數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系課件.ppt

1、直線和圓的位置關(guān)系,咱 倆 啥 關(guān) 系 ？,預(yù)習(xí)檢測,2 、設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線 的距離為d,則有：直線 和O相交 直線 和O相切 ；直線 和O相離 3、已知O的半徑是6，點O到直線a的距離是5，則直線a與O的位置關(guān)系是 . 4、已知O的半徑是3cm,直線和O有公共點，則 圓心O到直線 的距離d的取值范圍是 . .,直線和圓相交,1、直線和圓的位置關(guān)系有： 、 、,l,l,l,l,l,直線和圓相切,直線和圓相離,dr,d=r,dr,相交,0cmd3cm,揭示目標(biāo),1、理解掌握同一平面內(nèi)的直線與圓的三種位置關(guān)系. 2、理解記憶割線、切線、切點等概念. 3、能根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r

2、的大小關(guān)系，準(zhǔn)確判斷直線與圓的位置關(guān)系.,如果點P到圓心O的距離為d, O半徑為r,那么 點P在O內(nèi) dr,d,r,O,P,A,d,r,O,P,A,d,r,O,P,A,點和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定,l,(一）直線和圓的位置關(guān)系,o,問題引導(dǎo)下再學(xué)習(xí),1.直線和圓的位置關(guān)系有三種,2.用圖形表示如下:,.O,.O,.O,相離,相切,相交,切線,切點,割線,.,.,.,有兩個公共點,有唯一公共點,沒有公共點,(從直線與圓公共點的個數(shù)來判定),l,l,l,（,o,r,d,o,r,d,o,l,(1) 直線l和O相離,dr,(2) 直線l和O相切,d=r,r,d,(3) 直線l和O相交,dr,(二) 直

3、線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定,d:表示圓心O到直線l的距離,l,l,l,例題講解,例 1 、 在RtABC中, C=90, AC=3cm, BC=4cm, 以C為圓心, r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系? 為什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.,A,B,D,C,(1),D,B,C,(2),A,C,B,D,(3),解：過C作CDAB，垂足為D（如上圖）.在RtABC中,根據(jù)勾股定理 得:AB=5cm. 再根據(jù)三角形的面積公式有 CDAB=ACBC, CD=2.4cm 即圓心C到AB的距離d=2.4cm.,(1) 當(dāng) r = 2cm時, 有 d

4、 r, 因此C和AB相離.,(2) 當(dāng) r = 2.4cm時, 有 d = r, 因此C和AB相切.,(3) 當(dāng) r = 3cm時, 有 d r, 因此C和AB相交.,例2、設(shè) O的半徑為r,圓心O到直線 的距離為d，d,r是一元二次方程m+9X2_m+6X+1=0的兩根 ，且直線l與 O相切，求m 的值. 例3、已知 O的半徑是3cm ,直線l上有一點P到O的距離是3cm ，試確定直線l與 O的位置關(guān)系. 變式：1.設(shè) O的半徑為r,圓心O到直線 的距離為d，若d,r分別是一元二次方程X2_ 9X+20=0的兩根 ，則直線和圓的位置關(guān)系式是_ 2.設(shè)O的半徑為r,點O到直線l的距離為d,若O

5、與l最多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系為_.,(m=0）,相交或相切,相交或相離,d r,.,公路MN和公路PQ在點P處交匯，且APN30o,點A處有一所學(xué)校，AP160m,假設(shè)拖拉機(jī)行駛,周圍100 m內(nèi)會受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時,學(xué)校是否會受影響.請說明理由.如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為18m/s,那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?,A,M,300,P,N,B,D,C,解:學(xué)校受噪音的影響.理由如下: 過點A作ABMN于點B.在RtABP中， APN30o, AP160m，所以AB= 80m. AB100 學(xué)校受噪音的影響.,在MN上取AC=AD=100m.在RtABC中, AB= 80m, AC=100m, BC=60m.同理,BD=60m. 12018=20/3秒.學(xué)校受影響的時間為20/3秒.,達(dá)標(biāo)檢測：,已知：點P是直線y=2x上一動點， P半徑為3，設(shè)P（x,y) (1)求 P與直線x=2相切時，P的坐標(biāo). （2）直接寫出 P與直線x=2相交，相離時x的取值范圍.,達(dá)標(biāo)檢測：,P(-1,-2) 或 (5,10),-1 5相離,請同學(xué)們填寫下表：,相離,0,dr,直線,1個,切點,d=r