數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形判定.ppt

1、等腰三角形的判定,泰來(lái)縣克利鎮(zhèn)中學(xué)：何海艷,人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié),二、說(shuō)目標(biāo),教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握等腰三角形判定定理和運(yùn)用 能力目標(biāo)：通過(guò)猜想的提出、定理與推論的證明,實(shí)際問(wèn)題的解 決與習(xí)題的定式引申，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、建 模創(chuàng)新等目標(biāo) 情感目標(biāo)：營(yíng)造一種愉悅的情境，提高學(xué)習(xí)興趣和課堂效率， 并滲透審美意識(shí)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握等腰三角形判定定理的證明和運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：判定形成和運(yùn)用過(guò)程中所涉及的思維方法的滲透。,（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入,請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組優(yōu)美的圖片！,出示本節(jié)課的課題： 等腰三角形的判

2、定,等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形兩角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）,已知：ABC中，B=C 求證：AB=AC 證明：作BAC的平分線AD 在 BAD和 CAD中， 1=2， B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,例題,1.如果一個(gè)三角形有三個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是 等邊三角形 2.如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是60，那么這個(gè) 三角形是等邊三角形 第一種情況：當(dāng)頂角是600時(shí) 第二種情況：當(dāng)?shù)捉鞘?00時(shí),等邊三角形的判定方法：,1.如果一個(gè)三角形有三個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形 2.如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是

3、60，那么這個(gè)三角形是等邊三角形,（三）應(yīng)用新知，拓展延伸,1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。,已知： 如圖，CAE是 ABC的外角 1=2，ADBC。 求證：AB=AC 證明： ADBC 1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2 B=C AB=AC（等邊對(duì)等角）。,答: ABC是等腰三角形 證明： C=180- A- B =180-40-70 =70 C=B AB=AC (等角對(duì)等邊 ） ABC是等腰三角形,2.ABC中，已知A=40， B=70,判斷ABC是什么三角形，為什么？,解：由已知NBC=80

4、o,A=40o NBC=A+C(三角形的一個(gè)外 角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和), C=NBCA80o40 40 A=C. BA=BC(在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊) 又BA=182=36 BC=36(海里) 答:B處到燈塔C的距離是36海里,3、如圖，C表示燈塔，輪船從A處以每小時(shí)15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得 C處 在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B 到燈塔C的距離。,4 、如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？線段EF、BE、CF之間有什么關(guān)系？,（四）歸納小結(jié) 整體感知,1.啟發(fā)學(xué)生思考 1）等腰三角形的判定方法有幾種，是什么？ 2）等邊三角形的判定方法有幾種，是什么？ 2.等腰三角形的判定及推論是證明線段相等的 重要方法，但必須是同一個(gè)三角形中證明。 3.初步掌握本節(jié)課所涉及的思維方法,（五）分層作業(yè)鞏固創(chuàng)新,1.鞏固型作業(yè) ：53頁(yè)1.2.3. 2.研究型作業(yè)：對(duì)于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)還能得出什么 結(jié)論？可試