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1、第27章相似三角形復(fù)習(xí),大連111中學(xué) 劉偉善,問題1:,1、相似三角形的定義?,答:,對(duì)應(yīng)角,相等,,對(duì)應(yīng)邊,成比例,的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.,2、判定兩個(gè)三角形相似有哪些方法?,答:,A、用定義;,B、用預(yù)備定理;,C、用判定定理1、2、3.,D、直角三角形相似的判定定理,3、相似三角形性質(zhì),1、對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例 2、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)周長的比都等于相似比。 3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。,基本圖形,1,如圖,添加一個(gè)條件,使則ABCAED,則這條件可以是 .,2下列說法正確的是( ) A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的
2、等腰直角三角形都相似 D有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似,問題2:,5,2cm,4. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6, 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm,則三角形乙的最短邊為_cm.,5.等腰三角形ABC的腰長為18cm,底邊長為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.,3.如圖,正方形ABCD的邊長為8,E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在BC,CD上,且CM=2, 則當(dāng)CN=_時(shí),CMN與ADE相似。,1或4,6. 如圖,D是ABC一邊BC 上一點(diǎn),連接AD,使 ABC DBA的條件是( ). A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=
3、CDBC D. AB2=BDBC 7. D、E分別為ABC 的AB、AC上 的點(diǎn),且DEBC,DCB= A, 把每兩個(gè)相似的三角形稱為一組,那 么圖中共有相似三角形_組。,D,4,A,B,E,D,C,問題3.如圖,在等邊ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且ADE=60,BD=3,CE=2, (1)試說明ABDDCE (2)求ABC的邊長.,3,x,x-3,2,中考熱點(diǎn):一線三等角,平行練習(xí)等腰ABC,ABAC,BC4, BAC120,P為BC的中點(diǎn),小明拿著含30角的透明三角板,使30角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)試說明 BPE
4、CFP; 若BEx,CFy, 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.,中考熱點(diǎn):一線三等角,目標(biāo)檢測:10.如圖, ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),過P點(diǎn)作DPB=A,PD交AB于D,設(shè)PB=x,AD=y. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍. (2)當(dāng)x取何值時(shí),y最小,最小值是多少?,相似三角形,定義:,性質(zhì),判定,三角對(duì)應(yīng) _ ,三邊對(duì)應(yīng) _ 的兩個(gè)三角行叫做相似三角形。,(1)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的 _ , _ 和 _ 的比都等于相似比。 (2)相似三角形的周長比等于 。 (3)相似三角形的面積比等于 。,(1) 的兩個(gè)三角形相似。,(2) 的兩個(gè)三角形相似。,(3) 的兩個(gè)三角形相似,小結(jié):基本概念
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