊界,在工質(zhì)內(nèi)部通過 流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊?,從而?dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。Q是通過邊界傳遞的熱能,不包括機(jī)械能。6 .絕熱過程的過程功 W和技術(shù)功Wt的計算式W=Ul 2, Wt=hl 2是否只適用于理想氣體?是否只限于可逆絕熱過程?為什么?兩式來源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式,唯一條 件就是絕熱 q=0,與是否理想氣體無關(guān),且與過程是否可逆也無關(guān), 只是必須為絕熱過程。7.試判斷下列各種說法是否正確?(1) 定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程;(2) 絕熱過程即定熵過程;(3) 多變過程即任意過程。答:(1)定容過程即無膨脹(或壓縮)功的 過程; 一
17、一正確。(2) 絕熱過程即定熵過程;一一錯誤,可逆絕熱過程是定熵過程, 不可逆絕熱 過程不是定熵過程。(3) 多變過程即任意過程。一一錯誤,右圖中的過程就不是多變過程。&參照圖4-17,試證明:q-2-3= q1-4-3。圖中1 -、4-3各為定容過程,1 * 2-3各為定壓過程。證明:所以,q1-2-3=qi-2+q2-3,q1-4-3= q1-4+ q4-3 q1-2= Cv(T2 JTI), q2-3= cp(T3 -T2)= cv(T3 -T2)+R(T3 -T2), q4-3= cv(T3 jT4), q1-4= Cp(T4 -T1) = Cv(T4 T1)+R(T4 -T1)。q1
18、-2-3=q1-2+q2-3= Cv(T2 -T1)+ Cv(T3 2)+R(T3 -2)=Cv(T3-T1)+R(T32) qi-4-3= qi-4+ q4-3= Cv(T4 Ti)+R(T4 Tl )+Cv(T3 4)=Cv(T3Tl)+R(T4T) q1-2-3 -q1-4-3= R(T3 -T2) -R(T4 -TI)= R(T4-p2 rI-P) -T4T1)= R(匹 T)(T4-1)0PlP1P1q1-2-3 q 1-4-3,證畢。9.如圖4-18所示,今有兩個任意過程 a -b及aC, b點及C點在同一 條絕熱線上,(1)試問Uab與UUaC哪個大? (2)若b點及C點在同一條
19、定溫線上,結(jié)果又如何?依題意,TbTc,所以AUab.;Uac。若b點及C點在同一條定溫線上, 則匚 Uab= : UaCO10 理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體?從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看,膨脹功和技 術(shù)功分別等于 w=q U和wt=q h,非理想氣體的 3和Ah不一定等于 零,也不可能相等,所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能 推廣到任意氣體。11 下列三式的使用條件是什么?k -1k .kk T k-1k-1 Tr-IT rip2V2 =p1v1 , I 1v1 =T 2V2 , 1 P1=T2 P2使用條件是:理想氣體,可逆絕熱過程。4-13
20、在p V和T S圖上如何判斷過程 q、W、厶U h的正負(fù)。通過過程的起點劃等容線(定容線),過程指向定容線右側(cè),系統(tǒng) 對外作功,w0;過程指向定容線左側(cè),系統(tǒng)接收外功,w0;過程指向定壓線上側(cè),系統(tǒng)接收外來技術(shù)功,wt0。通過過程的起點劃等溫線(定溫線),過程指向定溫線下側(cè),AU0、厶h0。通過過程的起點劃等熵線(定熵線),過程指向定熵線右側(cè),系統(tǒng) 吸收熱量,q0 ;過程指向定熵線左側(cè),系統(tǒng)釋放熱量,qO的過程必為不可逆過程。答:(1)錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。(2)錯,不準(zhǔn)確。不可逆放熱過程,當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時(亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時),它也可以表現(xiàn)
21、為熵略微減少,但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。(3)錯。不可逆放熱過程,當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時(亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時),它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。(4)錯。可逆吸熱過程熵增大。(5) 錯。理由如上??梢哉f:“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程。(6)對。5-9下述說法是否有錯誤:(1)不可逆過程的熵變.S無法計算;(2) 如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑,一為可逆,另一為不可逆,則AS 不可逆 S 可逆,.:Sf. 不可逆 .Sf, 可逆,.:Sg ,不可逆 :Sg ,可逆; (3)不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵 S2S1 ,不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小
