數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)角的比較.ppt

1、角的比較,成都 華西中學(xué) 王玉玉,猴山B,大象館D,海洋世界A,虎豹園C,1 在圖中連接各個(gè)景點(diǎn)與大門，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鱾€(gè)角。,2 海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？ 3 虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？,大門O,BOD , BOA,BOC DOA, DOC, AOC,海洋世界在大門的北偏東90,虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東180 ，0,50 （或南偏東0 ，180,130 ）,北,4 上面各個(gè)角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出他們的大小關(guān)系。,BOD , DOA是銳角 DOC是鈍角 BOA, AOC是直角,北,回

2、顧：比較兩條線段的長短方法？,1、度量法：用刻度尺測量線段的長度,并比較長短的方法。,2、疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上作比較。,問題：比較兩個(gè)角的大小方法？,一. 度量法：,1、對(duì)“中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心,3、讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù),2、重合角的一邊與量角器的零線重合,B,C,A,700,300,ABC DEF,1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小,二. 疊合法,ECDAOB,ECDAOB,ECD=AOB,問題:（1）在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎?（2）角的兩邊的長短與角的大小有關(guān)嗎？,觀察與

3、思考,角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？,角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。,角的兩邊叉開的越小，角度就越小,A,O,B,C,D,E,(1)比較AOB ,AOC ,AOD ,AOE的大小.,(2)寫出AOB ,AOC ,BOC , AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系,AOB AOC AOD AOE,AOB +BOC= AOC,AOE=2 AOC,例1,如圖, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), AOB=( ) ( ) = ( ) ( ), 1, 2, AOD, 3, 2, AOC, AOD, BOD, AOE COE, AOE BOE,A,O,B,C,D,E,(3)借助三

4、角尺估測圖AOB ,BOD , AOD ,COD 的度數(shù),AOB約30,BOD約75,AOD約105,COD約15,COD= AOD AOC = 10590 =15,COD= BOD BOC = 7560 =15,探究:,借助一個(gè)三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角?,30456090,15,75,90 , 105,120 135 ,150,165,180,15 的倍數(shù),A,O,B,C,D,E,AOE=2AOC, AOC = COE,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫這個(gè)角的平分線。,符號(hào)語言,射線OD平分AOB 1=2 (或AOB=

5、21 = 22),1、已知，如圖，AOB=130,BOC=70, OD是AOC的平分線,求COD的度數(shù).,試一試：,解: AOB=130,BOC=70, AOC= AOB BOC=60 OD是AOC的平分線 COD= AOC=30,如圖,已知OB是AOC的平分線, OD是 COE的平分線, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?,例2,如圖, 已知OB是AOC的平分線, OD是 COE的平分線, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?,解:OB 、OD分別是AOC、COE的平分線 1= AOC, 2= COE,BOD= 1+ 2 = (AOC+COE) = AOE=65,1,2

6、,思考: 當(dāng)射線OC向OA或OE旋轉(zhuǎn)時(shí)(不與OA,OC重合) OB,OD仍為AOC和COE的角平分線, BOD的大小是否改變?,下面的式子中，能表示射線“OC是 AOB的角平分線”的等式是（）,A、2 AOC BOC,B、 AOC AOB,C、 AOB2 BOC,D、 AOC BOC,給出你的選擇,D,O,A,C,B,C,C,O,A,B,D,C,如圖,AOC和BOD都是直角 (1)如果DOC=28,求AOB的度數(shù).,(2)找出圖中相等的角,如果DOC28,它們還會(huì)相等嗎?,DOC=28, AOC和BOD都是 直角 AOB= AOC+ COB = AOC+(DOB DOC) =90+9028=1

7、52,一試身手,仍然相等,AOD= COB,(3)在下圖中,利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與COB相等的角,C,O,B,畫射線OA,使AOC=90, 畫射線OD,使DOB=90 則COB= AOD,圖中1= 2, 試判斷BAD和 EAC的大小, 并說明理由.,沖擊,如圖，OD，OE分別是AOC，BOC的平分線，且AOC=36，求COD,DOE,COE的度數(shù)，并比較大小。,2,1,解:OD 、OE分別是AOC、BOC的平分線 COD = AOC= 36=18 ,2= BOC DOE= 1+ 2 = AOC+ BOC = AOB=90,COE= DOE 1 =9018 =72 ,COE= BOC = (AOB AOC) = (18036) =72 ,小結(jié),1、角的大小比較方法： 度量法，疊合法,2、用一副三角尺可畫出的角,4、角平分線,3、角的和,差,倍,分的簡單計(jì)算,如圖 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=,340,作業(yè)：,1、同步練習(xí)冊(cè),第4課時(shí) 角的比較,折一折,在紙上畫一個(gè)角并剪下，將它對(duì)折