對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

1、新航道教育四年級(jí)寒假培優(yōu)小冊(cè)第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移1、物體在同一平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移動(dòng)（）平移不僅僅局限于左右運(yùn)動(dòng)。2、平移二要素： （ 1）平移方向；（ 2）平移距離。將一個(gè)圖形平移時(shí)，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法：（ 1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（ 2）以關(guān)鍵點(diǎn)為參照點(diǎn)，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點(diǎn)；（ 3）把各點(diǎn)按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一點(diǎn)或軸的

2、轉(zhuǎn)動(dòng)。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針方向；與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相反的是逆時(shí)針方向；3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法：（ 1）找出原圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點(diǎn)，借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線，或者作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線段的垂線；（ 2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始， 在所作的垂線上量出與原線段相等的長度取點(diǎn)，即所找的點(diǎn)

3、是原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（ 3）參照原圖形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。關(guān)鍵線段：水平的、豎直的、過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線段。軸對(duì)稱圖形1、將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。注意：對(duì)稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時(shí)不用實(shí)線，用虛線（虛線、尺子、露頭）2、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、對(duì)稱點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。4、在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，要按照順序?qū)?duì)稱點(diǎn)連接起來。5、不同的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的數(shù)量也不同，軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸。圖形正方形長方形等

4、腰等邊等腰菱形圓形三角形三角形梯形對(duì)稱軸4 條2 條1 條3 條1 條2 條無數(shù)條第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱復(fù)習(xí)題1、下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（2、把小房圖向右平移）4 格（）把金魚圖向左平移（）3 格把火箭圖向右平移3 格把電腦圖向左平移4 格把下圖先向右平移5 格再向上平移3 格把圖 2 先向左平移5 格再向上平移3 格3、4、下面的圖案是從哪張紙上剪下來的，請(qǐng)連一連。5、下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，是的在（）里打（）（）（）（）（）（）（）（）第二章認(rèn)識(shí)多位數(shù)1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：10 個(gè)一萬是十萬， 10 個(gè)十萬是一百萬， 10 個(gè)一百萬是

5、一千萬， 10 個(gè)一千萬是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)千百十億千百十萬千百十個(gè)數(shù)位億億億位萬萬萬位位位位位位位位位位位計(jì) 數(shù)千百十億千百十萬千百十一億億億萬萬萬單位數(shù) 字100010010010100表示小結(jié)： 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：（ 1）、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。（ 2）、萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。（ 3）、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零” ，都只讀一個(gè)“零”。例： 24960000 讀作：二千四百九十六萬 6407000 讀作：六百四十萬七千85000300 讀作：八千五百萬零三佰3、億以

6、內(nèi)數(shù)的寫法：（ 1）、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。（ 2）、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。例： 三千八百萬零七百寫作： 38000700四百六十六萬八千寫作： 46680004、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。?1）、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。（ 2）、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候， 我們就應(yīng)該從左起的第一位比起， 也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。（3）、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。隨堂練習(xí)一、讀一讀，寫一寫（39 分）1、讀出、寫出下面各數(shù)。寫作讀作寫作

7、讀作寫作讀作2、寫出橫線上的數(shù)。寫作寫作寫作寫作3、 10 個(gè)一萬是（）， 10 個(gè)一百萬是（）。4、一個(gè)五位數(shù)的最高數(shù)位是（）位。請(qǐng)寫出一個(gè)你喜歡的五位5、 2 個(gè)百億， 3 個(gè)百萬和4 個(gè)百組成的數(shù)是（）。）。6、30060005000 是一個(gè)（）位數(shù)， 6 在（）位上，表示 6 個(gè)（），3 在（）位上，表示（）個(gè)（）。7、在內(nèi)填上“” 、“”或“” 。82006 82600900000000 9 億1234000000 10000023408、用6、 7、8、 9 和三個(gè)0 組成一個(gè)最小的七位數(shù)，并且這個(gè)數(shù)中一個(gè)0 也不讀，這個(gè)數(shù)是（），省略萬后面的尾數(shù)是（）。5、“萬”做單位的數(shù)：有時(shí)

8、候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。比如： 5200000 可以寫成： 520 萬6、求近似數(shù)：常見求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個(gè)數(shù)：1 2 3 4 5 6 .自然數(shù)一個(gè)物體也沒有：用0 來表示。0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、一億有多大？100 張紙的厚度是 1 厘米，一億一百萬個(gè)100, 1厘米一百萬 =1000000 厘米 =1 萬米典型例題例

9、 1改寫。（4 個(gè) 0 換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8 個(gè) 0 換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000= （ ）萬80000000= （ ）萬1200000000= （ ）億50000000000=（ ）億例 2省略。四舍五入法求近似數(shù)，見到0、 1、 2、3、 4 舍；見到5、 6、 7、 8、 9 入（向前一位進(jìn)一后省略尾數(shù)。）省略萬位后面的尾數(shù)，對(duì)千位進(jìn)行四舍五入。12678 10000439807440000省略百位后面的位數(shù)，對(duì)十位進(jìn)行四舍五入。1267812700439807 439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。例

