初中動點(diǎn)問題題目匯總

1、最新資料推薦一 .選擇題1.（2015 湖南邵陽第 9 題 3 分）如圖，在等腰 ABC 中，直線 l 垂直底邊 BC，現(xiàn)將直線 l 沿線段 BC 從 B 點(diǎn)勻速平移至 C 點(diǎn)，直線 l 與ABC 的邊相交于 E、F 兩點(diǎn)設(shè)線段 EF 的長度為 y，平移時間為 t，則下圖中能較好反映 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）2.（2015 湖北荊州第 9 題 3 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 3cm，動點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)以 3cm/s 的速度沿著邊 BCCDDA 運(yùn)動，到達(dá) A 點(diǎn)停止運(yùn)動；另一動點(diǎn) Q 同時從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿著邊 BA 向 A 點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá) A 點(diǎn)

2、停止運(yùn)動設(shè) P 點(diǎn)運(yùn)動時間為 x（s），BPQ的面積為（2），則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）ycmABCD 3（2015?甘肅武威 ,第 10 題 3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B、C 都不重合），現(xiàn)將 PCD 沿直線 PD 折疊，使點(diǎn) C 落到點(diǎn) F 處；過點(diǎn) P 作 BPF 的角平分線交 AB 于點(diǎn) E設(shè) BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）4（ 2015?四川資陽 ,第 8 題 3 分）如圖4， AD、BC 是 O 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿O CD

3、O 的路線勻速運(yùn)動，設(shè)APB =y（單位：度），那么 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是1最新資料推薦5. （ 2015?四川省內(nèi)江市，第 11 題，3 分）如圖，正方形 ABCD 的面積為 12，ABE 是等邊三角形，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi)，在對角線 AC 上有一點(diǎn) P，使 PD+PE 最小，則這個最小值為（ ）A B 2C 2D6. （ 2015?山東威海，第 11 題 3 分）如圖，已知 ABC 為等邊三角形， AB=2，點(diǎn) D 為邊 AB 上一點(diǎn)， 過點(diǎn) D 作 DE AC，交 BC 于 E點(diǎn)；過 E 點(diǎn)作 EF DE ，交 AB 的延長線于F 點(diǎn)設(shè) AD =x，

4、 DEF的面積為y，則能大致反映y 與 x 函數(shù)關(guān)系的圖象是（）7. （2015 山東省德州市， 11，3 分）如圖， AD 是 ABC 的角平分線， DE ，DF分別是 ABD 和 ACD 的高，得到下面四個結(jié)論： OA=OD; AD EF ;當(dāng) A=90時，四邊形 AEDF 是正方形； AE2222 其中正確的是（）+DF=AF+DE .A. B. C. D.二.解答題1. （2015?四川甘孜、阿壩，第 28 題 12 分）如圖，已知拋物線 y=ax25ax+2（ a0）與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求直線 BC 的解析

5、式；（ 3）若點(diǎn) N 是拋物線上的動點(diǎn)， 過點(diǎn) N 作 NH x 軸，垂足為H ，以 B，N， H 為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與 OBC 相似？若能，請求出所有符合條件的點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2最新資料推薦2. （ 2015?山東威海，第 25 題 12 分）已知：拋物線 l1 ：y= x2+bx+3 交 x 軸于點(diǎn) A，B，（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），交 y 軸于點(diǎn) C，其對稱軸為x=1，拋物線 l2 經(jīng)過點(diǎn) A，與 x 軸的另一個交點(diǎn)為 E（ 5， 0），交 y 軸于點(diǎn) D（ 0， ）（ 1）求拋物線 l2 的函數(shù)表達(dá)式；（ 2） P 為直線 x=1 上一動點(diǎn)，連接 PA， PC，

6、當(dāng) PA=PC 時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3） M 為拋物線l 2 上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M 作直線 MN y 軸，交拋物線l1 于點(diǎn) N，求點(diǎn) M 自點(diǎn) A 運(yùn)動至點(diǎn)E 的過程中，線段MN 長度的最大值3最新資料推薦（山東日照，第22題14分）如圖，拋物線 yx2mx n 與直線y x+3交于 A，3.2015?=+=B 兩點(diǎn)，交 x 軸與 D， C 兩點(diǎn)，連接 AC， BC，已知 A（ 0， 3）， C（ 3， 0）（）求拋物線的解析式和tan BAC 的值；（）在（）條件下：（ 1）P 為 y 軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連接 PA，過點(diǎn) P 作 PQ PA 交 y 軸于點(diǎn) Q，問：是否存在點(diǎn) P 使

