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文檔簡介

1、勾股定理,3,4,5,5,12,13,勾股定理,直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾股定理的命名,2.西方國家稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理.,畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,約公元前580前500年)是古希 臘杰出的數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家,哲學(xué)家.他不僅提出了定理, 而且努力探求證明方法.,1.約2000年前,我國古代算書周髀算經(jīng)中就記載了公 元前1120年我國古人發(fā)現(xiàn)的“勾三股四弦五”.當(dāng)時(shí)把 較短的直角邊叫做勾,較長的邊叫做股,斜邊叫做弦. “ 勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中, 如果勾為3, 股為4,那么弦為5.這里3 +4 = 5 .人們還發(fā)現(xiàn), 勾為6, 股為8, 弦一定

2、為10.勾為5,股為12, 弦一定為13等.同 樣,有6 +8 =10 ,5 +12 = 13 ,即勾 +股 =弦 .所 以,我國稱它為勾股定理.,1.在RtABC中,A,B,C的對邊 為a,b,c (1)已知a=6,b=8.則c= .,練習(xí)1,10,20,12,注意:利用方程的思想求直角三角形有關(guān)線段的長,(2)已知c=25,b=15.則a= .,(3)已知c=19,a=13.則b= . (結(jié)果保留根號),(4)已知a:b=3:4,c=15,則b= .,練習(xí)2,5,4,2.在RtABC中,C=90 ,A=30 .則BC:AC:AB= .,3.在RtABC中,C=90 ,AC=BC.則AC :BC :AB= . 若AB=8則AC= . 又若CDAB于D,則CD= .,1,2,討論,通過適當(dāng)添加輔助線構(gòu)建 直角三角形使用勾股定理.,小結(jié),1.勾股定理的內(nèi)容及證明方法. 2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角為90 ) 轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系,即三邊滿足. 3.利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算要注意利用方程的思想求直角 三角形有關(guān)線段的長. 4.適當(dāng)添加輔助線構(gòu)建直角三角形使用勾股定理.,作業(yè),1.閱讀課本P93-95.,2.P98 10,11,3.收集勾股定理的證明方法, 寫一篇關(guān)于勾股定理的小論文,4.寫

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