《循環(huán)小數(shù)》課件

1、新人教版小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 第 九 冊(cè),清道學(xué)校 ： 唐 怡,循環(huán)小數(shù),山 廟 老和尚和小和尚,聽故事,這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。,生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢？,？,白天與黑夜的交替,四季的更替,在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”現(xiàn)象呢？,教學(xué)（例7）,根據(jù)以上信息，如何列算式？,）4 0 0,7 5,5.,3 7 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,40075 =,5.3333,3,3,1、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。,2、商的小數(shù)部分重復(fù) 出現(xiàn)“3”。,3、永遠(yuǎn)也除不完， 商是無限的。,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,循環(huán)小數(shù)

2、,計(jì)算下面兩題,（1）2818=,）2 8,1 8,1.,1 8,1 0 0,5,9 0,1 0 0,9 0,5,1 0 0,9 0,5,1 0,1.555,（2）78 . 611=,）7 8. 6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5 0,4,4 4,6 0,5,5 5,5 0,4,4 4,5 5,6 0,5,5,7.14545,繼續(xù)探索（例8）,7.14545,5.333,1.555,商的小數(shù)部分 從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),商的小數(shù)部分 從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),商的小數(shù)部分 從第二位起 二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)

3、字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。,概括規(guī)律,判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，而小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。,分析比較,什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？,自學(xué)目標(biāo),依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？,6,2438,47,2,一個(gè)循環(huán)小數(shù)的 小數(shù)部分，依次重復(fù) 出現(xiàn)的數(shù)字，叫做 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。,繼續(xù)探索,簡(jiǎn)便寫法,寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。,寫作 5.3,寫作7.145,讀作: 五

4、點(diǎn)三 三的循環(huán),讀作: 一點(diǎn)四五 四五的循環(huán),寫作6.9258,讀作: 六點(diǎn)九二五八 二五八的循環(huán),知識(shí)應(yīng)用,1、用簡(jiǎn)便形式表示下面的循環(huán)小數(shù)。,1.555 1.746746 0.105353,2、計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。,（1）2.291.1,（3）233.3,（2）1537.2,兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？,1516=,？,0.9375,0.2142857142857,1.57=,1516= 0.9375 1.57= 0.2142857142857,小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。,小數(shù)部分的位數(shù)無限

5、的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。,有限小數(shù),無限小數(shù),疑問：？,循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？ 循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？ 無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎？,1、寫一寫:你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?,7.307,= 7.30707 ,3.1435,= 3.14351435 ,3.1435,= 3.143535 ,2.05,= 2.0505 ,.,.,.,.,課堂練習(xí),有限小數(shù) 0.3,無限小數(shù),小 數(shù),課堂練習(xí),0.11,4.6363,課堂游戲,1.29090 0.0183 0.4444 7.275 ,1.291,0.444,0.018,7.276,4、求一求下面循環(huán)小數(shù)的 近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。,課堂練習(xí),比較小數(shù)的大小,把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列,1.211,( )( )( ),1.211,拓展練習(xí),判斷正誤,循環(huán)小數(shù)1.360360小數(shù)部分第50位上是數(shù)字幾？,勇敢嘗試,有限小數(shù) 小數(shù) 不循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 循環(huán)小數(shù),一個(gè)小數(shù)，從