數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程及其應用.ppt

1、一元二次方程復習課,達茂旗百靈廟中學 王慧龍,學習目標：,1、通過基礎知識的回顧，了解一元二次方程的概念及一般形式 2、經過一題多解，熟練掌握配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)一元二次方程 3、通過習題針對訓練，理解一元二次方程的判別式并會用根的判別式判斷一元二次方程根的情況，了解一元二次方程根與系數(shù)的關系 4、經過合作交流，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出整式方程解決實際問題，并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理,知識梳理,只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式為_，其中a叫做二次項系數(shù)，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項,一,2,ax2b

2、xc0(a0),1、一元二次方程的概念：,知識梳理,2、四種基本解法及適用條件,m或n,x2a(a0),(xa)2b(b0),知識梳理,3、一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式 _. （1）0_ （2）0_ （3）0_,4、一元二次方程根與系數(shù)的關系,b24ac,方程有兩個不相等的實數(shù)根,方程有兩個相等的實數(shù)根,方程沒有實數(shù)根,若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根，則 x1x2 x1x2,知識梳理,5、一元二次方程的應用,（1）列一元二次方程解應用題的一般步驟： （2）列一元二次方程解應用題的常見類型,審、設、列、解、驗、答,a、增長率問題：

3、 b、利潤問題： c、面積問題：,考點探究,探究一：一元二次方程的有關概念 1.若（K-3）X|K-1|+2X-3=0是關于X的一元二次方程，則K = 。,-1,考點探究,探究二：一元二次方程的解法 2.解方程： 2(x3)2x29. 3.方程x2+5x-m=0的一個根為2，則另一個根為 。,-7,考點探究,探究三：一元二次方程根的判別式 4.若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak-1 B. k-1且 k0 C. k1 D. k1且k0,B,考點探究,5.已知關于x的方程x2-(k+2)x2k0. (1)求證：不論k取何實數(shù)，此方程都有實數(shù)

4、根 (2)若等腰三角形一邊長為1，另兩邊長恰好是方程的兩根，求此三角形的周長。,解:(1)-(k+2)242kk2 -4k+4=(k-2)2 因為（k-2）20 所以0 故方程有實數(shù)根,(2)分情況討論：若1為方程的根 若方程有兩個等根,考點探究,探究四：一元二次方程與實際問題 6.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？,解：設降價x元，則售價為（60 x）元，銷售量為（30020 x）件， 根據(jù)題意得，（60 x40）（30020 x）6080， 解得x11，x24， 又顧客得實惠，故取x4，即定價為56元， 答：應將銷售單價定為56元,考點探究,7.如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門 （1）當所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為