231　圖形的旋轉（第1課時）

1、23.1圖形的旋轉（第1課時）,九年級上冊,本課是在學生已經學習了平移、軸對稱的有關知識的基礎上，進一步研究旋轉的概念和旋轉的性質，以及應用旋轉性質畫一個圖形作旋轉后所得的圖形,課件說明,學習目標： 1通過觀察具體實例學習旋轉概念，會畫一個圖形 作旋轉后所得的圖形； 2探究旋轉的性質，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步 體會圖形運動中的變和不變 學習重點：旋轉的性質,課件說明,1創(chuàng)設情境，導入新知,指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？,O,P,P,2定義,120,把一個平面圖形繞著平面內某一點

2、O 轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉這個點 O 叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角如果圖形上的點 P 經過旋轉變?yōu)辄c P，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點,1時鐘的時針在不停地轉動，從上午 6 時到上午 9 時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？,3小試牛刀,2如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？,3小試牛刀,4探究,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），移開硬紙板請同學們思考以下

3、問題：,4探究,（1）A B C可以看作 ABC 經過怎樣的運動得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關系？AOA和BOB有什么關系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關系的線段和角？,（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？,4探究,（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？,（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？,4探究, 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉前、后的圖形全等,旋轉的性質,（8）你能用符號語言表示這三條性質嗎？,4探究, 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉前、后的圖形全等,旋轉的性質,5應用,A,B,（1）如何畫出旋轉后的圖形？,（2）如何確定旋轉后的對應點的位置？,6歸納總結,例2如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一 點，以點 A 為中心，把 ADE 順時針旋轉 90，你能畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？,7應用,方法1：,F,圖中 ABF 為所求圖形,7應用,A,B,C,E,D,方法2：,F,圖中 ABF 為所求圖形,7應用,A,B,C,E,D,方法3：,F,圖中