上海七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期壓軸題

1、七年級(jí)第二學(xué)期壓軸題1已知：如圖，在ABC中，ACD是ABC的外角，ABC與ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，如果A2=m，那么A= （用含m的代數(shù)式表示） 2.如圖1，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，CBCA，分別以線段AC、BC為在線段AB同側(cè)作ACD和BCE，且 CA =CD，CB=CE，ACD=BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F（1）說明AE=DB的理由（2）如果ACD=60，求AFB的度數(shù)（3）將圖1中的ACD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，到如圖2的位置，如果ACD=，那么AFB與有何數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）？試說明理由 3.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A

2、的坐標(biāo)（5，0），（1） 圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（2） 點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；（3） ABC的面積是 ；（4） 在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足的點(diǎn)E有 個(gè)；（5） 在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是 ；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出）4將兩塊大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90）至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理

3、由 5.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（-1，3），B（-3，1），O（0，0），問：（1）OA=OB嗎？試說明理由（2）ABO的面積是多少？為什么？ 6.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，AD=AE，CDE=30求：BAD的度數(shù) 7、如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為射線BC上的一點(diǎn)，且，過D點(diǎn)作射線AC上的垂線DE，垂足為E.APOECBD（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，嗎？為什么？（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，嗎？為什么？ABOC（備用圖）8已知點(diǎn)A坐標(biāo)為A (2, 3)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為

4、C，點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得點(diǎn)D （1）直接寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：B（ ）、C（ ）、D（ ）；OA （2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出以上點(diǎn)B、C、D的位置，并計(jì)算四邊形ABCD的面積9.abOMNP如圖1，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條夾角為的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）.類似于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(m，n)為點(diǎn)P的坐標(biāo).可

5、知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)(m，n)之間是相互唯一確定的. abO65432167543721-3-2-1-3-2-1P（圖2）（1）請(qǐng)寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q；（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)、.abO65432167543721-3-2-1-3-2-1BCAD （圖3）試判斷的形狀，并簡(jiǎn)述理由； 如果點(diǎn)D在邊BC上，且其坐標(biāo)為，試問：在邊BC上是否存在點(diǎn)E使與全等？如有，請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛?；如沒有，請(qǐng)說明理由.10、如圖，已知是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，是由以直線為對(duì)稱軸翻折得到的在

6、射線上有動(dòng)點(diǎn)，作，交射線于點(diǎn)（1）轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、落在線段、上時(shí)，請(qǐng)說明是等邊三角形（2）轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、落在線段、的延長(zhǎng)線上時(shí)，是否仍是等邊三角形？請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)時(shí)，求出的長(zhǎng)度 PQABDCABDCABDCAEFBDC11、如圖，已知在中，垂足分別為D、F，且.（1）是等腰三角形嗎？為什么？（2）如果，求的度數(shù).12、如圖，ABC與ADE都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）你能求出BD與CE的夾角BFC的度數(shù)嗎？（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)BE、DG交點(diǎn)記為點(diǎn)M（如圖）請(qǐng)直接寫出線段BE和DG之間的關(guān)系？新課 標(biāo) 第一 網(wǎng) 13正方形四邊條邊都相等，四個(gè)角都是如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是直線MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)：判斷ADG與ABE是否全等，并說明理由；過點(diǎn)F作FHMN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測(cè)線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并