數(shù)學(xué)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)活動：找規(guī)律.ppt

1、數(shù)學(xué)活動：找規(guī)律 ,人教版七年級數(shù)學(xué)（上）第二章,r,武漢大學(xué)附屬外語學(xué)校 周一敏,1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。,2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。,3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。,n,2n,4n,數(shù)青蛙,n只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。,4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿。,如圖，用火柴棒拼成一排由三角形組成的圖形. (1) 觀察圖形，并填表: (2)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棒？ (3)當圖形中含有2016個三角形時，需要多少根火柴棒？,探究活動,探究活動：,3,5,7,9,2n+1,3,5,7,9, , _;,2n+1,3=21+1,5=22+1,7=23+1,9=24

2、+1,如圖，用火柴棒拼成一排由三角形組成的圖形. （2）如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棒？ （3）當圖形中含有2016個三角形時，需要多少根火 柴棒？,探究活動,解：（2）2n+1,（3）22016+1=4033（根）,用火柴棒按如圖方式搭小正方形，思考下列問題：,變式訓(xùn)練,（1）搭2個小正方形需要 根火柴棒， 搭3個小正方形需要 根火柴棒； （2）如果用n來表示所搭小正方形的個數(shù)，那么 搭n個這樣的小正方形需要 根火柴棒； （3）100根火柴棒按照如圖方式可以搭 個正方形。,7,10,(3n+1),33,（2）4,7,10,13,_ ;,（3）8,14，20，26,_;,（1）3,

3、5,7,9, , _;,觀察下列各組數(shù)，寫出第n個數(shù)：,（4）2,4,8,16,_;,2n+1,3n+1,6n+2,2n,觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第6個圖形有 個太陽,1+1,2+2,3+22,+222,鞏固提高 A層,38,用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要1個小正方形，拼第2個正方形需要4個小正方形,拼一拼，想一想，按照如此操作： （1）拼第3個、4個、5個第（n-1）個、第n個正方形各需要多少個小正方形？ （2）第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個小正方形？,鞏固提高 B層,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,鞏固提高 B層,拼第1個正方

4、形需要幾個小正方形? 拼第2個正方形呢？ 拼第3個正方形呢？ 拼第4個正方形呢？ 拼第(n-1)個正方形呢？ 拼第n個正方形呢？,圖（1）有多少個正方形? 圖(2)比圖(1)多幾個小正方形？ 圖(3)比圖(2)呢？ 圖(4)比圖(3)呢？ 圖(5)比圖(4)呢？ 圖(n)比圖(n-1)呢？ 說說你的想法！,我能行,3,2n-1,1+0,2+1,3+2,4+3,5+4,n+(n-1),1,5,7,9,圖（n-1）,圖（n）,圖（n）比圖（n-1）多 多少 個正方形?,所以：圖（n）比圖（n-1）多 個正方形,=2n-1,圖（n-1）,圖（n）,圖（n）比圖（n-1）多 多少個正方形?,所以：圖（

5、n）比圖（n-1）多 個正方形,圖（n-1）,圖（n）,圖（n）比圖（n-1）多 多少個正方形?,圖（n）比圖（n-1）多 個正方形,n個,（n-1)個,n+（n-1）=2n-1,運用找規(guī)律的思想，你能快速地計算出1+3+5+7+997+999的結(jié)果嗎？ 請向同學(xué)表述你的見解！,課堂小結(jié),（1）探究找規(guī)律的一般方法：從特殊到一般.,（2）從“數(shù)”和“形”兩個不同角度去觀察、思考問題.,祝同學(xué)們學(xué)習進步,n=4,n=3,n=2,從第二個圖形起，與前一個圖形比，每增加一個三角形，增加2根火柴棍。,觀察與探究,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,3+2（n-1),=2n+1,n=1,n=4,n=

6、3,n=2,每個圖形由3根火柴棍組成，兩個三角形重合1根火柴棍，三個三角形重合2根火柴棍，n個三角形重合（n-1）根火柴棍.,觀察與探究,31,32-1,33-2,34-3,3n - (n-1),=2n+1,n=1,n=4,n=3,n=2,以第一個圖形起，以一根火柴棒為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加兩根火柴棒.,觀察與探究,1+2,1+23,1+22,1+24,1+2n,=2n+1,n=1,n=4,n=3,n=2,將組成的圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類來統(tǒng)計。,觀察與探究,1+2,2+3,3+4,4+5,n+(n+1),=2n+1,(2015中考重慶)下列圖形中都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中一共有6個小圓圈，第2個圖形中一共有9個小圓圈，第3個圖形中一共有12個小圓