動力氣象學(xué)第四章

1、動力氣象學(xué)第四章 、大氣渦旋運動、大氣渦旋運動（一）環(huán)流、渦度（一）環(huán)流、渦度 1對渦旋系統(tǒng)強度進行度量的物理量對渦旋系統(tǒng)強度進行度量的物理量有有 ： 渦度環(huán)流渦度環(huán)流動力氣象學(xué)第四章2 “環(huán)流”的定義：任取定一有向物質(zhì)環(huán)線 l，定義： ll dV（速度沿 的線積分），為環(huán)流。 l動力氣象學(xué)第四章1）“任取定”L氏觀點：任意選取一物質(zhì)環(huán)線，此環(huán)線上的質(zhì)點是確定的，環(huán)線的形狀位置是變化。 2）物質(zhì)環(huán)線是閉合的，“環(huán)流” 表示流體隨閉合環(huán)線運動的趨勢，描述了渦旋的強度。 是積分量。是積分量。動力氣象學(xué)第四章3“渦度”的定義 V速度的旋度 動力氣象學(xué)第四章1）剛體的運動形式有：平動，轉(zhuǎn)動；流體的運動

2、形式有：平動，轉(zhuǎn)動和形變，渦度表示的是流體渦旋運動的強度。2）“渦度”是歐拉觀點下的，是微分量。3）可證： 2（渦度2倍角速度）。 例：地球在垂直向的牽連渦度為：例：地球在垂直向的牽連渦度為：sin2f動力氣象學(xué)第四章（二）大尺度大氣渦旋運動1大尺度大氣運動是準水平運動，所以 渦度 主要是在垂直方向上，即：主要是在垂直方向上，即： k2絕對渦度 相對渦度牽連渦度：相對渦度牽連渦度：fasin2f動力氣象學(xué)第四章 3大尺度運動是準水平無輻散運動的特點，準渦旋運動。 標征渦旋運動強度的物理量，如標征渦旋運動強度的物理量，如渦度代表天氣系統(tǒng)的強度。渦度代表天氣系統(tǒng)的強度。動力氣象學(xué)第四章二、渦度方程

3、二、渦度方程（環(huán)流定理略）VttVtVt)( 對運動方程兩邊作 ）（.eq動力氣象學(xué)第四章yuxvFxypyxpywxwvdydfVfVtdtdZ)()()(渦度方程渦度方程垂直向分量：動力氣象學(xué)第四章 VfVf)(散度項 vvdydf效應(yīng)項科氏參數(shù)f隨緯度變化南北運動 14151010sfsLVyuxv動力氣象學(xué)第四章 zVywxw)(扭轉(zhuǎn)項 很小，一般可略 動力氣象學(xué)第四章 Zpxypyxp力管項由大氣的斜壓性造成的，等壓面和等容面相交； ZF粘性耗散項 動力氣象學(xué)第四章討論：討論：忽略扭曲項與耗散項的正壓大氣情形：忽略扭曲項與耗散項的正壓大氣情形：)()(tfuxfvdydfVfVt0)

4、()(Vfdtfd動力氣象學(xué)第四章0Vdtdaa與連續(xù)方程： 0Vdtd質(zhì)量守恒類似，體現(xiàn)了絕對角動量守恒。 動力氣象學(xué)第四章水平散度水平截面水平散度水平截面積的相對變化率，即：積的相對變化率，即：dtdV1動力氣象學(xué)第四章0)(010aaaaadtddtddtdVdtd剛體的角動量I，I是轉(zhuǎn)動慣量，正比于 2r又 aar2,2絕對角動量守恒。 動力氣象學(xué)第四章Constf)( 例子：例子：氣柱或者系統(tǒng)在運動過程中相對渦氣柱或者系統(tǒng)在運動過程中相對渦度度 變化取決于二個因素：變化取決于二個因素：; f的變化的變化動力氣象學(xué)第四章 。氣旋加強，反氣旋減弱，則輻合：；反氣旋加強，氣旋減弱，則輻散：

5、輻合、輻散：變化變化 。則；則,0,0fvfv系統(tǒng)南、北運動，f變化 變化變化動力氣象學(xué)第四章系統(tǒng)有輻合、輻散運動： 系統(tǒng)整體作南北運動： 動力氣象學(xué)第四章水平無輻散，則： 0)( fdtd絕對渦度守恒 效應(yīng)項。是此時，引起渦旋變化的vvdydfdtd動力氣象學(xué)第四章定義：由于科氏參數(shù)隨緯度變化，當(dāng)氣塊作南北運動是，牽連渦度發(fā)生變化；為了保持絕對渦度守恒，這時相對渦度會發(fā)生相應(yīng)的變化（系統(tǒng)發(fā)生變化），這種效應(yīng)稱為 效應(yīng)。效應(yīng)。 動力氣象學(xué)第四章平面近似： :0)(),(cos2sin2即可，故作如下近似但一般是一個變系數(shù)方程了。求解vdtdyyffadadfdydff動力氣象學(xué)第四章，都是常量

6、。，其中：近似地，展開對展開處作在把02000000022020000202200cos2sin2)();()()(cos2sin2)(21)(sin2dydfafyffayayoyfodfdddfffyTaylorff 動力氣象學(xué)第四章定義：關(guān)于使科氏參數(shù)隨緯度變化的線性近似 科氏參數(shù)f是緯度y的非線性函數(shù)，近似地將f表示成y地線性函數(shù)，這種近似稱為 平面近似，即：平面近似，即： yff0動力氣象學(xué)第四章 特別地，赤道附近，取赤道為中心緯度，則 ：0, 000fyf赤道赤道 平面近似平面近似動力氣象學(xué)第四章三、位渦方程三、位渦方程1位渦： 綜合動力作用和熱力作用的物理量，與 有關(guān)。有關(guān)。 ,

7、位渦方程 ：)(1ln1)ln1(TCQFdtdpaln1a物理量物理量稱為位渦稱為位渦動力氣象學(xué)第四章運動方程渦度方程熱力學(xué)方程位溫方程連續(xù)方程左邊包含三項：看：從dtddtddtddtdaa)ln1(動力氣象學(xué)第四章 位渦是一個熱力學(xué)與動力學(xué)量位渦是一個熱力學(xué)與動力學(xué)量組合的物理量。組合的物理量。 位渦方程由渦度方程、連續(xù)方位渦方程由渦度方程、連續(xù)方程、位溫方程三個方程導(dǎo)出。程、位溫方程三個方程導(dǎo)出。3位渦守恒的條件： 絕熱無摩擦位渦守恒；0)ln1(00adtdQF動力氣象學(xué)第四章4大尺度大氣運動 且是均質(zhì)大氣熱力作用？ Constk0)ln(0)ln1(zdtddtdaa動力氣象學(xué)第四章5位渦守恒的應(yīng)用 氣柱爬越高