22、于初態(tài)熵S2S;(4)工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán): ds 0, q :: 0。答:(1)錯。熵是狀態(tài)參數(shù),只要能夠確定起迄點,就可以確定熵變-So(2)錯。應(yīng)為.S 不可逆 =:S 可逆、Sf,不可逆 Sg,可逆。因 為熵是狀態(tài)參數(shù),同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值,與路徑無關(guān)。(3) 錯。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵,S2S錯。rds =0 ,因為熵是狀態(tài)參數(shù)。5-10從點a開始有兩個可逆過程:定容過程a- b和定壓過程a- c, b、C兩點在同一條絕熱線上(見圖 5- 34),問qa-b和qa-c哪個大?并在T - S圖上表示 過程a - b和a - C及qa- b和qa
23、-c。答:可逆定容過程 a-b和可逆定壓過程 a-c的逆過程c-a以及可逆絕熱線即定熵線上過程b-c構(gòu)成一可逆循環(huán),它們圍成的面積代表了對外作功量,過程 a-b吸熱,過程c-a放熱,根據(jù)熱力 學(xué)第一定律,必然有 qa-b qc-a ,才能對外輸出凈功。也就是,qa-bqa-c圖中,qa-b為abSbSa圍成的面積,qa-c 為acSbSaa圍成的面積。5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱 壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程,將氣體壓縮到相同的終壓, 在P-V圖上和T - S圖上10題圖畫出兩過程,并在 T - S圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。11題圖答:見圖。5-12孤立系統(tǒng)中進(jìn)
24、行了(1)可逆過程;(2)不可逆過程,問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化?答:(1)孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過程后,總能、總熵、總火用都不變。(2) 孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了不可逆過程后,總能不變,總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13例5- 12中氮氣由0.45MPa310K可逆定溫膨脹變化到 0.11MPa、310K , w-2, max=w=129.71 kJ/kg ,但根據(jù)最大有用功的概念,膨脹功減去排斥大氣功(無用功)才等于有用功,這里是否有矛盾?答:沒有矛盾。5-14下列命題是否正確?若正確,說明理由;若錯誤,請改正。(1) 成熟的蘋果從樹枝上掉下, 通過與大氣、地面的摩擦、碰撞, 蘋果的勢能
25、轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能,勢能全部是火用,全部轉(zhuǎn)變?yōu)?火無。(2)在水壺中燒水,必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中,這就是 火無 而 使水升溫的那部分稱之為火用。(3)一杯熱水含有一定的熱量 火用,冷卻到環(huán)境溫度,這時的熱量 就已沒有火用直。(4)系統(tǒng)的火用只能減少不能增加。(5) 任一使系統(tǒng) 火用增加的過程必然同時發(fā)生一個或多個使火用減 少的過程。5-15閉口系統(tǒng)絕熱過程中, 系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2,則w=u - U2。 考慮排斥大氣作功,有用功為 WU= U1 - U2- Po(V1 - V2),但據(jù)火用的概念 系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能 火用差:Wu,max=e,U
26、1 - exU2= U1 - u2 - TO(SI - S2) p(V1 - v2)。為什么系統(tǒng)由初態(tài) 1 可逆變化到終態(tài) 2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功?。績烧邽槭裁床灰恢??P170T1273.15 205-1 t= T1 -T2=11 726293.15 -268.15 一 Q2=丄1Qi = 11.726 一1 2.5 104=2286799kJh Jt1117264N=W95%=Q 1(095 t)=2.5 10 /(095 11.726)=2244.23kJh=0.623kW4N 電爐=Q1=25 10 kJh= 6944kW5-2不米用回?zé)醦2
27、=p1=0.1MPa, T 4=T 1=300K, T 3=T2=1000K, q 23=400kJkg, q12=Cp(T2-T1)=1004 (1000-300)=702.8kJkg q34=Cp(T4-T3)=1.004 (300-1000)=-7028kJkgq23=RT 2ln( p2p3), q41=RT 1l n( pdp1)=RT1l n( p3p2)= -RT 1l n( p2p3)q41=-T 1 q23T2= -300 4001000=-120kJkgt=1- q41+q34 / (q12+q23) =1- -702.8-120 / (702.8+400) = 0.253
