平面向量簡(jiǎn)單練習(xí)題

1、.一、選擇題1已知三點(diǎn)A(4，1，3)、 B(2， 5，1)、 C (3， 14) 滿足 ABAC ，則的值 ()2已知 a(1 ,2) ， | b |25 ，且 a / b ，則 b ( )rrrr r0r r5已知 a1,b2,(ab)ga，則向量 b 與 a 的夾角為（）rrr r6設(shè)向量 a = (0,2),b = (3,1) ，則 a, b 的夾角等于（）7若向量 ax3,2 x 和向量 b1,1平行，則a b（）8已知 a3,2 ,b1,0 ，向量ab 與 a2b 垂直，則實(shí)數(shù)的值為 ().rr(rrrr9設(shè)平面向量 a(1,2) ， b2, y) ，若向量 a, b共線，則 3a

2、b =（）10平面向量rr60orr1rra 與b 的夾角為， a(2,0) ， b，則 a2b11已知向量a2,1， b4, x1 ，若 a / b ，則實(shí)數(shù) x 的值為12設(shè)向量 a(1,2) ， b(x,1) ，當(dāng)向量 a 2 b 與 2 a b 平行時(shí)，則 ab 等于13rrrrrrrrur若 a 1, b2, cab, 且 ca ，則向量 a 與 b 的夾角為（）14若 a2 ， | b |2且（ ab ） a ，則 a 與 b 的夾角是（）uuuruuur15已知向量 AB (cos120， sin120 )， AC (cos30， sin30 )，則 ABC的形狀為A直角三角形B

3、鈍角三角形C銳角三角形D等邊三角形17下列向量中，與(3,2)垂直的向量是（）A (3, 2)B (2,3)C (4,6)D (3,2)18rr(rr設(shè)平面向量 a(3,5), b2,1),則a2b （）19已知向量 a(1 ,1) ， b( 2 , n) ，若 a b ，則n 等于20rrrrrrrr 已知向量 a, b 滿足 a b0, a1, b2, 則 2ab（ ）rcosrcos ）垂直，則 cos2 等于 （21設(shè)向量 a =（ 1.）與 b =（ -1 ， 2）uuuruuuruuuruuur23化簡(jiǎn) ACBDCDAB =ABCD 中，點(diǎn) E ， F 分別是 DC ， BC 的中

4、點(diǎn)，那么uuur25如圖，正方形EF = （）.uuuruuurB. -uuuruuurC. - 1uuur1uuurA.1 AB + 1 AD1 AB - 1ADAB +AD22222226已知平面向量a (1， 2)，b( 2， m)且 ab，則 2a 3b27設(shè)rr滿足rrr r1rr（）a,b,| a |g,則 | a2b | b | 1,a b2uuuruuur28)已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(2, 2), B(1,3),C (7, x)滿足 BAAC ，則 x 的值為 (r2) ， b = (x, 2) ，若 a b ，則 | b |= （29已知向量 a = (1,）二、填空題r30r(2

5、,r(4, x2r若 a3), b5x), 若 a b ，則 x31已知向量a(1,2) ， b( 3,2) , 若向量 k ab 與a 3b平行，則 k _.uuur uuur32邊長(zhǎng)為 2 的等邊 ABC中， ABBC33已知向量a 和向量 b 的夾角為135， |a| 2， |b| 3，則向量a 和向量 b 的數(shù)量積 a b_uuur34若 AB(3, 4) ， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2, 1) ，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .r1,2rrr35已知向量 a =( x2x ), b =( x , 1) ，若 a / /b ，則 x =.36已知向量 a=（1，3），則與 a 反向的單位向量是37rr

6、120， |rr 3，則 |5r r.若向量 a ， b 的夾角為a | 1， | b |a b | ur uururuur uruur600 , 則實(shí)38已知 e1 ,e2 為相互垂直的單位向量, 若向量e1e2 與 e1e2 的夾角等于數(shù)_.uuuruuuruuur39若向量 BA (2 ， 3) ， CA (4 ， 7) ，則 BC _40在平面直角坐標(biāo)系xOy 中 , 已知向量 a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若 (2a+b) c,則 x=.rrrrrr41 已 知 向量 a3,1 ， b0, 1 ， c k,3 若 a2b與 c 共線 ， 則k =_.42已知 A

