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1、第27章相似三角形復習,大連111中學 劉偉善,問題1:,1、相似三角形的定義?,答:,對應角,相等,,對應邊,成比例,的兩個三角形叫做相似三角形.,2、判定兩個三角形相似有哪些方法?,答:,A、用定義;,B、用預備定理;,C、用判定定理1、2、3.,D、直角三角形相似的判定定理,3、相似三角形性質,1、對應角相等,對應邊成比例 2、對應角平分線、對應中線、對應高線、對應周長的比都等于相似比。 3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。,基本圖形,1,如圖,添加一個條件,使則ABCAED,則這條件可以是 .,2下列說法正確的是( ) A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的

2、等腰直角三角形都相似 D有一個角相等的兩個等腰三角形都相似,問題2:,5,2cm,4. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6, 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm,則三角形乙的最短邊為_cm.,5.等腰三角形ABC的腰長為18cm,底邊長為6cm,在腰AC上取點D, 使ABC BDC, 則DC=_.,3.如圖,正方形ABCD的邊長為8,E是AB的中點,點M,N分別在BC,CD上,且CM=2, 則當CN=_時,CMN與ADE相似。,1或4,6. 如圖,D是ABC一邊BC 上一點,連接AD,使 ABC DBA的條件是( ). A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=

3、CDBC D. AB2=BDBC 7. D、E分別為ABC 的AB、AC上 的點,且DEBC,DCB= A, 把每兩個相似的三角形稱為一組,那 么圖中共有相似三角形_組。,D,4,A,B,E,D,C,問題3.如圖,在等邊ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且ADE=60,BD=3,CE=2, (1)試說明ABDDCE (2)求ABC的邊長.,3,x,x-3,2,中考熱點:一線三等角,平行練習等腰ABC,ABAC,BC4, BAC120,P為BC的中點,小明拿著含30角的透明三角板,使30角的頂點落在點P,三角板繞P點旋轉,如圖,當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時試說明 BPE

4、CFP; 若BEx,CFy, 寫出y與x的函數(shù)關系式.,中考熱點:一線三等角,目標檢測:10.如圖, ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點P在BC上運動,過P點作DPB=A,PD交AB于D,設PB=x,AD=y. (1)求y關于x的函數(shù)關系式和x的取值范圍. (2)當x取何值時,y最小,最小值是多少?,相似三角形,定義:,性質,判定,三角對應 _ ,三邊對應 _ 的兩個三角行叫做相似三角形。,(1)相似三角形對應邊上的 _ , _ 和 _ 的比都等于相似比。 (2)相似三角形的周長比等于 。 (3)相似三角形的面積比等于 。,(1) 的兩個三角形相似。,(2) 的兩個三角形相似。,(3) 的兩個三角形相似,小結:基本概念

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