九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題(3)

1、安慶市第一學(xué)期期中十六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間： 120 分鐘滿(mǎn)分： 150 分）題號(hào)一二三四五六七總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分）每小題 都給出代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題選對(duì)得4 分，不選、 選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分.1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A.y2x 2B.y2x 2C. yx 1 2x 2D.y1 x x 1 2x522. 與拋物線 y1x12 的圖象形狀相同的拋物線為（）3A.y1 x 1 27 B. y1 x 1

2、21C. y 2 x 2D. y 3 x 1 2323. 對(duì)于反比例函數(shù)yk2k0 ，下列說(shuō)法不正確的是（）xA.它的圖象分布在第一、三象限B. 點(diǎn) k, k 在它的圖象上C. 它的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形D. y 隨 x 的增大而增大4.如圖，直線 ym 與反比例函數(shù) y6 和 y2 的圖象分別交于 A、yxxB兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 x 軸上任意一點(diǎn)， 則 ABC的面積為（）BAA. 1B. 3C. 4D. 85.已知拋物線 yax22x1 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)， 那么該拋物線O Cx的頂點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知 ac ，下列各式一定成立的是（）bdA a

3、 dB ac cC a 2b c 2dD a b c bcbbdbbdbd7如圖，在 ABC 中， DE BC ， DE 分別與 AB 、 AC 相交于點(diǎn)AD 、 E ， 若 EC1, AC3 ， 則 DE BC 的值為（）DE第1頁(yè)共12頁(yè)BCA.213D.1B .2C.3348下列 44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD9.如圖所示，頂角為36的等腰三角形，其底邊與腰之比等于k ，這樣的三角形叫做黃金三角形。已知 AB1， ABC 為第一個(gè)黃金三角形，BCD 為第二個(gè)黃金三角形，CDE 為第三個(gè)黃金三角形，以此類(lèi)

4、推，第 2014 個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為（）A.k 2012B.k 2013C.k 2013 2 kD.k 20132 k10. 給出下列命題及函數(shù)yx ， yx21和 y的圖象x如果1aa2，那么 0a1；a如果 a 2a1 ，那么 a1 ；a如果 1a2a ，那么1a0 ；a如果 a 21a 時(shí)，那么 a1 。a則 ()A. 正確的命題是B.錯(cuò)誤的命題是C. 正確的命題是D.錯(cuò)誤的命題只有題號(hào)12345678910答案第2頁(yè)共12頁(yè)得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿(mǎn)分20 分）11. 二次函數(shù) yx3 22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12.若線段 a5,c20,b是a、c的比例中項(xiàng)

5、，則 b.13.如圖，已知函數(shù)y3 與 yax 2bx （a0，）的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)xb0P為 1，則關(guān)于 x 的方程 ax2bx3=0 的解為.x14. 如圖，過(guò) ABC 內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，形成三個(gè)小三角形、，如果這三 個(gè)小三角形面積分別為1、 4、9，則 ABC 的面積為。得分評(píng)卷人三、（本大題共2 小題，每小題8 分，滿(mǎn)分16 分）15.已知 a : b : c3 : 2 : 1 ，且 a2b3c4 ，求 2a3b4c 的值 .16.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A 0, 1 , B 1,1 ,C1,2, 求此二次函數(shù)的解析式。第3頁(yè)共12頁(yè)得分評(píng)卷人四、（本大題共2 小題，每小

6、題8 分，滿(mǎn)分16 分）17. 畫(huà)出函數(shù) y x2 2x 3 的圖象，并根據(jù)圖象回答：（1） x取何值時(shí)， x 22 x3 0 ；（2） x取何值時(shí)， x 22x30；（ 3） x取何值時(shí) ， x 2 2x 30.18.如圖，在ABC 中， AB8cm, BC16cm,點(diǎn)P從A 開(kāi)始延長(zhǎng)以 2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) B 開(kāi)始沿 BC邊向點(diǎn) C 以 4cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)， 如果 P、Q分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，BPQ 與ABC 相似。第4頁(yè)共12頁(yè)得分評(píng)卷人2 小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分20 分）五、（本大題共19.在校陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，某同學(xué)在投擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球出

7、手( 點(diǎn) A 處 ) 的高度是 1.4m,出手后的實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到最大高度 y=2m時(shí)，水平距離 x=3m.(1) 試求實(shí)心球運(yùn)行高度 y 與水平距離 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)實(shí)心球落地點(diǎn)為 C，求此次實(shí)心球被推出的水平距離OC.20. 如圖所示，點(diǎn) E 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，且BACBDCDAE .(1) 證明： BE ? AD CD ? AE ;BC(2) 根據(jù)圖形的特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比DE（只要寫(xiě)出圖中已有線段的一組即可），并說(shuō)出你的猜想依據(jù)。（1）證明：第5頁(yè)共12頁(yè)（2）猜想結(jié)果 :得分評(píng)卷人六、（本題滿(mǎn)分12 分）21. 將

8、 拋物線 y1 x22x 繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后得到一條新的拋物線，對(duì)于這條新拋物2線解決以下問(wèn) 題：拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)取得最大或最小值，并求出這個(gè)值； x 在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而減?。粁 在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而增大。得分評(píng)卷人七、（本題滿(mǎn)分12 分）第6頁(yè)共12頁(yè)22. 已知：如圖所示，在 ABC 中， BC =100，邊 BC 上的高為 50. 在這個(gè)三角形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形PQRS 。（1）若矩形的長(zhǎng)PQ 與寬 PS 的比是 3:1 ，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬；（2）當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)與寬各是多少？得分評(píng)卷人八、（本題滿(mǎn)分14 分）23. 如圖， A、 B 是雙曲線 yk上兩點(diǎn)，