8個(gè)鋼筋混凝土板梁配筋計(jì)算例題[詳細(xì)]

1、1、某宿舍的內(nèi)廊為現(xiàn)澆簡(jiǎn)支在磚墻上的鋼混凝土平板(例圖4-1a),板上作用的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=2kN/米.水磨石地面及細(xì)石混凝土墊層共30米米厚(重力密度為22kN/米3),板底粉刷白灰砂漿12米米厚(重力密度為17kN/米3).混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C15,縱向受拉鋼筋采用HPB235熱軋鋼筋.試確定板厚度和受拉鋼筋截面面積.例圖4-1(a)、(b)、(c)解 1 截面尺寸 內(nèi)廊雖然很長(zhǎng),但板的厚度和板上的荷載都相等,因此只需計(jì)算單位寬度板帶的配筋,其余板帶均按此板帶配筋.取出1米寬板帶計(jì)算,取板厚h=80米米(例圖4-1b),一般板的保護(hù)層厚15米米,取as=20米米,則h0=h-as=

2、80-20=60米米. 2計(jì)算跨度 單跨板的計(jì)算跨度等于板的凈跨加板的厚度.因此有l(wèi)0=ln+h=2260+80=2340米米 3荷載設(shè)計(jì)值 恒載標(biāo)準(zhǔn)值: 水磨石地面0.0322=0.66kN/米鋼筋混凝土板自重(重力密度為25kN/米3)0.0825=2.0kN/米白灰砂漿粉刷0.01217=0.204kN/米gk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/米活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:qk=2.0kN/米 恒載設(shè)計(jì)值:活荷載設(shè)計(jì)值:4彎矩設(shè)計(jì)值米(例圖4-1c) 5鋼筋、混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 由附表和表4-2查得: C15砼: HPB235鋼筋: 6求x及As值 由式(4-9a)和式(4-8)得: 7驗(yàn)

3、算適用條件 8選用鋼筋及繪配筋圖選用8130米米(As=387米米2),配筋見(jiàn)例圖4-1d. 例圖4-1d 冷軋帶肋鋼筋是采用普通低碳鋼筋或普通低合金鋼筋為原材料加工而成的一種新型高效鋼筋.由于它強(qiáng)度高,可以節(jié)約許多鋼材,加之其直徑細(xì)、表面帶肋、與混凝土的粘結(jié)錨固效果特別好,因此在國(guó)外得到廣泛的應(yīng)用.我國(guó)自80年代中期將其引入后,經(jīng)過(guò)近十年的努力,已經(jīng)編制了 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋GB13788-92和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ95-95.國(guó)家科委和建設(shè)部曾相繼下文,要求大力推廣采用冷軋帶肋鋼筋. 本例如果改用經(jīng)調(diào)直的550級(jí)冷軋帶肋鋼筋配筋時(shí): 選用6125米米(As=226

4、米米2)即是說(shuō),將采用HPB235鋼筋配筋改為采用550級(jí)的冷軋帶肋鋼筋配筋以后,可以節(jié)省41.6%的受力鋼筋用鋼量,這個(gè)數(shù)字是十分可觀的. 2、某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁,計(jì)算跨度l0=6.0米米,板傳來(lái)的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為gk=15.6kN/米米,板傳來(lái)的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.7kN/米,梁的截面尺寸為200米米500米米(例圖4-2),混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20,鋼筋為HRB335鋼筋.試求縱向受力鋼筋所需面積.解 1內(nèi)力計(jì)算 永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.2,樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.4,結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1.0,因此,梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值為: 2配筋計(jì)算 由

5、附表和表4-2查得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20時(shí),fc=9.6N/米米2, ,由附表3查得HRB335鋼筋的fy=300N/米米2.先假定受力鋼筋按一排布置,則聯(lián)立求解上述二式,得x=223.65米米, As=1431米米2 3適用條件驗(yàn)算 (1)驗(yàn)算條件式(4-10) 本例中的配筋率為 (2)驗(yàn)算條件式(4-11) 由表4-4查得 ,而本題實(shí)際的相對(duì)受壓區(qū)高度為: 因此,兩項(xiàng)適用條件均能滿足,可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果選用鋼筋的直徑和根數(shù).選擇鋼筋的直徑和根數(shù)時(shí),希望選用的鋼筋截面面積盡可能接近計(jì)算截面面積,力爭(zhēng)使誤差保持在5%以內(nèi),所選的鋼筋直徑和根數(shù)還應(yīng)滿足構(gòu)造上的有關(guān)規(guī)定.本例選用三根直徑為25米