7、得以 A，P，Q 為頂點(diǎn)的三角形與 ACB 相似？若存在， 請求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（ 2）設(shè) E 為線段 AC 上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)） ，連接 DE，一動點(diǎn) M 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿線段 DE以每秒一個單位速度運(yùn)動到E 點(diǎn)，再沿線段EA 以每秒個單位的速度運(yùn)動到A 后停止，當(dāng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)M 在整個運(yùn)動中用時最少？（山東聊城第25題12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中， Rt OAB 的直角頂點(diǎn) A 在 x 軸4.2015?,上， OA=4， AB=3動點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度，沿AO 向終點(diǎn) O 移動；同時點(diǎn) N 從點(diǎn) O 出發(fā)，以

8、每秒 1.25 個單位長度的速度，沿OB 向終點(diǎn) B 移動當(dāng)兩個4最新資料推薦動點(diǎn)運(yùn)動了x 秒（ 0 x 4）時，解答下列問題：（ 1）求點(diǎn) N 的坐標(biāo)（用含x 的代數(shù)式表示） ；（ 2）設(shè) OMN 的面積是S，求 S 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x 為何值時， S 有最大值？最大值是多少？（ 3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使 OMN 是直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，請說明理由5 (2015 深圳，第22 題 分 )如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑 DE 在一條直線上，AB BC 6cm, OD 3cm, 開始的時候BD=1cm

9、 現(xiàn),在三角板以2cm/s 的速度向右移動。（ 1）當(dāng) B 與 O 重合的時候，求三角板運(yùn)動的時間；（ 2）如圖 2，當(dāng) AC 與半圓相切時，求 AD；（ 3）如圖 3，當(dāng) AB 和 DE 重合時，求證：CF 2CGCE 。5最新資料推薦6 (2015 南，第河17 題 9 分 )如圖， AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn)P 是半圓上不與點(diǎn)A、 B 重合的一個動點(diǎn)，延長BP 到點(diǎn) C，使 PC=PB， D 是 AC 的中點(diǎn)，連接PD ，PO.（ 1）求證： CDP POB；（ 2）填空： 若 AB=4，則四邊形AOPD 的最大面積為； 連接 OD，當(dāng) PBA 的度數(shù)為時，四邊形BPDO 是菱形 .C

10、PDAOB2 ax a（ a ）與 x 軸交于 A、 B 兩如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線 yax2307.點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn) A 的直線 l：y kx b 與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D ，且 CD 4AC （ 1）直接寫出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，并求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式（其中k、 b 用含 a 的式子表示）；5（ 2）點(diǎn) E 是直線 l 上方的拋物線上的動點(diǎn)，若 ACE 的面積的最大值為 4，求 a 的值（ 3）設(shè) P 是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q 在拋物線上，以點(diǎn)A、 D、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不能，

11、請說明理由yyEOOACBxACBxDDll備用圖6最新資料推薦8. （ 2015 遼寧大連， 26，12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC 的頂點(diǎn) A， C 分別在 x 軸和 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ 2m,m），翻折矩形OABC ,使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，得到折痕DE .設(shè)點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為F,折痕 DE 所在直線與y 軸相交于點(diǎn)G，經(jīng)過點(diǎn) C、F 、D 的拋物線為yax 2bxc 。（ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的式子表示）（ 2）若點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ 0， 3），求該拋物線的解析式。（ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)線段 CD 的中點(diǎn)為 M ，在線段 CD 上

12、方的拋物線上是否存在點(diǎn)1P,使 PM =EA ?若存在，直接寫出P 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。27最新資料推薦9. （ 2015?浙江省臺州市，第23 題）如圖，在多邊形ABCDE 中， A= AED = D =90，AB=5，AE=2 ，ED =3，過點(diǎn) E 作 EF CB 交 AB 于點(diǎn) F ，F(xiàn)B =1，過 AE 上的點(diǎn) P 作 PQ AB 交線段 EF 于點(diǎn) O，交折線 BCD 于點(diǎn) Q，設(shè) AP=x， PO.OQ=y（ 1）延長BC 交 ED 于點(diǎn) M ，則 MD =， DC=求 y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；（ 2）當(dāng) ax1 (a 0) 時， 9ay 6b ，求 a， b 的值；2

13、（ ）當(dāng) 1y3 時，請直接寫出x的取值范圍310. （ 2015?浙江湖州，第 24 題 12 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段 AB 的兩個端點(diǎn) A(0，2)，B(1，0)分別在 y 軸和 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段 BA 繞點(diǎn) B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 BD ，拋物線 y=ax2+bx+c(a 0)經(jīng)過點(diǎn) D.(1)如圖 1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且 a=.求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及該拋物線的解析式.連結(jié) CD ，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得 POB 與 BCD 互余？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由

