平方差公式（一）.ppt

1、第一章 整式的乘除,5 平方差公式（第1課時）,銅川市耀州區(qū)柳公權中學：張慶娟,學習目標,1、探索平方差公式，并會推導平方差公式。 2、理解平方差的結構特征，會應用平方差公式進行簡單的計算。 3、體會數(shù)學探索過程中的一般過程。特例歸納猜想證明。,知識回顧,1、多項式乘多項式法則,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba,2、兩項式乘以兩項式，結果可能是幾項？能是兩項嗎？這樣的兩項式會有什么特征呢？,探究規(guī)律：合作探究,計算下列各題： （1）(x+2)(x2) （2）(1+3a)(13a) （3）(x+5y)

2、(x5y) （4）(2y+z)(2yz) 1、觀察以上算式及其運算結果， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、請將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進行交流。 3、你能再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？,合作交流,（1）等式左邊的兩個多項式有什么特點？ （2）等式右邊的多項式有什么規(guī)律？ （3）你能將猜測的這個結論用字母表示出來嗎？ (4)你能證明你猜測的結論嗎? （5）你認為這些字母可以代表什么？,左邊是兩個二項式的積，在這兩個兩項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。 右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）,例1,利用平方差公式計算： （1）(5+6x)(56x) （2）(x2y)(x+2y) （3）(m+n)(mn

3、),想一想,下列各式中，哪些能利用平方差公式計算？哪些不能利用平方差公式計算？為什么? (1)(x+y)(x-y); (2)(x-y)(y+x); (3)(-x+y)(-x-y); (4)(-x-y)(x-y); (5)(-x+y)(-x-y); (6)(x-y)(-y+x);,辨一辨,判斷下面計算是否正確,并將錯誤加以改正. （1） = （ ） （2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （ ） （3）(m+n)(mn)=m2n2 （ ),例2,利用平方差公式計算： （1） （2）(ab+8)(ab8),練一練,利用平方差公式計算： （1） （2）(mn+3)(mn3),計算: 1、 (5mn

4、)(5mn) 2、 (a+b)(ab)(a2+b2),想一想,1、(ab)(ab)=？你是怎樣做的？ 2、在式子(3a+2b)( )的括號內填入 怎樣的式子才能用平方差公式？試做一做。 3、(m+n)(2m-2n)能用平方差公式嗎？你能想辦法使他能用平方差公式嗎？ 4、編一道能用平方差公式的算式。說說你的設計思路。,自我檢測,利用平方差公式計算： （1）(x1)(1x) （2）(0.3x+2y)(0.3x2y) （3）,課堂小結,分享你的收獲， 交流你的困惑。,1、什么是平方差公式？ 2、運用平方差公式要注意些什么？ （1）要符合公式特征才能運用平方差公式。 左邊是兩個二項式的積，在這兩個兩項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。 右邊是乘式中兩項的的平方差（相同項的平方減去相反項的平方） （2）有些式子表面不能應用公式，但實質是能應用公式 的，要注意變形，歸納易錯的地方。 （3公式中的a、b可以代表任意整式（具體的數(shù)、字母、單項式或多項式）,作業(yè),1. 必做題（1）教材習題1.9 . （2）兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形