八年級數學第14章整式的乘法與因式分解習題第十四章達標測試卷

1、第十四章達標測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1計算 2x3x2 的結果是 ()A 2x5B 2x5C 2x6D2x62下列運算正確的是 ()A 3a22a2 1Ba2a3a6C (ab)2ab2D(ab)3 a3b33下列多項式中，不能進行因式分解的是()A a2 b2B a2 b2Ca33a22aDa22abb214多項式 a(x22x1)與多項式 x2 1 的公因式是 ()A x 1Bx 1Cx2 1D x25下列計算錯誤的是 ()1211235x4x8xB3aA. x4 12a42a2C (a3b)(3ab)3a2 3b2 10abD(xy)2 xy x2y25 2 01

2、97 2 0206計算 7 5 (1)2 021 的結果是 ()5757A. 7B.5C 7D57若xyx 2y的值為 ()3 4，9 7，則 3472A.7B.4C 3D.78如圖，從邊長為 (a 4)cm 的正方形紙片中剪去一個邊長為(a1)cm 的正方形(a0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊，無縫隙 )，則長方形的面積為 ()A (2a25a)cm2B(3a15)cm2C(6a 9)cm2D(6a15)cm2(第 8 題 )(第 10 題)第 1頁共 8頁9已知 ， ，c為一個三角形的三邊長，則(ab)2c2的值 ()a bA 一定為負數B一定為正數C可能為正數，也可能為負數

3、D可能為零107 張如圖的長為a，寬為 b(ab)的小長方形紙片，按圖的方式不重疊地放在長方形 ABCD 內，未被覆蓋的部分 (兩個長方形 )用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當 BC 的長度變化時，按照同樣的方式放置， S 始終保持不變，則 a， b 滿足 ()57A a2bBa3bC a2bD a 4b二、填空題 (每題 3 分，共 30 分)11計算： |3| (1)0 4 _12若 am2，an 8，則 am n_13已知 2a22b210， a b 3，則 ab 的值為 _14計算 2 0192 0212 0202_15若 |a2| a24ab4b20，則 a_，

4、b_16計算： 1.6721.332_， 772 7746232_17若關于 x 的式子 (x m)與(x 4)的乘積中一次項是5x，則常數項為 _若(mn)22m 2n 的值為 _18m n 1，則19將 4 個數 a， b， c， d 排成 2 行、 2 列，兩邊各加一條豎直線記成abc，dabx1 1x定義 cd adbc，上述記號就叫做 2 階行列式若1x x1 8，則x_20請看楊輝三角如圖，并觀察下列等式如圖：(第 20 題 )第 2頁共 8頁根據前面各式的規(guī)律，則(ab)6三、解答題 (21，22， 24，25 題每題 6 分， 23， 26 題每題 8 分， 27，28 題每題

5、10 分，共 60 分)21計算(1)(abc)(abc)；(2)(2a3b)(2a 3b)(a3b)2.322(1)先化簡，再求值： (2x)(2 x)(x1)(x 5)，其中 x2.(2)已知 4x3y，求式子 (x 2y)2 (x y)(xy)2y2 的值23把下列各式分解因式：(1)x2yy；(2)a2b4ab4b；第 3頁共 8頁(3)x2 2x(x 2);(4)(y2x)2 (x2y)2.24在對二次三項式 x2 pxq 進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數而將其分解為 (x2)(x8)，乙同學因看錯了常數項而將其分解為 (x 2)(x10)，試將此多項式進行正確的因式分解25

6、學習了因式分解的知識后，老師提出了這樣一個問題：設n 為整數，則 (n7)2(n3)2 的值一定能被 20 整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例你能解答這個問題嗎？第 4頁共 8頁26已知 a，b，c 是 ABC 的三邊長，且 a22b2c22b(ac)0，你能判斷 ABC 的形狀嗎？請說明理由27如圖，某校一塊邊長為2a m 的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中a分給七 (1)班的清潔區(qū)是一塊邊長為(a2b)m 的正方形 0 b 2 .(1)求出七 (3)班的清潔區(qū)的面積；(2)若 a 10，b2，七(4)班的清潔區(qū)的面積比七 (1)班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？(第 27

7、題)第 5頁共 8頁28已知 x 1， (1x)(1 x)1x2，(1 x)(1xx2) 1 x3，(1 x)(1 x x2 x3) 1 x4.(1)根據以上式子 算： (12) (122223 2425)； 2 22 23 2n(n 正整數 )； (x1)(x99x98x97 x2 x1)(2)通 以上 算， 你 行下面的探索： (ab)(a b)_； (ab)(a2ab b2 ) _； (ab)(a3a2bab2b3)_答案一、 1.B2.D 3.B 4.A 5.D6.D 7.A 8.D 9.A 10.B二、 11.2 12.1613214.115 2； 116.1.02； 10 0001

8、7. 3618319.220a66a5b15a4b220a3b3 15a2b46ab5b6三、 21.解： (1)原式 (ab)2c2a2 2abb2c2.(2)原式 4a29b2(a26ab 9b2)3a2 6ab18b2.第 6頁共 8頁22解： (1)原式 4x2x24x54x 1.33當 x2時，原式 42 1 5.(2)原式 x2 4xy4y2(x2 y2)2y2 4xy 3y2.因為 4x3y，所以原式 3yy3y20.23解： (1)原式 y(x21) y(x 1)(x1)(2)原式 b(a24a4)b(a2)2.(3)原式 x(x2) (x2)(x 1)(x2)(4)原式 (y

9、2x)(x2y)( y2x)(x 2y) (y 2xx2y)(y2x x2y) (3x3y)(xy) 3(xy)(x y)24解： (x2)(x 8)x210x16，q16. (x 2)(x10)x28x20，p 8.原多項式因式分解為x28x16 (x4)2.25解： 一定能被 20 整除理由如下： (n7)2(n 3)2(n 7 n 3)(n7n3) (2n 4)10 20(n2)，一定能被 20 整除26解： ABC 是等邊三角形理由如下：a22b2c2 2b(ac) 0， a22ab b2b2 2bc c20，即 (ab)2(bc)2 0. ab0 且 bc0，即 a b c.故 ABC 是等邊三角形27解： (1)2a(a 2b)a2b，七 (3)班的清潔區(qū)的面積為 (a2b)(a2b)(a24b2)(m2)答：七(3)班的清潔區(qū)的面積為 (a24b2 )m2.(2)(a2b)2(a 2b)2a2 4