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文檔簡介

1、1.6 完全平方公式,1.兩數(shù)和的平方. (a+b)2=(a+b)(a+b)=_=_. 2.兩數(shù)差的平方. (a-b)2=(a-b)(a-b)=_=_.,a2+ab+ab+b2,a2+2ab+b2,a2-ab-ab+b2,a2-2ab+b2,【歸納】(1)(ab)2_，(ab)2_. (2)公式特征：左邊：二項式的_;右邊是_項,且有_個平方項,中間項為首尾兩項底數(shù)積的2倍. (3)語言敘述：兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩個數(shù)的_,加上(或減去)這兩數(shù)的_的2倍.,a22abb2,a22abb2,平方,兩,平方和,積,三,如圖,最大正方形的面積可用兩種形式表示： _，_， 由于這兩個代數(shù)式表示

2、同一塊面積,所以應(yīng) 相等,即_= _. 【點撥】公式中的a和b可代表一個字母、一個數(shù)字、單項式或多項式.,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2,a2+2ab+b2,【思考】 (a-b)2與(-a+b)2相等嗎？ 提示：相等.,完全平方公式 【例】(2012鹽城中考)化簡：(a-b)2+b(2a+b). 【解題探究】(1)(a-b)2化簡后的結(jié)果為a2-2ab+b2. (2)b(2a+b)化簡后的結(jié)果為2ab+b2. 所以原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.,學習完全平方公式“三注意” 1.明確結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，而右邊是這兩個數(shù)的平方和加上(

3、或減去)這兩個數(shù)的積的2倍. 2.理清字母含義：公式中的字母a，b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式、多項式.只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以利用公式.,課堂小結(jié),3.避免常見錯誤：在學習中不少同學經(jīng)常出現(xiàn)如下錯誤： (1)(a+b)2=a2+b2. (2)(a-b)2=a2-b2. (3)(a-b)2=a2-2ab-b2.,1.已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16 【解析】選A.因為16x=2x8，所以這兩個數(shù)是x，8，所以k=82=64.,2.整式A與m2-2mn+n2的和是(m+n)2，則A=_. 【解析】A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn. 答案：4mn,3.計算：(1)(mn)2.(2)(5a2)(5a2). 【解析】(1)(mn)2(m)22(m)(n)(n)2m22mnn2.

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