簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形.pptx

1、第五章 生活中的軸對(duì)稱,3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 （第2課時(shí)）,北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),鄭州市第106中學(xué) 王蕊,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索線段的軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征； 2.探索線段垂直平分線的基本性質(zhì)； 3.掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法.,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？ 這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,問題探究1,活動(dòng)內(nèi)容： 按下面的步驟做一做： 在紙上畫一條線段AB，對(duì)折AB 使點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交 點(diǎn)為O； 在折痕上任取一點(diǎn)M，沿MA將 紙折疊； 把紙張展開，得到折痕MA和MB,問題思考： MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？ AO與B

2、O相等嗎？MA與MB呢？ 能說明你的理由嗎？ 在折痕上移動(dòng)M的位置，結(jié)果會(huì) 怎樣？,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？ 這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,問題探究1,線段是軸對(duì)稱圖形 垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸,定義： 垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線。(簡(jiǎn)稱中垂線）,線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,幾何語(yǔ)言： AO=BO, MOAB MA=MB,1.如圖,在ABC中,AC邊的中垂線交BC于點(diǎn)D, 垂足為E，已知AC=6，CD=7，則AE= , AD= .,2.如圖，在ABC中，AC

3、B=900，B=300， BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則 圖中等于600的角有 個(gè)， 分別是: .,3.在ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平 分線交AC于N，如果BC=10cm,那么BCN 的周長(zhǎng)是 cm.,學(xué)以致用,3,7,5,A,ACD,ADC,CDE,BDE,26,例：如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法： (1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；,(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD就是線段AB的垂直平分線,問題探究2,你能說明這樣作的道理嗎？,舉一反三,1.畫一條線段AB

4、，利用尺規(guī)求作它的四等分點(diǎn).,2.如圖，一張紙上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)， 請(qǐng)找出一點(diǎn)M，使得MA=MB,MC=MD,B A C D,歸納總結(jié),談?wù)劚竟?jié)課你的收獲了什么？ 還有什么見解需要發(fā)表？,延伸拓展,1.利用尺規(guī)作圖，找出ABC的重心.,2.已知直線m和m上一點(diǎn)P，用尺規(guī)作 m的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P.,3.利用尺規(guī)作如圖所示的圖形（箏形）, 你是怎么做的？與同伴交流.,2、下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？,1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？,復(fù)習(xí)引入,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？ 這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,問題探究1,線段是軸對(duì)稱圖形 垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸,定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線。(簡(jiǎn)稱中垂線）,（先獨(dú)立完成，再與同伴交流）,問題探究2,如圖，點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的一點(diǎn)，AC和BC相等嗎？改變點(diǎn)C的位置，結(jié)論還成立嗎？,（先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流，