誤差的合成與分配學(xué)習(xí)報(bào)告

1、誤差的合成與分配學(xué)習(xí)報(bào)告測(cè)控一班 張文浩 經(jīng)過半個(gè)多學(xué)期的精密測(cè)試?yán)碚撆c技術(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了許多關(guān)于測(cè)量與誤差的基本知識(shí)，此次經(jīng)由老師的要求，我自學(xué)了費(fèi)業(yè)泰編寫的誤差理論與數(shù)據(jù)處理一書中誤差的合成與分配這一章節(jié)，對(duì)測(cè)量與誤差有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。誤差的合成與分配這一章主要論述了誤差合成與分配的基本規(guī)律和基本方法，正確的分析和綜合了我們?cè)跍y(cè)量過程中各個(gè)環(huán)節(jié)碰到的誤差因素，并正確地表述了這些誤差的綜合影響。解決了測(cè)量方法的擬定和儀器設(shè)計(jì)中的誤差分配、微小誤差取舍及最佳測(cè)量方案確定等問題。其中第一節(jié)是函數(shù)誤差，函數(shù)誤差這一概念簡(jiǎn)單地說就是在被測(cè)對(duì)象不能進(jìn)行直接測(cè)量而進(jìn)行間接測(cè)量時(shí)，間接測(cè)的量是直

2、接測(cè)量的各個(gè)測(cè)量值的函數(shù)，間接測(cè)量的誤差是各個(gè)直接測(cè)得值誤差的函數(shù)，函數(shù)誤差就是這種誤差。這一節(jié)主要舉例說明介紹了函數(shù)系統(tǒng)誤差的計(jì)算和函數(shù)隨機(jī)誤差的計(jì)算，由于這一章研究的主要是誤差的合成與分配，所以誤差合成過程中需要考慮的誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)也在這一節(jié)被闡述，并介紹了直接判斷法、試驗(yàn)觀察和簡(jiǎn)略計(jì)算法以及理論計(jì)算法三種求相關(guān)系數(shù)的方法。稱為函數(shù)系統(tǒng)誤差公式，為各個(gè)直接測(cè)量值的誤差傳遞系數(shù)。函數(shù)系統(tǒng)誤差的計(jì)算就是通過以上兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算的。而函數(shù)隨機(jī)誤差公式為，傳遞函數(shù)與系統(tǒng)誤差公式的傳遞函數(shù)相同。認(rèn)識(shí)了函數(shù)誤差之后，這一章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)誤差的合成與分配便出現(xiàn)了。隨機(jī)誤差的合成、系統(tǒng)誤差的合成以

3、及系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成這三節(jié)詳細(xì)論述了誤差合成的基本規(guī)律和基本方法。隨機(jī)誤差的合成采用的是方和根的方法，對(duì)表征隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差進(jìn)行合成。無論是標(biāo)準(zhǔn)差還是極限誤差都是利用方和根法將每個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差合成為總的標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差。系統(tǒng)誤差不同于隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差的大小不是隨機(jī)的，是具有確定的變化規(guī)律的，可以分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。已定系統(tǒng)誤差的誤差大小和方向都已確定，所以用代數(shù)和法便可進(jìn)行合成；而未定系統(tǒng)誤差由于大小和方向都是不可知的，所以不能簡(jiǎn)單合成，對(duì)未定系統(tǒng)誤差的處理也就變得尤為重要。由于未定系統(tǒng)誤差的取值也具有一定的隨機(jī)性并服從一定的概率分布，所以未定系統(tǒng)誤差的合成便與隨

