點和圓的位置關(guān)系

1、,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,百步穿楊,生活中的數(shù)學(xué),如果箭看成點，箭靶看成圓，那么上面情境反映了點與圓的位置關(guān)系。,.,.,.C,.,.,.,. B,.,.A,.,.,.,點與圓的位置關(guān)系有三種： 點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外,點和圓的位置關(guān)系有幾種呢？,設(shè)O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：,點P在O內(nèi),點P在O上,點P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,讀作“等價于”，它表示從符號左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。,r,r,=,r,1：O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點P在 ；當(dāng)OP 時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點P不在圓外。,圓上,6,6,2、畫出由所有到

2、已知點O的距離大于或等于2CM并且小于或等于3CM的點組成的圖形。,3.已知O的面積為25：,（1）若PO=5.5，則點P在；,（2）若PO=4，則點P在；,（3）若PO=，則點P在圓上；,（4）若點P不在圓外，則PO_。,圓外,圓內(nèi),5,5,A,A,B,過一點可作幾條直線？過兩點呢？三點呢？,過兩點有且只有一條直線(直線公理),經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；,回憶：,問題:確定一個圓需要多少個點?,探究之路,一個點、兩個點還是三個點呢？,過一點畫圓,A,我們的結(jié)論: 過一點可以畫無數(shù)個圓,A,B,過兩點畫圓,過兩點可以畫無數(shù)個圓,o,定理： 不在同一直線上的三點確定一個圓.,過三點： (1)、三

3、點不共線,過同一條直線上的三個點不可以畫圓。,A,B,C,O,過三點： (2)、三點共線,先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,什么叫反證法？,1、經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個。,2、經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形兩條邊垂直平分線的交點,三角形的外接圓：,B,A,C,課堂練習(xí),判斷題： 1、過三點一定可以作圓（ ）,5、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）,2、三角形有且只有一個外接圓 （ ）,3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形， 并且只有一個內(nèi)接三角形 （ ）,4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊 垂直平分線的交點 （ ）,如何解決“破鏡重圓”的問題：,圓心一定在弦的垂直平分線上,1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？,dr,d=r,