2011屆十三校聯(lián)考數(shù)學文

1、上海市十三校2011 屆 高 三 年 級 聯(lián) 考數(shù)學（文）試題一、（56分）填空題本大題共l4小題，每小題4分1函數(shù)的值域是 。2= 。3已知x，y為正實數(shù)，且滿足，則xy的最大值為 。4若展開式的各項系數(shù)之和為32，其展開式中的常數(shù)項為 。（用數(shù)字作答）5一個學校高三年級共有學生200人，其中男生有120人，女生有80人，為了調(diào)查高三復習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取女生的人數(shù) 人6方程的解為 。7在行列式中，元素a的代數(shù)余子式值為 。8設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知a1=a且an+2an+1+ an+2=0(nN*)，則S2010= 。9上海某區(qū)政

2、府召集5家企業(yè)的負責人開年終總結(jié)經(jīng)驗交流會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上推選3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為 。10根據(jù)右面的程序框圖，要使得輸出的結(jié)果在區(qū)間1，0，則輸入x的取值范圍是 。11已知AC、BD為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積Sn的極限值為 。12已知若 ，則0= 。13設(shè)函數(shù)的R內(nèi)有定義，對于給的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。14記數(shù)列是首項，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列滿足，若對任意都有成立，則實數(shù)的取值范圍為 。二、（20分）選擇題（本大題共4小題，每小題5分，每小題給出的四個答案中，只有一個

3、是正確的。）15已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），則的反函數(shù)的圖像經(jīng)過定點（ ）A（2，1）B（1，0）C（0，2）D（2，0）16設(shè)是兩個命題，（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件17展開式中不含項的系數(shù)的和為（ ）A-1B0C1D218設(shè)X是包含10個元素的集合，A，B是X中的兩個互不相交的子集，分別含有3，4個元素，則X中既不包含A也不包含B的子集個數(shù)是（ ）A184B8C840D1864三、解答題（共74分）19（本題滿分12分）解方程：=320（本題滿分13分）本題共有2個小題，第一個小題滿分6分，第2個小題滿分7分。在中，分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊

4、，且滿足 （1）求A的大??； （2）現(xiàn)給出三個條件：（1）；（2）B=45；（3）試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求的面積（只需寫出一個選定方案即可）21（本題滿分13分）本題共有2個小題，第一個小題滿分4分，第2個小題滿分9分。一樂器發(fā)出的悅耳聲音來源于拉緊的弦或木制簧片的振動，它的振動函數(shù)為 （1）若將函數(shù)的圖像上的點向右平移單位可得到的圖像，求的值； （2）若在集合2，3，4中任取一個數(shù)，在中任取一個數(shù)，從這些函數(shù)中任意抽取兩個，試求其圖像能經(jīng)過相同的平移后得到圖像的概率。22（本題滿分18分）本題共有3個小題，每1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。已知二次函數(shù) （1）為偶函數(shù)，試判斷的奇偶性； （2）若方程有兩個不相等的實根，當時判斷在（-1，1）上的單調(diào)性； （3）當時，問是否存在的值，使?jié)M足的任意實數(shù)，不等式恒成立？并說明理由。23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。已知數(shù)列滿足為常數(shù)） （1）證明：是等差數(shù)列； （2）若是正數(shù)組成的數(shù)列