4、機(jī)誤差的合成十分相似，所以可以利用隨即誤差的合成公式進(jìn)行合成。因?yàn)槲覀冄芯康氖菧y(cè)量結(jié)果的總誤差，所以我們還需要把已經(jīng)合成的系統(tǒng)誤差和已經(jīng)合成的隨機(jī)誤差在進(jìn)行合成，以便求得最后的總誤差，所以第四節(jié)向我們介紹了按極限誤差合成和按標(biāo)準(zhǔn)差合成兩種方式，其中極限誤差使用的合成公式為，標(biāo)準(zhǔn)差使用的合成公式為。各種誤差的合成學(xué)會(huì)了之后，隨之而來的也需要知道總誤差的分解了，在這把誤差的分解叫做誤差分配。由測(cè)量結(jié)果的總誤差確定各個(gè)單項(xiàng)誤差的的工作就是誤差分配。這本書中給出了誤差分配的方法，首先按照等作用原則分配誤差，由于各個(gè)誤差一般不是等作用的，所以之前的分配原則是不合理的，因此我們還需要繼續(xù)按不同的可能性調(diào)整

5、誤差，最后演算調(diào)整后的總誤差，與之前的總誤差進(jìn)行比較。這一章之后還介紹了微小誤差的取舍準(zhǔn)則和最佳測(cè)量方案的確定。微小誤差的取舍準(zhǔn)則就是被舍去的誤差必須小于或等于測(cè)量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/3-1/10。而最佳測(cè)量方案的確定就是先選擇最佳函數(shù)誤差公式，再使誤差傳遞系數(shù)等于零或?yàn)樽钚?。這兩節(jié)所介紹的方法十分簡(jiǎn)便且具有一定的可靠性，便于我們使用。總的來說，這次老師要求自學(xué)的誤差的合成與分配主要講述了同性質(zhì)或不同性質(zhì)的誤差間的合成方法與注意事項(xiàng)，以及如何將總誤差分配成各個(gè)單項(xiàng)誤差的分配方法兩個(gè)問題，并通過最佳測(cè)量方案的確定可以較為準(zhǔn)確的進(jìn)行誤差測(cè)量與誤差處理，可以使我們更加方便準(zhǔn)確的進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。與自學(xué)的這

6、一章相比較，我們剛剛學(xué)過的不確定度的測(cè)量是誤差的合成與分配的一個(gè)進(jìn)步，或者說是一個(gè)更新過程。在我們學(xué)的測(cè)量不確定這一章第一節(jié)的概述中解釋了，誤差的合成與分配作為經(jīng)典的測(cè)量結(jié)果可靠性的評(píng)定方法有他的弊端與不足，除了誤差邏輯概念上的混亂之外，評(píng)定方法的不統(tǒng)一制約了誤差合成與分配的發(fā)展。剛才說過的誤差的合成，其中隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的合成作為不同性質(zhì)的誤差進(jìn)行合成我們用的是方和根法，這是我國(guó)的習(xí)慣用法，但是事實(shí)上在數(shù)學(xué)上目前為止是無法解決兩個(gè)不同性質(zhì)的量之間的合成問題的，因此我們所用的方和根法并不是完全準(zhǔn)確的，所以全世界長(zhǎng)期以來在隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的合成方法上一直都是無法統(tǒng)一的，基于此問題，能夠在世界范圍內(nèi)統(tǒng)一的測(cè)量不確定度評(píng)定方法才會(huì)應(yīng)運(yùn)而生，用測(cè)量不確定度的評(píng)定方法也逐漸代替了誤差合成的評(píng)定方法，所以測(cè)量不確定度是誤差合成與分配的的一個(gè)進(jìn)步與替代過程。測(cè)量不確定度中數(shù)學(xué)模型的建立，A類不確定度與B類不確定度以及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別是經(jīng)典誤差評(píng)定中函數(shù)誤差、隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差以及誤差合成的演替，而測(cè)量不確定度中擴(kuò)展不確定度以及自由度的提出與引用更是使評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確的方式方法。所以測(cè)量不確定度更好的解決了經(jīng)典誤差評(píng)定存在的問題以致被普遍應(yīng)用。總的來說，通過這次自學(xué)過程，我了解了經(jīng)典誤差評(píng)定的原理與方法，學(xué)會(huì)了誤差的合成與分配方式，并知道了微小誤差的取舍準(zhǔn)則和最佳測(cè)