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1、復(fù)習(xí)要點,鞏固訓(xùn)練,能力訓(xùn)練,例題講解,歸納小結(jié),退出,二次函數(shù)(復(fù)習(xí)),明水縣第五中學(xué),二次函數(shù)圖像和性質(zhì)知識小結(jié),教者 劉洪波,一 口 二 軸 三 定 點 交 點 之 后 看 增 減,學(xué)習(xí)目標(biāo),一、定義,二、解析式,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負(fù)關(guān)系,一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c 是常數(shù),a0),那么,y叫做x的二次函數(shù)。 其圖像是一條曲線,這條曲線叫做拋物線。,三、圖像與性質(zhì),一、定義,二、解析式,三、圖像與性質(zhì),四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負(fù)關(guān)系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a確定拋物線的開口方向:
2、,a0,a0,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋
3、物線的開口方向:,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)
4、確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方
5、向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向:,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù):,x,y,0
6、,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,鞏固練習(xí),(1)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標(biāo)是_對稱軸是_。 (2)拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點坐標(biāo)是_ (3)已知函數(shù)y=x2-x-4,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時,x的取值范圍是_ (4)二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點,則m= _。,1,2,(0,0)(2,0),x1,2,返回,.(5) 已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 .,1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( ),y,B,A,C,D,B,做一做:,2.二次函數(shù)yax2+
7、bx+c的圖象如圖所示,那abc,b24ac,2ab,abc,abc 這五個代數(shù)式中,值為正數(shù)的有( ),A4個 B3個 C2個 D1個,3.小明從右邊的二次函數(shù)yax2bxc的圖象觀察得出下面的五條信息: a 0; c0; 函數(shù)的最小值為-3; 當(dāng)x0時,y0; 當(dāng)0 x1x22時,y1 y2 你認(rèn)為其中正確的個數(shù)有( ) A2 B3 C4 D5,歸納小結(jié):,返回,一個核心: 數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義); 二項性質(zhì): 軸對稱性(圖像特征),增減性(變化規(guī)律); 三種表示: y=ax2+bx+c=a(x+h)2+k=a(x-x1)(x-x2) (a0); 四點注意: a,b,c,的正負(fù)與圖象的意義 二次函數(shù)的函數(shù)值大小
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