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1、,24.2.1 點和圓的位置關系,百步穿楊,生活中的數(shù)學,如果箭看成點,箭靶看成圓,那么上面情境反映了點與圓的位置關系。,.,.,.C,.,.,.,. B,.,.A,.,.,.,點與圓的位置關系有三種: 點在圓內,點在圓上,點在圓外,點和圓的位置關系有幾種呢?,設O 的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:,點P在O內,點P在O上,點P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,讀作“等價于”,它表示從符號左端可以得到右端,也可以從右端得到左端。,r,r,=,r,1:O的半徑6cm,當OP=6時,點P在 ;當OP 時點P在圓內;當OP 時,點P不在圓外。,圓上,6,6,2、畫出由所有到
2、已知點O的距離大于或等于2CM并且小于或等于3CM的點組成的圖形。,3.已知O的面積為25:,(1)若PO=5.5,則點P在;,(2)若PO=4,則點P在;,(3)若PO=,則點P在圓上;,(4)若點P不在圓外,則PO_。,圓外,圓內,5,5,A,A,B,過一點可作幾條直線?過兩點呢?三點呢?,過兩點有且只有一條直線(直線公理),經過一點可以作無數(shù)條直線;,回憶:,問題:確定一個圓需要多少個點?,探究之路,一個點、兩個點還是三個點呢?,過一點畫圓,A,我們的結論: 過一點可以畫無數(shù)個圓,A,B,過兩點畫圓,過兩點可以畫無數(shù)個圓,o,定理: 不在同一直線上的三點確定一個圓.,過三點: (1)、三
3、點不共線,過同一條直線上的三個點不可以畫圓。,A,B,C,O,過三點: (2)、三點共線,先假設命題的結論不成立,然后由此經過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾),由矛盾判定假設不正確,從而得到原命題成立,這種方法叫做反證法,什么叫反證法?,1、經過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個。,2、經過在三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內接三角形.三角形的外心就是三角形兩條邊垂直平分線的交點,三角形的外接圓:,B,A,C,課堂練習,判斷題: 1、過三點一定可以作圓( ),5、三角形的外心到三邊的距離相等( ),2、三角形有且只有一個外接圓 ( ),3、任意一個圓有一個內接三角形, 并且只有一個內接三角形 ( ),4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊 垂直平分線的交點 ( ),如何解決“破鏡重圓”的問題:,圓心一定在弦的垂直平分線上,1、點和圓的位置關系有幾種?,dr,d=r,
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