2.3.1平面向量基本定理.pptx

1、平面向量基本定理,1、數(shù)乘向量,2、向量共線定理,一、知識(shí)回顧：,2）、方向,1）、長(zhǎng)度,二、問(wèn)題探究,二、問(wèn)題探究,O,A,C,B,二、問(wèn)題探究,三、建構(gòu)數(shù)學(xué),如果 是同 一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)于這一 平面內(nèi)的任一向量 , 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ，使,把不共線的向量 叫做表示這一平 面內(nèi)所有向量的一組基底.,平面向量基本定理：,特別的: (1)當(dāng) 與 共線時(shí),(2)當(dāng) 與 共線時(shí),(3)當(dāng) 時(shí),一個(gè)平面向量用一組基底 表示成 的形式，我們稱它為向量的分解.,當(dāng) 相互垂直時(shí)，就稱為向量的正交分解.,三、建構(gòu)數(shù)學(xué),如果 是同 一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)于這一 平面內(nèi)的任一向量 , 有

2、且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ，使,平面向量基本定理：,(2) 一個(gè)平面向量的基底有多少組？,（有無(wú)數(shù)組）,思考:,(2)若基底選取不同，則表示同一向 量的實(shí)數(shù) 是否相同？,（可以不同，也可以相同）,O,C,F,N,a,E,思考:,合作互學(xué),練習(xí)1：判斷下列說(shuō)法中正確的是,（2） 是平面 內(nèi)的一組基底，對(duì)于平面 內(nèi)任一 向量 使 的實(shí)數(shù)對(duì)有無(wú)數(shù)多個(gè),（3） 是平面內(nèi)的一組基底,（3）,B,合作互學(xué),小結(jié)：判別方法,B,A,C,D,M,知識(shí)應(yīng)用,變式1、已知 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M,知識(shí)應(yīng)用,分析：欲證A,B,D三點(diǎn)共線，只需證明共起點(diǎn)的兩個(gè)向量,知識(shí)應(yīng)用,本質(zhì)：從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量為共線向量,1、如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD， M，N分別是DC和AB的中點(diǎn)，,反饋檢測(cè),知識(shí)應(yīng)用,本題的實(shí)質(zhì)是：,知識(shí)總結(jié)： （1）平面向量基本定理。 （2）平面向量基本定理的應(yīng)用,總結(jié)提升,作業(yè),課本第76頁(yè)練習(xí)第4、6題,思考,實(shí)數(shù)運(yùn)算？,思想方法總結(jié)：,待定系數(shù)法、,數(shù)形結(jié)合 、轉(zhuǎn)化思想、,任意向量運(yùn)算,基底向量運(yùn)