數(shù)學人教版九年級下冊動點問題專項探究（一）幾何圖形中的動點問題.ppt

1、蛟河市第三中學校 初三數(shù)學 教師 馬爽,動點問題專項復習（一）,幾何圖形中的動點問題,教學目標：學會解決幾何圖形中的動點問題的基本思路和基本解題方法。,動點問題并不可怕，一定要有信心！ 圖形中的點、線運動，構(gòu)成了數(shù)學中的一個新問題-動態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動點問題、動線問題、動形問題。在解這類問題時，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動”所迷惑，而是要在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，就能找到解決問題的途徑。 本節(jié)課重點來探究-幾何圖形中的動點問題。,一、如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30,點P從點A沿線段AB邊向點B運動，

2、速度為1cm/s。 若設(shè)運動時間為t(s)，連接PC。 （1）當t為何值時，PBC為等腰三角形？,4,30,P,問題情景,射線,小組合作交流討論,（2）若點P從點A沿 AB運動，速度仍是1cm/s。,（1） 點P從點A沿AB邊向點B運動，速度為1cm/s。,解：（1）若PBC為等腰三角形,則PB=BC,7-t=4,t=3,一、問題情景,P,P,P,P,(2)若點P從點A沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,(2)若點P從點A沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,P,探索新知,師生互動 探索新知,t=3或11或7+（ 或 /

3、3 ） 時 PBC為等腰三角形,探究動點關(guān)鍵：化動為靜，分類討論，關(guān)注全過程,（1）當t為何值時，PQBC?,二.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點P由點A出發(fā) ，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s) (0t 3),實踐新知 提煉運用,（2）設(shè) APQ的面積為y( )， 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。,（3）是否存在某一時刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積 比為715？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說明理由。,P,D,Q,（1）當t為何值時，PQBC?,P,D,Q,2.在Rt

4、ABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點P由點A出發(fā) ，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s) (0t 3),若PQBC,則 AQPABC,實踐新知 提煉運用,(2)設(shè) APQ的面積為y( )，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。,M,N,2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點P由點A出發(fā)，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s) (0t 3),（五）實踐新知 提煉運用,方法一相似法,方

5、法二三角函數(shù)法,2.（3） 下一問題,方法一相似法,方法二三角函數(shù)法,實踐新知 提煉運用,2.(2),APMN ABC,相似法,實踐新知 提煉運用,2.(2),三角函數(shù)法,AQN ABC,相似法,2.(2),實踐新知 提煉運用,N,三角函數(shù)法,2.(2),實踐新知 提煉運用,2.(3)是否存在某一時刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積比為715？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說明理由。,當t=2時， APQ的面積與 ABC的面積比為715,計算要仔細,實踐新知 提煉運用,備選習題,五、小結(jié)：,通過這節(jié)課的學習，你有哪些獲？,作業(yè) 一張卷子,學海無涯，愿同學們 用勤奮做帆，以毅力為漿， 早日到達成功的彼岸！,謝謝觀賞,2.（4）連接DP,得到QDP，那么是否存在某一時刻t，使得點D在線段QP的中垂線上？若