7、(1,2)uuuruuur， B(3,4) ， C( 2,2) ， D( 3,5) ，則向量 AB 在向量 CD 上的投影為_ 43已知向量 a( 2 k ,4), b (2, k 3), 若 a b, 則 b.44rr(2,3cosr r為 _設(shè)向量 a (4sin,3) ， b) ，且 a / /b ，則銳角45已知 A(4,1,3) 、 B(2, 5,1),C為線段 AB上一點(diǎn) ,uuuruuur且 AB3 AC , 則 C 的坐標(biāo)為_46已知向量 p1,2 , qx,4 , 且 p / q ，則 pq 的值為47 m 2 ,與 n1 , a共線，則 a.48已知向量 a(4,2) ，向

8、量 b( x,3) ，且 a/ b ，則 x.49A(1,2), B(3,4), C (2,2), D ( 3,5)uuuruuur已知四點(diǎn)，則向量 AB 在向量 CD 方向上的射影是的數(shù)量為50設(shè)向量 a 與 b 的夾角為， a(2,1) ， a2b( 4，5) ，則 cos等于rr2,| b | 2 ，且 (ab )rr51 已知向量a ,b ，其中 | a |a ，則向量 a 和 b 的夾角是 .rrrrrrrr52| a |已知向量 a 與向量 b 的夾角為60，若向量 cb2a，且 bc ，則r 的值為| b |_53rr(1rr 已知向量 a(1, 2k ), bk ,1), 若

9、ab, 則實(shí)數(shù) k 等于 _.54 已知向量 OA =（ -1 ， 2）， OB =（ 3， m ），若 OA AB ，則 m =_.r(1,2)rrrrr55已知平面向量a， b( 2, m) ， 且 a / b ，則2a3b.56rr(4,2)rrr已知 a ( 1, k ) ， b且 ab 與 a 垂直，則 k 的值為 _.57已知向量 a1,2 , a b5 , a b25 ，則 b 等于58rrr(k ,7)rrr已知向量 a(3,1) ， b(1,3) ， c，若 (ac) b ，則 k= .60r0)，r(2,r( x, 1)， c (ab ) ， 則 已 知 向 量 a (1,

10、b1) ， cx.rrrrrr61設(shè) a3 ， b5 ，若 a / b ，則 a b62rrrrrrr若| a | 2,| b |4,且 ( ab)a,則 a與b 的夾角是。63 設(shè)向量 a=(t，-6) ，b=( 3， 2) ，若 a/b ，則實(shí)數(shù)t 的值是 _三、解答題（題型注釋）64已知 | a |4 ， | b |2 ，且 a 與 b 夾角為 120求.（ 1） ( a2b) ? (ab) ；（ 2） | 2ab |；（ 3） a 與 ab 的夾角65已知單位向量a ， b 滿足 (2 a3b) ?( 2 ab)3 。求 a ? b ；(2) 求 2 a b 的值。rrrr2 5 66

11、（ 11 分）已知向量 a(cos ,sin ) ， b(cos ,sin ) ， ab5（）求 cos() 的值；（）若 0，0 ，且 sin5，求 sin 221367（本小題滿分12 分）已知), cos(),(cos ,sin )，函數(shù)a (sin(xx bxx2f (x)a b .（ 1）求函數(shù)f (x) 的最小正周期；（ 2）在 ABC 中，已知 A 為銳角， f (A) 1, BC 2, B, 求 AC 邊的長(zhǎng) .368（本小題滿分14 分）vvv v已知向量 a (m,1),b (sin x,cos x) ， f ( x)a b 且滿足 f ( ) 1 .2(1) 求函數(shù) y f x 的解析式；(2)求函數(shù) y fx 的最小正周期、最值及其對(duì)應(yīng)的x 值；(3)銳角 ABC 中，若 f ()2 sin A ，且 AB2 ， AC3 ，求 BC 的長(zhǎng)12(cos x , 3 ) 69已知向量 a(sin x ,1), b2當(dāng) a / b時(shí), 求 tan x 的值；求 f ( x)(ab) b 的最小