七年級數(shù)學上冊第三章實際問題與一元一次方程1課案教師用新人教版

1、課案（教師用）第11課實際問題與一元一次方程（1）銷售中的盈虧 （新授課）【理論支持】最好的教育就是“從生活中學習”、“從經(jīng)驗中學習”.教育就是要給兒童提供保證生長或充分生活的條件. 由于生活就是生長，兒童的發(fā)展就是原始的本能生長的過程，因此，杜威又強調(diào)說:“生長是生活的特征，所以教育就是生長.”在他看來，教育不是把外面的東西強迫兒童去吸收，而是要使人類與生俱來的能力得以生長. 本節(jié)在前面已經(jīng)討論由實際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題. 本節(jié)要探究的三個問題要比前幾節(jié)的問題要復雜些，問題情境與實際情況更接近，因此具有

2、一定難度，教學中要根據(jù)實際情況及時調(diào)整.本節(jié)的教學思想是進一步體現(xiàn)一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中數(shù)量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地列方程是主要難點.突破難點的關鍵是弄清問題背景，分清數(shù)量關系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系.知識技能會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次方程解決一些實際問題.數(shù)學思考從實際問題中抽象出數(shù)學模型解決問題通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程情感態(tài)度在積極參與教學活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是的

3、態(tài)度和獨立思考的習慣.【教學目標】【教學重難點】1. 重點：弄清題意，用列方程解決實際問題2. 難點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型. 【課時安排】一課時【教學設計】課前延伸一、基礎掃描及答案某商品原來每件零售價是元，現(xiàn)在每件降價，降價后每件零售價是 某種品牌的彩電降價以后，每臺售價為元，則該品牌彩電每臺原價應為 元；某商品按定價的八折出售，售價是元，則原定價是 ；某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利，則該商品的標價為 ；我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在1999年漲價30%后，2001降價70%至元，則這種藥品在1999年漲價前價格為 元.

4、【參考答案】：（1）0.9 （2）/0.97 (3)18.5元 (4)2722.5元 （5）/0.39【設計說明】這5個小問題的設計可以使學生迅速的回憶起有關銷售問題的幾個量之間的關系，有助于下面的教學課內(nèi)探究問題一： 某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧？點撥方法引導學生大體估算盈虧情況；教師提出問題，學生自主討論解決：商品銷售中的盈虧如何計算？兩件衣服的進價、售價分別是多少？得出結論后，將結論與學生先前的估算進行比較；【參考答案】賣這兩件衣服總的虧八元錢【設計說明】本例題的教學主要是采用學生自主討論

5、的方式進行教學，可以把盈利和虧損統(tǒng)一起來認識，當利潤值是正數(shù)是盈利，當利潤值是負數(shù)時虧損.教學過程中注意培養(yǎng)學生“先估算后準確計算”這一分析問題的通常順序.問題二： 我國股市交易中每天買、賣一次各交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為多少？點撥方法教師展示問題.學生獨立思考問題.學生板演.教師提出問題:1.解一元一次方程有哪些步驟？2.每一步的依據(jù)是什么？學生回答其它學生補充.教師并對學生的回答做總結.教師展示多媒體展示解一元一次方程的步驟及依據(jù).【設計說明】讓學生會解一元一次方程.學生在板演的過程中，進一

6、步理解解一元一次方程的步驟，獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗.問題三：通過問題引導學生小結：由學生談談本節(jié)課學到了哪些知識？學后有何感受？商品銷售中的基本等量關系有哪些？【設計說明】學生歸納總結本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流解一元一次方程過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗當堂反饋1、一件電器，按標價的七五折出售是213元，問這件電器的標價是多少元？點撥方法教師展示問題.學生獨立思考完成.學生講解.其他學生補充.教師并對學生的回答做點評.【設計說明】讓學生會根據(jù)題意列出一元一次方程并解答.引導學生思考、探索，形成技能發(fā)展思維，學會學習【參考答案】284元2、小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需

7、要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元”你知道標價是多少元嗎？點撥方法教師展示問題.學生獨立思考后學生講解.教師并對學生的回答做點評.【設計說明】這道鞏固題同樣是針對銷售問題，幫學生理清銷售中的數(shù)量關系，由學生自主探索解決.【參考答案】45元3、據(jù)了解，一般私營業(yè)主進行皮鞋銷售時只需高出進價的20%便可盈利，但老板難聞常常以高出進價的100%150%標價，假如你；準備買一雙標價為200元的皮鞋應在什么范圍內(nèi)還價？點撥方法學生獨立思考、回答、補充教師適當指導.【設計說明】本次活動中教師要重點關注：不同層次學生對本節(jié)知識的認識程度；學生在談收獲時對不同方面的感受【參考答案】120元160元課后

8、提升布置作業(yè)：必做題：教科書108頁習題3.4第3、4題；選做題：某商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品一年定期的存款，年利率為，到期取款時須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？某商場將某種dvd產(chǎn)品按進價提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結果每臺dvd仍獲利208元，則每臺dvd的進價是多少元？某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，