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1、,九年級(jí) | 下冊(cè),問(wèn)題引入,問(wèn)題1 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 在直角三角形中,30角所對(duì)的直角邊與斜邊有什么關(guān)系? 在直角三角形中,斜邊與兩條直角邊之間有什么關(guān)系? 問(wèn)題2 據(jù)研究,當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11度左右時(shí),人腳的感覺(jué)最舒適。假設(shè)美女腳前掌到腳后跟長(zhǎng)為15厘米,不難算出鞋跟在3厘米左右高度為最佳。你知道專家是如何算出鞋跟的最佳高度的嗎?,探究新知,問(wèn)題3 為了綠化荒山,某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管,在山坡上修建一座揚(yáng)水站,對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌?,F(xiàn)測(cè)得斜坡的坡角(A)的度數(shù)是30,為使出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?,探究新知,探究新知,
2、問(wèn)題4 一般地,當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值? 在RtABC中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值。,探究新知,正弦函數(shù)概念: 如圖,在RtABC中,C90,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦(sine),記住sinA,即,探究新知,探究新知,問(wèn)題6 如圖,兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角?這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少?,探究新知,問(wèn)題7 我們可以用計(jì)算器來(lái)求銳角的三角函數(shù)值。如果已知銳角三角函數(shù)值,也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角。 如用計(jì)算器求sin18的值。 第一步:按計(jì)算器sin鍵; 第二步:
3、輸入角度值18。 屏幕顯示結(jié)果sin18=0.309 016 994。 再如已知sinA=0.501 8,用計(jì)算器求銳角A。 第一步:依次按計(jì)算器2nd F、sin鍵; 第二步:然后輸入函數(shù)值0. 501 8。 屏幕顯示答案: 30.119 158 67。(按實(shí)際需要進(jìn)行精確),例1:如圖,在RtABC中,C90,求sinA和sinB的值。,應(yīng)用新知,應(yīng)用新知,例3:求下列各式的值: (1) ;(2) 。 解:(1) ; (2) 。,應(yīng)用新知,應(yīng)用新知,鞏固新知,練習(xí)3 在RtABC中,如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍,那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化? 練習(xí)4 求下列各式的值: (1)12
4、sin30cos30; (2)3tan30tan45+2sin60; (3) 。,鞏固新知,練習(xí)5 用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值: (1) sin20, cos70,sin35,cos55,sin1532 ,cos7428 ; (2)tan38 ,tan802543。 練習(xí)6 已知下列銳角三角函數(shù)值,用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角: (1)sinA=0.627 5,sinB0.054 7; (2)cosA0.625 2,cosB0.165 9; (3)tanA4.842 5,tanB0.881 6。,鞏固新知,課堂小結(jié),1、結(jié)合圖形,請(qǐng)學(xué)生回答:什么是A正弦、余弦、正切 ? 2、填寫(xiě)下表: 3、如何用計(jì)算器求一個(gè)角的三角函數(shù)值?已知三角函數(shù)值如何用計(jì)算器求它的對(duì)應(yīng)銳角?
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