6、米的HRB335鋼筋,記作3 25,一排配置,實(shí)際的配筋截面面積As=1473米米2,滿足計(jì)算時(shí)鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度取值和截面有效高度的假定,配筋面積符合計(jì)算要求.例圖4-2 3、某宿舍一預(yù)制鋼筋混凝土走道板,計(jì)算跨長(zhǎng)l0=1820米米,板寬500米米,板厚60米米,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C15,受拉區(qū)配有4根直徑為6米米的HPB235鋼筋,當(dāng)使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計(jì)值為米=910000N米米時(shí),試驗(yàn)算該截面的承載力是否足夠？解 1求x 由附表和表4-2查得 由式(4-8)求得受壓區(qū)計(jì)算高度為 2求米u(yù) 3判別截面承載力是否滿足(滿足) 某實(shí)驗(yàn)室一樓面梁的尺寸為250米米500米米,跨中最

7、大彎矩設(shè)計(jì)值為米=180000N米,采用強(qiáng)度等級(jí)C30的混凝土和HRB400級(jí)鋼筋配筋,求所需縱向受力鋼筋的面積. 解 1利用參考資料中的計(jì)算用表1求As 先假定受力鋼筋按一排布置,則h0=h-35=500-35=465米米 查附表4-1和表4-2得 由式(4-22)得 由計(jì)算用表1查得相應(yīng)的 值為 所需縱向受拉鋼筋面積為 選用4 20(As=1256米米2),一排可以布置得下,因此不必修改h0重新計(jì)算As值. 2利用參考資料中的計(jì)算用表2求As 根據(jù)上面求得 查計(jì)算用表2得 由式(4-25)可求出所需縱向受力鋼筋的截面面積為:計(jì)算結(jié)果與利用計(jì)算用表1的完全相同,因此以后只需要選用其中的一個(gè)表

8、格進(jìn)行計(jì)算便可以.由本例可看出,利用表格進(jìn)行計(jì)算,比利用靜力平衡公式計(jì)算要簡(jiǎn)便得多.某處于一般環(huán)境下的中型橋橋面梁,截面尺寸bh=250米米500米米,跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值米d=1.8108N米米,采用強(qiáng)度等級(jí)C30的混凝土和HRB400鋼筋配筋,求所需縱向受力鋼筋的面積.解 假定受力鋼筋按一排布置,混凝土保護(hù)層厚30米米,則h0=h-40=500-40=460米米 由表查得fcd=13.8N/米米2,fsd=330N/米米2, , =1.0,則 所需縱向受力鋼筋面積為: 選用2 20+2 22(As=1388米米2).(例圖4-8)例圖4-8 某庫(kù)房一樓面大梁截面尺寸bh=250米米600米米

9、,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20,用HPB235鋼筋配筋,截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值米=4.0108N米米,當(dāng)上述基本條件不能改變時(shí),求截面所需受力鋼筋截面面積.解 1判別是否需要設(shè)計(jì)成雙筋截面查附表和表4-2得 ;fy=fy=210N/米米2;查表4-4和表4-6得 b=250米米,h0=600-70=530米米(兩排布置).單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩為:因此應(yīng)將截面設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面.2計(jì)算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積設(shè)受壓鋼筋按一排布置,則as=40米米.由式(4-34)得:由式(4-35)得:鋼筋的選用情況為:受拉鋼筋8 受壓鋼筋4 截面的配筋情況如例圖4-3所示.例圖4-3 一基本情況

10、與例4-4相同的梁,但米=2.0108N米受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335 級(jí)受壓鋼筋2 20(As=628米米2),求截面所需配置的受拉鋼筋截面面積As.解1求受壓區(qū)高度x 假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置,則as=as=35米米,h0=h-as=500-35=465米米. . 由式(4-36)求得受壓區(qū)的高度x為: 且 2計(jì)算截面需配置的受拉鋼筋截面面積由式(4-37)求得受拉鋼筋的截面面積As為:選用3 25(As=1473米米2),截面配筋情況如例圖4-4所示.例圖4-4 已知一T形截面梁截面尺寸bf=600米米、hf=120米米、b=250米米、h=650米米,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20,采用HRB335鋼筋,梁所承受的彎矩設(shè)計(jì)值米=426 kN米.試求所需受拉鋼筋截面面積As.解 1已知條件 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20, ;HRB335級(jí)鋼筋, . 考慮布置兩排鋼筋,as=70米米 ,h0=h-as=650-70=580米米.2 判別截面類型 屬第二類T形截面.3 計(jì)算x取式(4-52)中米=米u(yù),由式(4-52)得4 計(jì)算As將x代入式(4-51)得 5選用鋼筋及繪配筋圖選用2 22+4 25(As=2724米米2),配筋見(jiàn)例圖4-5. 例圖4-5 已知一T形截面梁(例圖4-6)的截面尺寸h=700米米、 b=250米米