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1、,周四（1月7日）上午八點在理科教學樓1-204補課，補周五放假放掉的課,解,一、問題的提出,解,代入條件后知,故,開始制動到列車完全停住共需,微分方程: 凡含有未知函數(shù)的導數(shù)或微分的方程叫微分方程.,例,實質(zhì): 聯(lián)系自變量,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些導數(shù)(或微分)之間的關(guān)系式.,二、微分方程的定義,微分方程的階: 微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最 高階導數(shù)的階數(shù)稱之.,分類1: 常微分方程, 偏微分方程.,一階微分方程,高階(n)微分方程,分類2:,分類3: 線性與非線性微分方程.,分類4: 單個微分方程與微分方程組.,微分方程的解: 代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù)稱之.,微分方程的解的分
2、類：,三、主要問題-求方程的解,(1)通解: 微分方程的解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同.,(2)特解: 確定了通解中任意常數(shù)以后的解.,解的圖象: 微分方程的積分曲線.,通解的圖象: 積分曲線族.,初始條件: 用來確定任意常數(shù)的條件.,過定點的積分曲線;,一階:,二階:,過定點且在定點的切線的斜率為定值的積分曲線.,初值問題: 求微分方程滿足初始條件的解的問題.,解,所求特解為,補充:,微分方程的初等解法: 初等積分法.,求解微分方程,求積分,(通解可用初等函數(shù)或積分表示出來),微分方程；,微分方程的階；,微分方程的解；,通解;,初始條件；,特解；,初值問題；,積分曲線,四、小結(jié),本節(jié)基本概念：,思考題,思考題解答
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