數(shù)學向量數(shù)量積ppt課件

1、 ,數(shù)學課件,海蓮,6.9 向量數(shù)量積的坐標運算,1,6.9 向量數(shù)量積的坐標運算,一，教學時間：兩課時 二，教學目標 三，教學重點及難點 四，教學方式：啟發(fā)式 五，教學內容 六，課堂小結 七，作業(yè),2,6.9 向量數(shù)量積的坐標運算,一，教學目標: （一）知識目標： 1，平面向量數(shù)量積的坐標表示。 2，掌握兩向量垂直的充要條件。 3，已知向量坐標求出向量的模。 （二）能力目標： 1，掌握數(shù)量積的坐標運算。 2，掌握兩向量垂直的充要條件。 3，會利用向量的坐標計算向量的模和平面上兩個點的距離。 二，教學重點及難點： 1，A與B垂直的充要條件 ，將直線的位置關系轉化為數(shù)量關系，是利 用向量計算解決

2、實際問題的一個重要工具。 2，會利用向量的坐標計算向量的模和平面上兩個點的距離。,3,課堂引入,（一）復習上節(jié)課內容：,（二）思考1：,已知兩個向量的坐標形式：,，則求數(shù)量積,（1）兩個向量的夾角：,（2）數(shù)量積的定義及公式：,（3）向量的數(shù)量積運算：滿足交換律，分配律，但不滿足結合律。 當實數(shù)與向量相乘時，滿足結合律。,夾角取值范圍：0180,=0時同向,=180時反向,=90時垂直,思考2：,如果已知兩個向量的坐標,，則怎樣用向量,與,的坐標表示數(shù)量積 呢？,返回到新課內容,4,思考1：,已知兩個向量的坐標形式為,，則求兩個向量的數(shù)量積,解：,注意：,則,5,6.9 向量數(shù)量積的坐標運算,

3、y,x,o,如圖所示： 在直角坐標系中X軸上的單位 向量為 ，Y軸上的單位向量為 。,1,1,0,設兩個向量的坐標為,注：在直角坐標系中，兩個向量的數(shù)量積 等于它們的橫坐標之積與縱坐標之積的和。,一，平面向量的數(shù)量積坐標表示：,6,例1 已知,則求,解：,習 練,7,3,25,7,=5（3）,+（2）（4）,=（15）+8,= 7,=（3）1,+（2）0,= 3,44,+（3）（3）,=16+9,=25,練習題答案,8,二，兩個向量垂直的坐標表示：,如圖：當兩個向量垂直時，夾角為,反之，若非零向量 與 的數(shù)量積為0，即,，則必然有,，,即,故有,總結：如果兩個向量坐標為： ， ，則有,9,例2

4、 判斷下列各題中的向量,與,是否垂直：,（1）,（2）,解：,+,=,+12 = 0,（1）,（2）,+,與,不垂直。,練習：判斷下列各題中的向量,與,是否垂直：,（1）,（2）,（不垂直）,（垂直）,10,練習題答案,解：,（1）,+,=,與,不垂直。,+,（2）,+,11,三，已知向量的坐標求向量模：,習 練,5,3,3，若,（10，24）,（6，8）,26,10,12,練習題答案,返回總結,3，若,13,設兩個點A,B的坐標分別為,，則怎樣求出兩點之間的距離？,思考題,如圖所示：,y,x,A,B,總結：（1）用有向線段連接兩個點A,B， 可以得到向量,（2）已知向量 的起點及終點坐標，所以能求 出向量 的坐標,（3）已知向量的坐標求模。,14,課堂小結,通過這節(jié)課的學習，要求大家掌握： （1）兩個向量數(shù)量積的坐標表示方法。 （2）掌握兩個向量垂直的坐標形式條件。 （3）會求已知向量坐標求出它的模。,15,