28、9采用極限回?zé)?,過程34放熱回?zé)峤o過程12, q34=q12r=1- q41 q23) =1- -120 400=0.705-3如圖所示,如果兩條絕熱線可以相交,則令絕 熱線s1 S2交于a點,過b、C兩點作等壓線分 別與絕熱線s1、S2交于b、C點。于是,過程 be、ca、ab組成一閉合循環(huán)回路,沿此回路可 進(jìn)行一可逆循環(huán),其中過程ca、ab均為可逆絕 熱過程,只有定壓過程be為吸熱過程,而循環(huán) 回路圍成的面積就是對外凈輸出功。顯然,這 構(gòu)成了從單一熱源吸熱并將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的熱力發(fā)動機(jī)循環(huán),是違反熱力學(xué)第二定律的。5-4 (1) P 1=p2T2k4二0.11.41500 芮=27.9
29、5MPa300(2)見圖。q23=Iq31RT2 In _Pl300 50.127.95kk -1R 仃1 一丁2 01.41.411500-300=0.59765-5 (1) QH= Wnet= tQ1=3.5 0.40 100=140kJ(2) C=I-TI =1 一29 =0.71, ;C=th-1000TH -T0360360 - 290=5.14Qh,c= Wnet,c= c cQ1=5.14 0.71 100=365.14kJ(3) 此復(fù)合系統(tǒng)雖未消耗機(jī)械功,但由高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1作為代價,使得部分熱量從低溫?zé)嵩碩。傳到較高溫?zé)嵩碩H,因此并不違背熱力學(xué)第二定律。5-6 c=1-
30、TlT1十迦=0.852000 q31=cP(TI-T3)=_R(TI-T2), q23=TIRT2I n( p2p3)= RT 2ln( p2p1)l3J2lS5-4題圖(1) W= cQ1=0.85 1=0.85kJ,可能作出的最大功為0.85kJ,所以這種情形是不可能實現(xiàn)的。(2) W= cQ1=0.85 2=1.70kJ,Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ ,所以這種情形有實現(xiàn)的可能(如果自然界存在可逆過程的話),而且是可逆循環(huán)。(3) Qi, C=Wnet/ c=15085= 1765kj , Q=Wnet+Q2=15+0.5=2.0kJQ 1, c,此循環(huán)可以實現(xiàn),且耗熱比
31、可逆循環(huán)要多,所以是不可逆 循環(huán)。2-35瓦馬.考題1. 實際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)差異產(chǎn)生的原因是什么?在什么條 件下才可以把實際氣體作理想氣體處理?答:差異產(chǎn)生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用 力。當(dāng)p0時,實際氣體成為理想氣體。實際情況是當(dāng)實際氣體距離 其液態(tài)較遠(yuǎn)時,分子體積與分子間作用力的影響很小,可以把實際氣 體當(dāng)作理想氣體處理。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解?能否將 Z當(dāng)作常數(shù)處理?答:由于分子體積和分子間作用力的影響,實際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比,發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。3. 范德瓦爾方程的精度不高,但是在實際氣體狀態(tài)方
32、程的研究中范 德瓦爾方程的地位卻很高,為什么?答:范德瓦爾方程是第一個實際氣體狀態(tài)方程,在各種實際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡單;它較好地定性地描述了實際氣體的基本特 征;其它半理論半經(jīng)驗的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進(jìn)的。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實驗數(shù)據(jù)擬合得到,也可以由物質(zhì)的Tcr、Per、VCr計算得到,需要較高的精度時應(yīng)采用哪種方法,為什么?答:實驗數(shù)據(jù)來自于實際, 而范德瓦爾臨界壓縮因子與實際的壓縮 因子誤差較大,所以由試驗數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實際。5. 如何看待維里方程?一定條件下維里系數(shù)可以通過理論計算,為什么維里方程沒有得到廣泛應(yīng)用? 答:維里方程具有堅實的理論
33、基礎(chǔ), 各個維里系數(shù)具有明確的物理 意義,并且原則上都可以通過理論計算。但是第四維里系數(shù)以上的高 級維里系數(shù)很難計算, 三項以內(nèi)的維里方程已在 BWR 方程、 MH 方程 中得到了應(yīng)用, 故在計算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時沒有必要再使用維里方程, 而是在研究實際氣體狀態(tài)方程時有所應(yīng)用。6. 什么叫對應(yīng)態(tài)定律?為什么要引入對應(yīng)態(tài)定律?什么是對比參數(shù)?答:在相同的對比態(tài)壓力和對比態(tài)溫度下, 不同氣體的對比態(tài)比體 積必定相同。 引入對應(yīng)態(tài)原理, 可以使我們在缺乏詳細(xì)資料的情況下, 能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來估算其它流體的性質(zhì)。 某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱為熱力對比參數(shù)。 (對比參數(shù)是一
