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1、一、復(fù)習(xí) 什么是整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式,(1)用單項(xiàng)式n表示整數(shù),三個(gè)連續(xù)整數(shù)可 表示成 (2)用單項(xiàng)式表示偶數(shù),三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可 表示成 (3)用多項(xiàng)式表示奇數(shù),三個(gè)連續(xù) 奇數(shù)可表示成 (4)用多項(xiàng)式表示一個(gè)兩位數(shù)(其中十 位上的數(shù)為a,個(gè)位上的數(shù)為b) (5)用多項(xiàng)式 表示一個(gè)兩位數(shù)(其中百位上的數(shù)為a,十 位上的數(shù)為b,個(gè)位上的數(shù)為c),1、任意寫一個(gè)兩位數(shù) 2、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字, 又得到一個(gè)數(shù) 3、求這兩個(gè)數(shù)的和,這些和有什么規(guī)律?你能驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律?,做一做,步驟:試驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證表達(dá)規(guī)律,設(shè)十 位上的數(shù)為a,個(gè)位上的數(shù)為b,整 式 的 加 減,任意寫一個(gè)三位數(shù),交換它的
2、百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,又得到一個(gè)數(shù),兩個(gè)數(shù)相減,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,再做一做,用不同的三位數(shù)再做幾次,結(jié)果都是1089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?,設(shè)百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)為b,個(gè)位上的數(shù)為c,如何進(jìn)行整式的加減呢?,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),八字訣,去括號(hào)法則,例如:+ ( 3x3 ) = 3x3,例如: ( x 1) =x + 1,口訣: 去括號(hào),看符號(hào): 是“”號(hào),不變號(hào);是“”號(hào),全變號(hào),合并同類項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加,字母 和字母的指數(shù)不變,合并同類項(xiàng)法則:,特征(1)含有相同的字母 (2)相同字母的指數(shù)也相同 具有這兩個(gè)特征的項(xiàng)叫同類項(xiàng),什么叫同類項(xiàng),計(jì)算,a (5a3b) (a2b),解
3、:原式= a + 5a3b a + 2b,= (a +5a a) + (3b + 2b) = 5a b,例:計(jì)算: (1)2x2 -3x + 1與 -3x2 + 5x-7 的和,解 (2x2 -3x + 1)+( -3x2 + 5x-7),= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7,= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7),= x2 2x 6,思維分析:把多項(xiàng)式看作一個(gè)整體,并用括號(hào),見多必括,見負(fù)必括,見分必括,擺第1個(gè)“小屋子”需要 5 枚棋子,擺第2個(gè)需要_枚棋子, 擺第3個(gè)需要_枚棋子。 照這樣的方式繼續(xù)擺下去, (1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?
4、(2)擺第 n 個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子? 你是怎樣得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎?,下面是用棋子擺成的 “小屋子”,11,17,方法一,方法二,想法一: 通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)擺后面一個(gè)“小屋子”總比前面一 個(gè)多用6枚棋 子,擺第 2 個(gè)“小屋子”需要(5+6)=11枚棋子,擺第 3 個(gè)“小屋子”需要(5+6 2)=17枚棋子,擺第 10 個(gè)“小屋子”需要(5+6 9)=59枚棋子,進(jìn)而可以概括出擺第 n 個(gè)“小屋子”需要5+6 ( n - 1)= 6n-1 枚棋子,想法二: 通過觀察發(fā)現(xiàn),擺前幾個(gè)“小屋子”分別用的 棋子數(shù)為:5,11,17,23, 從而概括出規(guī)律來,即擺第 n
5、個(gè)這樣的“小屋子”需要(6n-1) 枚棋子,想法三: 將“小屋子”拆成上下兩部分,上面部分是一個(gè)“三角形”,下面部分可以看成一個(gè)“正方形”,擺第 n 個(gè)“小屋子”分別需要2n-1 和 4n 枚棋子,這樣擺第 n 個(gè)“小屋子”共用的棋子數(shù)為: (2n-1)+ 4n = 6n-1,小學(xué)時(shí)我們做兩數(shù)之和用列豎式的方法,例如,我們求多項(xiàng)式的和時(shí),也可以利用豎式的方法:,利用這種方法計(jì)算過程中需要注意什么?,1.火車站和飛機(jī)場(chǎng)都有為旅客提供“打包”服務(wù),如果長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”帶?(其中紅色線為“打包”帶),課堂練習(xí),2.某花店一枝黃色康乃
6、馨的價(jià)格是x元,一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元,一枝白色百合的價(jià)格是z元,下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少?這三束鮮花的總價(jià)是多少元?,課堂練習(xí),1.選擇題: (1)一個(gè)二次式加上一個(gè)一次式,其和是( ) A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次數(shù)不定 (2).一個(gè)二次式加上一個(gè)二次式,其和是( ) A.一次式 B.二次式 C.常數(shù) D.二次式或一次式或常數(shù) (3). 一個(gè)二次式減去一個(gè)一次式,其差是( ) A.一次式 B.二次式 C.常數(shù) D. 次數(shù)不定,練一練,B,D,B,2.填空,2xy,( - x ),x 2,2 x 2,x,2xy 2,課時(shí)小結(jié),整式加減法的一般步驟是: 1、根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào); 2、合并同類項(xiàng); 3、運(yùn)算的結(jié)果不再含有同類項(xiàng).,小結(jié),3,1,4x2-9,3 x2y xy2,反饋練習(xí):,A -3ab B -ab C 3 D 9a2,2.已知x2+3x+5=7,則代數(shù)式3x2+9x-2的值是,A 0 B 2 C 4 D 6,3. 一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字為a-2,個(gè)位數(shù)字比 十位數(shù)字的3倍多2,百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字 少3.試用多項(xiàng)式表示這個(gè)三位數(shù); 當(dāng)a=3時(shí),這個(gè)三位數(shù)是多少?,A.B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才,兩公司招聘條件基本相同,只有工資待遇有如下差異:A公司,年薪10000元
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