10、3 346709（）萬10599874433（）億分兩步：（ 1）求近似。（ 2）改寫。第二章練習(xí)題一、按要求把下面各數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。6000000=萬10200000000=億3900000=萬1300000000=億7000000=萬8000000000=億二、按要求把下面各數(shù)省略萬位（或億位）后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。1284639 萬835067800億1380859 萬924203490億506400萬1956531765 億999742萬99970010001億10284147 萬三、在里填上合適的數(shù)。6 4000 60 萬30 0000=300 萬9 000=1

11、0 萬49 200 50 萬40 70040 萬27 700 27 萬7 4000 72 萬 9800050 萬7 9000 80 萬四、拓展。用 1、 3、 7、 9 和二個(gè)“ 0”按要求組成數(shù)1、省略萬后面的尾數(shù)約等于14 萬的數(shù)2、省略萬后面的尾數(shù)約等于13 萬的數(shù)3、省略萬后面的尾數(shù)約等于40 萬的數(shù)4、省略萬后面的尾數(shù)約等于90 萬的數(shù)5、省略萬后面的尾數(shù)約等于18 萬的數(shù)6、省略萬后面的尾數(shù)約等于74 萬的數(shù)五、里最大能填幾？（ 11 分）74 995 74 萬74 9950000 75 億5650505 5049365874 021 365875 萬9 999998 998999

12、99六填空。709 800 709萬里最大能填 ()709 800 710萬里最小能填 ()4 9000000 4億里最小能填 ()490000000 50億里最大能填 ()49888萬里可以填 () 50018萬里可以填 ()七用 “四舍五入 ”法省略 “萬 ”位或 “億”位后面的數(shù)。(1)57348000()萬(2)409269800()億(3)600300000()億(4)810000000 ()億(5)1472005000 ()萬()億（ 6） 7097344（）萬（ 7） 60004795（）萬（8） 240000950 （）萬八按要求把4 個(gè)“ 6”和 3 個(gè)“ 0”組成七位數(shù)。（

13、1）一個(gè)零也不讀出來：寫作（），讀作（）。（2）只讀出一個(gè) 0：寫作（），讀作（）。（3）讀出兩個(gè) 0：寫作（），讀作（）。（4）三個(gè) 0 都讀，寫作（），讀作（）。九將下列數(shù)由小到大排列。1、 54 萬539000540005402002、 200000200202000000200000100020100000003、 7053300 米、705 千米、70533 千米、7050000 米第三章三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算：先用兩位數(shù)的個(gè)位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對(duì)齊；最后把兩次的積相加。例如：詳細(xì)過程：649 7347377（

14、 1）數(shù)位對(duì)齊： 把三位數(shù)寫在第一行，兩位數(shù)寫在第二行，個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位（即3 與 9， 7 與 4 對(duì)齊）（ 2）3 6493 9 27在 9， 3 的正下方寫 7 進(jìn) 2，6 4 93 4 12122（進(jìn)位2） 14在 4，7 的正下方寫 4進(jìn) 1 7 336 1818 1（進(jìn)位1） 19在 6 的正下方寫 9，在 9 前面寫 11 9 4 7（ 3）7 649 7 9=63在 4，7，4 的正下方寫 3 進(jìn) 6，4 5 4 37 4 28 28 6（進(jìn)位6） 34在 6，9 的正下方寫 4進(jìn) 34 7 3 7 77 6 5242 2（進(jìn)位 2） 44 在 1 的正下方寫 4，在 4

15、 前面寫 4（ 4）再把兩次的積相加： 7 吊下來， 43 7，在 4， 3 正下方寫 7； 94 13，在 9， 4 正下方寫 3 進(jìn) 1； 1 5 1（進(jìn)位 1） 7，在 1， 5 正下方寫 7； 4 吊下來。（ 5）橫式的結(jié)果寫上。2、因數(shù)中間有0，或因數(shù)的末尾有0 的乘法：（1）中間有0 的乘法：數(shù)中間的0 也要乘，0 乘任何數(shù)都得0，還要注意后面有無進(jìn)位。（2）末尾有0 的乘法：先把0 前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾加上幾個(gè)0。例如：509 4523905806 70 5642045060 27000509806450 45 70 602545564202

16、70002036239053、積的變化規(guī)律：（1）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾。例如： 16 17 27216 34 ？想： 172 34所以： 272 2 544即： 16 34644（2）在乘法算式中，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），積就要乘（或除以）這個(gè)數(shù)兩次。例如： 4675 3450（46 2）（75 2） 3450 2 213800（3）在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，他們的乘積不變。例如： 14512 1740（ 1453）（ 12 3） 1740（ 145

17、5）（ 12 5） 1740第三章練習(xí)題一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法321 12=185 25=193 36=128 98=255 51=653 88=998 72=236 39=953 18=259 64=338 67=126 39=298 86=665 99=445 61=二、因數(shù)末尾有0 的筆算方法250 36=330 90=99090=550 59=557 60=45086=496 30=870 65=44540=355 60=750 40=68075=760 38=250 40=12580=三、因數(shù)中間有305 60=4080 的筆算方法 58=60339=803 35=702 40=10133=502 88=803 33=20580=404 50=701 28=90523=708 77=308 42=50270=3. 明辨是非（對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“” ）（1）最小的三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)積是9900。（）（2）三位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)。（）（3） 13611=1360+136=1496（）（4） 14050 積的末尾有兩個(gè)“0”（）作業(yè)（書寫工整，卷面整潔，格式規(guī)范，字勻稱美觀）精挑細(xì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（1） 24050 積的末尾有（）