14、.(2)如圖 ，若該拋物線 y ax2+bx c a 經(jīng)過點(diǎn) E(1，1)，點(diǎn) Q 在拋物線上，且滿足 QOB2=+ (0)與 BCD 互余，若符合條件的Q 點(diǎn)的個數(shù)是 4 個，請直接寫出 a 的取值范圍 .8最新資料推薦11. （ 2015?浙江金華，第23 題 10 分）圖 1，圖 2 為同一長方體房間的示意圖，圖2 為該長方體的表面展開圖.（ 1）蜘蛛在頂點(diǎn)A 處蒼蠅在頂點(diǎn)B 處時，試在圖1 中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；蒼蠅在頂點(diǎn)C 處時，圖2 中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD 爬行的最近路線AGC 和往墻面 BBCC 爬行的最近路線AHC ，試通過計(jì)算判

15、斷哪條路線更近？23中，半徑為10dm 的 M 與DC相切，圓心 M 到邊CC的距離為15dm，蜘蛛（ ）在圖P 在線段 AB 上，蒼蠅 Q 在 M 的圓周上，線段PQ 為蜘蛛爬行路線。若PQ 與 M 相切，試求 PQ 的長度的范圍 .9最新資料推薦12、（ 2015?四川自貢 ,第 23 題 12 分）如圖，已知拋物線yax2bxc (a0)的對稱軸為x1 ，且拋物線經(jīng)過A 1,0 , C 0, 3 兩點(diǎn)，與x 軸交于點(diǎn) B .若直線 ymxn 經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)，求直線BC 所在直線的解析式； . 拋物線的對稱軸 x 1 上找一點(diǎn) M ,使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最

16、小， 求出此點(diǎn) M 的坐標(biāo)；.設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對稱軸x1 上的一個動點(diǎn)， 求使 BPC 為直角三角形的點(diǎn)P 的坐標(biāo) .yCMBOAx10最新資料推薦313、（ 2015?四川自貢 ,第 24 題 14 分）在 ABC 中， ABAC5 ,cosABC,將 ABC 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C . .如圖，當(dāng)點(diǎn)B1 在線段 BA 延長線上時 . .求證： BB1P CA1 ； .求 AB1 C 的面積. 如圖， 點(diǎn) E 是 BC 上的中點(diǎn)， 點(diǎn) F 為線段 AB 上的動點(diǎn)， 在 ABC 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) F 的對應(yīng)點(diǎn)是 F1 ，求線段 EF1 長度的最大值與最小值的差

17、 .B1B1AA1AF1 A1FBCBEC14（ 2015?廣東省 ,第 25 題，9 分）如圖，在同一平面上， 兩塊斜邊相等的直角三角板Rt ABC與 Rt ADC 拼在一起，使斜邊 AC 完全重合，且頂點(diǎn) B，D 分別在 AC 的兩旁， ABC = ADC=90， CAD =30， AB=BC=4cm.（ 1）填空： AD=(cm)， DC =(cm)；（ 2）點(diǎn) M ， N 分別從 A 點(diǎn)， C 點(diǎn)同時以每秒1cm 的速度等速出發(fā)，且分別在AD， CB 上沿 A D，C B 的方向運(yùn)動， 當(dāng) N 點(diǎn)運(yùn)動 到 B 點(diǎn)時，M ，N 兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動， 連結(jié) MN ，求當(dāng) M ， N 點(diǎn)運(yùn)動了

18、 x 秒時，點(diǎn) N 到 AD 的距離 (用含 x 的式子表示 )；（ 3）在（ 2）的條件下，取 DC 中點(diǎn) P，連結(jié) MP ， NP ，設(shè) PMN 的面積為 y(cm2 )，在整個運(yùn)動過程中， PMN 的面積 y 存在最大值，請求出這個最大值 .11最新資料推薦(參考數(shù)據(jù)： sin75=62 ， sin15= 62 )4415. （ 2015?浙江衢州 ,第 24 題 12 分）如圖，在中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒5 個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段上由向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動 . 以為邊作正方形（按逆時針排序） ，以為邊在上方作正方形.（ 1）求的值；（ 2）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為，正方形的面積為，請?zhí)骄渴欠翊嬖谧钚≈?？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；（ 3）當(dāng)為何值時，正方形的某個頂點(diǎn)（點(diǎn)除外）落在正方形的邊上，請直接寫出的值12最新資料推薦6 (2015?江蘇蘇州 ,第 28 題 10 分 )如圖，在矩形ABCD 中， AD =acm， AB=bcm(a b 4)，半徑為 2cm 的 O 在矩形內(nèi)且與AB、AD 均相切現(xiàn)有動點(diǎn)P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著 A B C D 的方向勻速移動，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá) D 點(diǎn)時停止移動； O 在矩形內(nèi)部沿AD 向右勻速平移，移動到與CD 相切時立即沿原