《平面直角坐標系》復習學案

1、 第七章 平面直角坐標系復習學案 一、點的位置與坐標的關系：設點的坐標為M（x,y）坐 標點所在象限或坐標軸坐 標點所在象限或坐標軸橫坐標x縱坐標y橫坐標x縱坐標yx0y0第一象限x0y0x0y0X0y=0x=0y0x=0y=0x=0y0x0y=0x0y0注：第一、三象限角平分線上的點的橫坐標和縱坐標 ，第二、四象限角平分線上的點的橫坐標和縱坐標 。象限角平分線上的點到 和 的距離相等。二、坐標平面內點的對稱情況：設點的坐標為P（a,b），則（1）與P關于x軸對稱的點的坐標是（ ， ）即 同 反；（2）與P關于y軸對稱的點的坐標是（ ， ）即 反 同；（3）與P關于原點對稱的點的坐標是（ ，

2、）即 都反。三、用坐標表示平移1、圖形的平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這種圖形的運動稱為平移.2、圖形的移動引起坐標變化的規(guī)律：（1）、將點（x，y）向右平移a個單位長度，得到的對應點的坐標是：（x+a，y）（2）、將點（x，y）向左平移a個單位長度，得到的對應點的坐標是：（x-a，y）（3）、將點（x，y）向上平移b個單位長度，得到的對應點的坐標是：（x，y+b）（4）、將點（x，y）向下平移b個單位長度，得到的對應點的坐標是：（x，y-b）3、點的變化引起圖形移動的規(guī)律：（1）、將點（x，y）的橫坐標加上一個正數a，縱坐標不變，即（x+a，y），則其新圖形就是把原圖形向

3、右平移a個單位.（2）、將點（x，y）的橫坐標減去一個正數a，縱坐標不變，即（x-a，y），則其新圖形就是把原圖形向左平移a個單位.（3）、將點（x，y）的縱坐標加上一個正數b，橫坐標不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向上平移a個單位.（4）、將點（x，y）的縱坐標加上一個正數b，橫坐標不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向下平移b個單位.4、平移的性質：（1）平移后，對應點所連的線段平行且相等； （2）平移后，對應線段平行且相等；（3）平移后，對應角相等； （4）平移后，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.5、決定平移的因素：平移的方向和距離.6、畫平移圖形，必須

4、找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據是平移的性質.7、在實際生活中，同一個圖案往往可以由不同的基本圖案經過平移形成的，選取了不同的基本圖案之后，分析這個圖案的形成過程就有所不同.注：一個圖形的平移就是將它的各個頂點（或特殊點）按規(guī)則平移后再順次連接而成圖形。四、與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點：與X軸平行的直線上的所有點的 坐標相同， 坐標不同；與Y軸平行的直線上的所有點的 相同， 不同。五、點M(x,y)到X軸的距離為 ；到Y軸的距離為 。六、坐標軸及與坐標軸平行的直線上兩點之間的距離： X軸上或與X軸平行的直線上的這兩點之間的距離就是兩點的 坐標之差的絕對值；Y軸上或與Y軸平行的直線上

5、的兩點之間的距離就是這兩點的 坐標之差的絕對值；X軸上或與X軸平行的直線上的兩點M（x1,y1）,N(x2,y1)之間的距離MN= 或 ；Y軸上或與Y軸平行的直線上的兩點P(x1,y1),Q(x1,y2)之間的距離PQ= 或 . 考查重點與常見題型1、考查各象限內點的符號，有關試題常出選擇題，如：若點P（a，b）在第四象限，則點M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、考查對稱點的坐標，有關試題在中考試卷中經常出現，習題類型多為填空題或選擇題，如：點P（1，3）關于y軸對稱的點的坐標是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （

6、D）（1，3） 3、已知點P(a,b)，ab0，ab0，則點P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4、在直角坐標系中，點P（1，）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）（A）（1，）（B）（1，）（C）（1，）（D）（1，）考點訓練：1、點A(x,y)是平面直角坐標系中的一點，若xy0，則點A在 象限；若x=0則點A在 ；若x0，且x=y, 則點A在 2、已知點A(a,b), B(a,b), 那么點A,B關于 對稱，直線AB平行于 軸3、點P(4,7)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ，4、某音樂廳有20排座位，第一排有18個座位，后面每排比前一排多一個座位，每排座位數

