數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)相似三角形的周長(zhǎng)和面積.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積.pptx

1、第二十七章 相 似,相似三角形的周長(zhǎng)與面積,楊雪,相似三角形的判定方法:,1. 相似三角形的定義：,一、新課引入,對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,2. 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的性質(zhì).,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.,如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.,相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.,A,B,C,A1,B1,C1,分析：ABCA1B1C1，相似比為k，,二、提出問(wèn)題,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1,它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？,相似三角形對(duì)應(yīng)高的

2、比等于相似比.,三、延伸問(wèn)題,A,B,C,A,B,C,如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和AD.,ABC和ABC都是直角三角形，并且B=B，,ABDABD.,ABCABC.,D,D,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1，它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？,相似三角形面積比等于相似比的平方.,三、延伸問(wèn)題,A,B,C,A,B,C,D,D,（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k2，它們面積的比是多少？,相似多邊形面積比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是 ，求DEF的周

3、長(zhǎng)和面積.,A,B,C,D,E,F,四、運(yùn)用新知,1.判斷： （1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍. （ ） （2）一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍.（ ）,2.如圖，ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別為60和72，且AB=15，BC=24，求BC,AC,AB,AC的長(zhǎng).,五、運(yùn)用提高,A,B,C,A,B,C,對(duì),不對(duì),說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲.,六、課堂小結(jié),1.必做題： 教材第53頁(yè)練習(xí)第3、4題. 2.選做題： 教材第56頁(yè)習(xí)題27.2第12、13、14題.,七、布置作業(yè),3.備選題：,如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P異于A、D) ,Q是BC邊上的任意一點(diǎn)連AQ、DQ，過(guò)P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F （1）求證：APEADQ； （2）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，試求PEF的面積SPEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時(shí)，SPEF取得最大值，最大值