結(jié)冰路面鋪沙問(wèn)題

1、結(jié)冰路面鋪沙問(wèn)題1.問(wèn)題重述在一個(gè)村莊中，應(yīng)對(duì)路面結(jié)冰的措施是向路面上鋪沙防滑。鋪沙工作由養(yǎng)路站負(fù)責(zé)，養(yǎng)路站位于交匯點(diǎn)1處，鋪沙所使用的卡車(chē)就在此養(yǎng)路站內(nèi)?？ㄜ?chē)的載沙量足夠大，能夠不需要中途加沙就完成所有路面的鋪沙任務(wù)。由于有些街道是單行線，因此有時(shí)候可能需要多次經(jīng)過(guò)一條街道。請(qǐng)為鋪沙車(chē)選擇一條路線，使得完成所有街道鋪沙所需的路程最短。對(duì)于雙向的街道，需要為每個(gè)方向的車(chē)道分別進(jìn)行鋪沙。本文將研究以下問(wèn)題： （1）卡車(chē)由養(yǎng)路站出發(fā)，以最短的路程完成所有街道的鋪沙工作； （2）卡車(chē)盡可能少的多次經(jīng)過(guò)一條街道；2. 問(wèn)題分析本題要求我們通過(guò)建立模型和計(jì)算，設(shè)計(jì)出卡車(chē)需行走的最短路程，由題可知卡車(chē)為村

2、莊街道都鋪沙，且卡車(chē)在養(yǎng)路站內(nèi)，卡車(chē)載沙量可一次將村莊的街道全部鋪沙?？ㄜ?chē)鋪沙的基本原則只有一個(gè)，成本要低。據(jù)題，題目要求設(shè)計(jì)出最短路線。因此在此模型中我們需要根據(jù)圖中線路確定路線，并計(jì)算出總路程， 進(jìn)行比較，得出最短路程。3. 基本假設(shè)（1）卡車(chē)載重量足夠大；（2）沙子量足夠；（3）車(chē)子不打滑；（4）村子路面平整；（5）工作期間不用換司機(jī)；（6）卡車(chē)在工作期間不會(huì)壞；（7）卡車(chē)的載重和油耗量無(wú)關(guān)。4. 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)路線距離(m)a12150b23130c32140d34100e43100f15165g51165h25230i26160j62170k73200l48190m84180n5614

3、4o65144p67128q76122r78109s95194t69218u610174v106174w107233x711185y117185z811141A812190B910148C1110135D1211110L周長(zhǎng) 5. 模型建立與求解 假設(shè)卡車(chē)不走重復(fù)路線，將每一條路走完并鋪完沙，最短路程為4814m。如題所示，要想得出最短路線，首先要得出此次鋪沙共有多少種鋪沙路線。通過(guò)二項(xiàng)式，由出發(fā)，共有兩條路線，那么就有種方法；假設(shè)繼續(xù)由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)會(huì)有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有種選擇方法；由出發(fā)，那么就有1種選擇方法；通過(guò)利用用二項(xiàng)式的方法，將上面所有選擇方法相乘，得出路面結(jié)冰鋪沙的所有路線共計(jì)多少條。下面是由公式得出的答案：*1=23040因?yàn)榭偮肪€為23040條，且理想最短路線長(zhǎng)度為4814M。 然而23040條路線中，其中必定有距離與理想距離相差非常大的路線，因此通過(guò)排除法，排除掉了10354條距離大于8000M的路線， L=f+g+a+b+