數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程及其應(yīng)用.ppt

1、一元二次方程復(fù)習(xí)課,達(dá)茂旗百靈廟中學(xué) 王慧龍,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，了解一元二次方程的概念及一般形式 2、經(jīng)過(guò)一題多解，熟練掌握配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)一元二次方程 3、通過(guò)習(xí)題針對(duì)訓(xùn)練，理解一元二次方程的判別式并會(huì)用根的判別式判斷一元二次方程根的情況，了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 4、經(jīng)過(guò)合作交流，能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出整式方程解決實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理,知識(shí)梳理,只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式為_(kāi)，其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng),一,2,ax2b

2、xc0(a0),1、一元二次方程的概念：,知識(shí)梳理,2、四種基本解法及適用條件,m或n,x2a(a0),(xa)2b(b0),知識(shí)梳理,3、一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式 _. （1）0_ （2）0_ （3）0_,4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,b24ac,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根，則 x1x2 x1x2,知識(shí)梳理,5、一元二次方程的應(yīng)用,（1）列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （2）列一元二次方程解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型,審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,a、增長(zhǎng)率問(wèn)題：

3、 b、利潤(rùn)問(wèn)題： c、面積問(wèn)題：,考點(diǎn)探究,探究一：一元二次方程的有關(guān)概念 1.若（K-3）X|K-1|+2X-3=0是關(guān)于X的一元二次方程，則K = 。,-1,考點(diǎn)探究,探究二：一元二次方程的解法 2.解方程： 2(x3)2x29. 3.方程x2+5x-m=0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為 。,-7,考點(diǎn)探究,探究三：一元二次方程根的判別式 4.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak-1 B. k-1且 k0 C. k1 D. k1且k0,B,考點(diǎn)探究,5.已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x2k0. (1)求證：不論k取何實(shí)數(shù)，此方程都有實(shí)數(shù)

4、根 (2)若等腰三角形一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩根，求此三角形的周長(zhǎng)。,解:(1)-(k+2)242kk2 -4k+4=(k-2)2 因?yàn)椋╧-2）20 所以0 故方程有實(shí)數(shù)根,(2)分情況討論：若1為方程的根 若方程有兩個(gè)等根,考點(diǎn)探究,探究四：一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題 6.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？,解：設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為（60 x）元，銷售量為（30020 x）件， 根據(jù)題意得，（60 x40）（30020 x）6080， 解得x11，x24， 又顧客得實(shí)惠，故取x4，即定價(jià)為56元， 答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元,考點(diǎn)探究,7.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén) （1）當(dāng)所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為