34、種無量綱參數(shù))7. 物質(zhì)除了臨界狀態(tài)、P - V圖上通過臨界點的等溫線在臨界點的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外,還有哪些共性?如 何在確定實際氣體的狀態(tài)方程時應(yīng)用這些共性?答:8. 自由能和自由焓的物理意義是什么?兩者的變化量在什么條件下會相等?答:H=G + TS , U=F + TS。dg =dh - d(Ts) =dh - TdS - SdT,簡單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下,處于平衡狀態(tài):dg = - TdS, ds=O : dg=0。若此時系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生 不可逆變化(外部條件不變),則ds0, = dg0。例如系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生 化學(xué)反應(yīng),化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱能(都是熱力學(xué)能),必要
35、條件是dg0,否則過程不能發(fā)生。類似地,簡單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下,內(nèi)部發(fā)生變化的必 要條件是:dfT對于圖(5-)中由線0aA所描述的過程組合,將式(5-45)先在等壓po下由To積分到T,隨后在等溫T下由Po積分到p,其結(jié)果為:CO h-a hdPp0TP(5-47)對于ObA的過程組合,將式(5-45)先在等溫To下由Po積分到P, 隨后在等壓P下由To積分到T,由這種組合可以得到:(5-48)式(5-47)需要在Po壓力下特定溫度范圍內(nèi)的CP數(shù)據(jù),而式(5-48)則需要較高壓力P時的CP數(shù)據(jù)。由于比熱的測量相對地在低壓下更易進(jìn)行, 所以選式(5-47)更為合適。12. 試導(dǎo)出以T、
36、P及p、V為獨立變量的du方程及以T、V及p、V為 獨立變量的dh方程。13. 本章導(dǎo)出的關(guān)于熱力學(xué)能、焓、熵的一般關(guān)系式是否可用于不可 逆過程?答:由于熱力學(xué)能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù),其變化與過程無關(guān), 所以其結(jié)果也可以用于不可逆過程。14. 試根據(jù)CP- CV的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的 關(guān)系。答:0.5MPa , 100C水的比體積 v=0.0010435m 3kg ; 0.5MPa , 110C33PT時 v=0.0010517 m /kg ; 1Mpa , 100C時 v=0.0010432m /kg。CP -C= -TC” “,0.0010517 -0.0010435
37、 肓(1-0.5 10Xj吒-373.15 . I 5 IV 110100丿P(0.00104320.0010435 丄=418.18 J(kg K)15. 水的相圖和一般物質(zhì)的相圖區(qū)別在哪里?為什么?答:一般物質(zhì)的相圖中,液固平衡曲線的斜率為正值,壓力越高, 平衡溫度(相變溫度)越高。水的相圖中,液固平衡曲線的斜率為負(fù)值,導(dǎo)致壓力越高,平衡溫度(相變溫度)越低。16. 平衡的一般判據(jù)是什么?討論自由能判據(jù)、自由焓判據(jù)和熵判據(jù)的關(guān)系。答:孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學(xué)平衡的一般判據(jù),即熵判據(jù)。孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向是使熵增大的方向,當(dāng)熵達(dá)到最大值時, 過程不能再進(jìn)行下去,孤立系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡
38、狀態(tài)。在等溫定壓條件下,熵判據(jù)退化為吉布斯自由能(自由焓)判據(jù): 系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行;等溫定容條件 下,熵判據(jù)退化為亥姆霍茲自由能(自由能)判據(jù):系統(tǒng)的自發(fā)過程 朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進(jìn)行。283頁思考題1. 對改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀還是氣流本身的狀態(tài)變 化?答:對改變氣流速度起主要作用的是氣流本身的狀態(tài)變化,即力學(xué)條 件。通道的形狀即幾何條件也對改變氣流速度起重要作用,兩者不可 或缺。但在某些特殊的、局部的場合,矛盾的主次雙方發(fā)生轉(zhuǎn)化,通 道的形狀可能成為主要作用方面。2. 如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經(jīng)驗:水的流通截面積增大,流 速就降低?品ACfI I答:qmCon Sta ntV在日常生活中,水可視為不可
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