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文檔簡(jiǎn)介
1、一元二次方程復(fù)習(xí)課,達(dá)茂旗百靈廟中學(xué) 王慧龍,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧,了解一元二次方程的概念及一般形式 2、經(jīng)過(guò)一題多解,熟練掌握配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)一元二次方程 3、通過(guò)習(xí)題針對(duì)訓(xùn)練,理解一元二次方程的判別式并會(huì)用根的判別式判斷一元二次方程根的情況,了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 4、經(jīng)過(guò)合作交流,能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出整式方程解決實(shí)際問(wèn)題,并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理,知識(shí)梳理,只含有_個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式為_(kāi),其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù),b叫做一次項(xiàng)系數(shù),c叫做常數(shù)項(xiàng),一,2,ax2b
2、xc0(a0),1、一元二次方程的概念:,知識(shí)梳理,2、四種基本解法及適用條件,m或n,x2a(a0),(xa)2b(b0),知識(shí)梳理,3、一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式 _. (1)0_ (2)0_ (3)0_,4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,b24ac,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,若x1,x2是一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根,則 x1x2 x1x2,知識(shí)梳理,5、一元二次方程的應(yīng)用,(1)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟: (2)列一元二次方程解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型,審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,a、增長(zhǎng)率問(wèn)題:
3、 b、利潤(rùn)問(wèn)題: c、面積問(wèn)題:,考點(diǎn)探究,探究一:一元二次方程的有關(guān)概念 1.若(K-3)X|K-1|+2X-3=0是關(guān)于X的一元二次方程,則K = 。,-1,考點(diǎn)探究,探究二:一元二次方程的解法 2.解方程: 2(x3)2x29. 3.方程x2+5x-m=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根為 。,-7,考點(diǎn)探究,探究三:一元二次方程根的判別式 4.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) Ak-1 B. k-1且 k0 C. k1 D. k1且k0,B,考點(diǎn)探究,5.已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x2k0. (1)求證:不論k取何實(shí)數(shù),此方程都有實(shí)數(shù)
4、根 (2)若等腰三角形一邊長(zhǎng)為1,另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩根,求此三角形的周長(zhǎng)。,解:(1)-(k+2)242kk2 -4k+4=(k-2)2 因?yàn)椋╧-2)20 所以0 故方程有實(shí)數(shù)根,(2)分情況討論:若1為方程的根 若方程有兩個(gè)等根,考點(diǎn)探究,探究四:一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題 6.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,在顧客得實(shí)惠的前提下,商家還想獲得6080元的利潤(rùn),應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?,解:設(shè)降價(jià)x元,則售價(jià)為(60 x)元,銷售量為(30020 x)件, 根據(jù)題意得,(60 x40)(30020 x)6080, 解得x11,x24, 又顧客得實(shí)惠,故取x4,即定價(jià)為56元, 答:應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元,考點(diǎn)探究,7.如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻,另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén) (1)當(dāng)所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為
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