7、m與這排的排數n的函數關系是 ，自變量n的取值范圍是 解題指導1、點P(x,y)在第二象限，且x=2, y=5，則點P的坐標是 ，2、已知點P(x,4), Q(-3,y).若P,Q關于y軸對稱，則x= , y= ；若P,Q關于x軸對稱，則x= , y= ；若P,Q關于原點O對稱，則x= , y= .3以A(0,2), 4,0), C(3,0 )為三個頂點畫三角形，則SABC= .4、依此連結A(6,1), B(3,4), C(2,1), D(1,4)四點，則四邊形ABCD是 形.5、等腰三角形的底角的度數為x，頂角的度數為y，寫出以x表示y的關系式 ，并指出自變量x的取值范圍 .6、多邊形的內

8、角和a與邊數n(n3)的關系式是 ； 多邊形的對角線條數m與邊數n(n3)的關系式是 獨立訓練1、已知A(3,2)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是 ，點B關于原點對稱的點C的坐標是 ，這時點A與點C關于 對稱.2、若點M(a,b)在第二象限，則點N(-a,b)在第 象限.3、所有橫坐標為零的點都在 上，所有縱坐標為零的點都 上4、若點P(a,-3)在第三象限內兩條坐標軸夾角的平分線上，則a= 5、若A(a,b), B(b,a)表示同一點，則這一點在 綜合練習：一、填空題1、在電影票上表示座位有 個數據, 分別是 .2、如圖,用(0,0)表示O點的位置, 用(2,3)表示M點的位置, 則用 表

9、示N點的位置.3、在平面直角坐標系內，點M(-3,4)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 . 4、已知A(a1,3)在y軸上，則a = .5、平面直角坐標系內，已知點P（a ,b）且ab0，則點P在第 象限.6、若點P在x軸的下方, y軸的左方, 到每條件坐標軸的距離都是3,則點P的坐標為( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).7、下列各點，在第三象限的是（ ）A(2, 4) B(2, -4) C(-2, 4) D(-2, -4)8、坐標系中, 點A(-2，-1)向上平移4個單位長度后的坐標為 .9、在平面直角坐標系中, 點C(-2,3)向右平移3個

10、單位長度后的坐標為 .來10、在直角坐標系內, 將點P(-1,2)按（x,y）（x + 2,y + 3）平移，則平移后的坐標為 .11、已知點P(x,-1)和點Q(2,y)不重合,則對于x,y(1)若PQx軸,則可求得 ; (2)若PQx軸, 則可求得 .12、如果點A(a,b)在第一象限,那么點(-a,b)在第 象限.13、已知點A(m,n)在第四象限,那么點B(n,m)在第 象限.來源:Z.xx.k.Com14、點A在軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是 .15、在坐標系中, 點C(-2,3)向左平移3個單位長度后坐標為 .16、在直角坐標系中描出點A(0，3)，B(0，3)，C(4

11、，3)，D(4，3).順次連結AB，BC,CD，DA，觀察所得的圖形,你認為:四邊形ABCD是 ；線段AC，BD的交點坐標是 ；線段AB、CD的關系用幾何語言可描述為 .17、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知對應點A(-2,3),A1(3,6),那么對于三角形ABC中任意一點P(x0,yo)經平移后對應點P1的坐標為 .18、點P(x，y)在第四象限，x=1，y=3，則P點的坐標是 ( )A.(1，3) B. (-1，3) C. (-1，-3) D. (1，-3)19、已知點P(x，y)，且xy=0，則P點在 ( )A.x軸上 B.y軸上 C.坐標軸上 D.無法確定三解答題

12、20、點P（x，y）是坐標平面內一點，若xy0， 則點P在第象限內；若xy0，則點P在； 若x2y20，則點P在.21、在平面直角坐標系中，有三點 2,4）、B（2，3）、C（3,4）.則：（1）直線AB與x軸，與y軸；若點P是直線AB上任意一點，則點P的橫坐標為.（2）直線AC與x軸，與y軸；若點Q是直線AC上任意一點，則點Q的縱坐標為.（3）想一想：平行于x軸的直線 上的點的坐標有什么特征？平行于y軸的直線上的點的坐標有什么特征？22、點M（x，y）的坐標滿足xy0，xy0，則點M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23、已知：點、的坐標分別為、，求的面積.24、如圖，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA