正比例與反比例的總結(jié)

1、正比例與反比例的總結(jié)一、判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例1單價一定，數(shù)量和總價2路程一定，速度和時間3正方形的邊長和它的面積4時間一定，工效和工作總量二、觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空路程（千米）5102550100時間（時）1251020在表中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的因此，時間和路程成（）關(guān)系速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020在表中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的因此，時間和速度成（）關(guān)系總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關(guān)系（1）當(dāng)速度一定時，路程和時間（2）當(dāng)時間一定時，路程和速度（3）當(dāng)路程

2、一定時，速度和時間三、正、反比例異同點(diǎn)相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的正比例和反比例的比較正比例 反比例相同點(diǎn) 1都有兩種相關(guān)聯(lián)的量 2一種量隨著另一種量變化不同點(diǎn) 正比例：1變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小 2相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的 反比例：1變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）2相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的四、整體思考1、

3、從單價、數(shù)量和總價中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？2、從汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？3、一個單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？五、正比例反比例練習(xí)1、選擇填空，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。（1）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離_。（2）圓的面積一定，直徑與圓周率_。（3）比的前項一定，比的后項與比值_。（4）時間一定，速度與路程_。（5）被減數(shù)一定，減數(shù)與差_。（6）圓錐體體積一定，底面積與高_(dá)。A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、選擇填空。ab=c，當(dāng)c一定時a和b（ ）；當(dāng)a一定時b和c（ ）；當(dāng)b一定時a和

4、c（）。A、成正比例B、成反比例3、判斷對錯（1）正方體的表面積與體積成正比例。（）（2）一堆煤的總量不變，每天燒去的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。（）（3）長方體底面積一定，體積和高成正比例。（）（4）三角形的面積不變，它的底與高成反比例。（）四、下列各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，。（1）買相同的電腦，購買的電腦臺數(shù)與總價（2）每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)（3）總路程一定，已行的路程與未行的路程（4）分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子與分母（5）長方形的長一定，它的面積和寬（6）長方體的體積一定，底面積和高（7）一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)（8）圓的周長和直徑（9）訂

5、閱揚(yáng)子晚報，訂的份數(shù)與總價（10）圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺（11）小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量（12）六（1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)六、拓展（1）正方形的邊長和面積是否成比例？為什么？（2）圓的面積和半徑是否成比例？為什么？（3）正方形的周長與邊長呢？（4）圓的周長與直徑呢？（5）人的身高與跳高的高度呢？七、應(yīng)用題比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會用比例知識解答嗎？（1）加工一批機(jī)器零件，4小時加工60個。照這 樣計算，8小時加工多少個？解：設(shè)8小時加工X個。 60 : 4 = x : 8（2）加工一批機(jī)器零件，每小時加工60個，要8 小時完成;如果每小時加工

6、80個，要幾小時完成？解：設(shè)要X小時完成。 608 = 80X解答正反比例應(yīng)用題的一般步驟： 1）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。 2）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值。 3）列方程解答。比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會用 比例知識解答嗎？ （1）運(yùn)一批貨物，計劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸， 由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時，同樣的車增加到 12輛，現(xiàn)在每天可運(yùn)多少噸？（2）運(yùn)一批貨物，計劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸， 由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時，同樣的車增加了 12輛，現(xiàn)在每天可運(yùn)多少噸？（3）運(yùn)一批貨物，計劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸， 由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時，同樣的車增加到 12

7、輛，現(xiàn)在每天多運(yùn)多少噸？（4）運(yùn)一批貨物，計劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸， 由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時，同樣的車增加了 12輛，現(xiàn)在每天多運(yùn)多少噸？八、拓展題1.一個比例的兩個內(nèi)項之積是18，其中一個外項為20%，則另一個外項為多少？2.用同樣的方磚鋪地，方磚的邊長一定，鋪地面積與方磚塊數(shù)成不成比例？為什么？3.一個比例，兩個內(nèi)項的和是37，差是13，等號左、右兩邊的比的比值是2.4，寫出這個比例。解：(3713)225 372512 252.460 1212 55比例式為6025125補(bǔ)充題：一、 判斷下列各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？1、速度一定，路程與時間。（）2、路程一定，速

8、度與時間。（）3、路程一定，已走的路程和未走的路程。（）4、總時間一定，要制造的零件的總數(shù)和制造每個零件所用的時間。（）5、總產(chǎn)量一定，畝產(chǎn)量與播種的面積。（）6、整除的情況下，除數(shù)一定，被除數(shù)與商。（）7、同時同地，桿高與影長。（）8、圓的面積和半徑。（）9、半徑一定，圓心角的度數(shù)和扇形的面積。（）10、長方體的體積一定，底面積和高。()11、正方形的面積與邊長的平方。()12、乘公共汽車的站數(shù)與票價。()13、房間的面積一定，每塊地磚的面積與用磚的塊數(shù)。()14、汽車行駛時每公里的耗油量一定，所行使的路程與耗油總量。()二、在甲、乙、丙三數(shù)中，甲數(shù)與乙數(shù)的比是7:9，乙數(shù)與丙數(shù)的比是3:4

9、，已知甲、乙兩個數(shù)的和減去丙數(shù)后等于20，這三個數(shù)各是多少？三、育英小學(xué)四五六年級共有學(xué)生615名，已知六年級學(xué)生的1/2等于五年級學(xué)生的2/5，等于四年級學(xué)生的3/7，這三個年級各有多少人？四、某俱樂部男女會員的人數(shù)之比是3:2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男女會員的人數(shù)比是3:1，乙組中男女會員的比是5:3，求丙組中男女會員人數(shù)之比？五、某學(xué)校買了甲乙兩種籃球共100個，已知甲種籃球每個30元，乙種籃球每個20元，且甲乙兩種藍(lán)球所用的錢數(shù)相等。求甲乙兩種籃球各買了多少個？六、甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3:2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有28千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？七、李師傅原定若干小時每加工一批零件，他有估算了一下，如果按照原定計劃加工120個零件后，工作效率提高25%，可提前40分鐘完成；如果一開始工作效率就提高20%的話，就可提前1小時完成。八、汽車從甲地到乙地，如果速度比預(yù)定的每小時慢5千米，到達(dá)的時間將比預(yù)定的時間多1/8；如果速度比預(yù)定的時間增加1/3，到達(dá)時間將比預(yù)定的早1小時，求甲乙兩地之間的距離？