格雷碼與二進(jìn)制代碼的轉(zhuǎn)換規(guī)則

1、 格雷碼與二進(jìn)制代碼的轉(zhuǎn)換規(guī)則1、 什么是格雷碼？ 首先我們來了解一下格雷碼。前面我們介紹了一些常見的BCD碼，8421BCD、2421BCD、5421BCD，還有余三碼，那么這個(gè)格雷碼我們接觸較少，什么是格雷碼呢？這種碼是一個(gè)叫弗蘭克*格雷的人在1953年發(fā)明的，最初用于通信。 格雷碼，又叫循環(huán)二進(jìn)制碼或反射二進(jìn)制碼，它的基本的特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)在下面會(huì)詳細(xì)講解到。在數(shù)字系統(tǒng)中，常要求代碼按一定順序變化。例如，按自然數(shù)遞增計(jì)數(shù)，若采用8421碼，則數(shù)0111變到1000時(shí)四位均要變化，而在實(shí)際電路中，4位的變化不可能絕對同時(shí)發(fā)生，則計(jì)數(shù)中可能出現(xiàn)短暫的其它代

2、碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導(dǎo)致電路狀態(tài)錯(cuò)誤或輸入錯(cuò)誤。使用格雷碼可以避免這種錯(cuò)誤。格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯(cuò)誤最小化的編碼方式。 舉個(gè)例子來說吧，如果用一個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)表示熱水壺的溫度，溫度是不斷連續(xù)變化的，36C、37C、38C.，那么溫度每升高一度，二進(jìn)制數(shù)就加1。這時(shí)候，二進(jìn)制數(shù)有可能是多個(gè)位同時(shí)變化的：當(dāng)溫度由119C變成120C時(shí)，二進(jìn)制數(shù)由變化成，有四個(gè)位發(fā)生變化；當(dāng)二進(jìn)制數(shù)由177C變化成178C時(shí)，二進(jìn)制數(shù)由變化成，有8個(gè)位發(fā)生了變化。也就是說，自然二進(jìn)制數(shù)在表示一個(gè)連續(xù)變化的數(shù)值時(shí)，可能會(huì)有多個(gè)位同時(shí)發(fā)生變化，每個(gè)位翻轉(zhuǎn)（變化）的頻率是比較高的，這在某

3、些應(yīng)用場合，是十分不利的。而格雷碼，由于具有循環(huán)特性和單步特性，當(dāng)用它表示一個(gè)連續(xù)變化的數(shù)值時(shí)，僅有一個(gè)位會(huì)翻轉(zhuǎn)，大大的降低了位翻轉(zhuǎn)的頻率，因而可以保證傳輸?shù)姆€(wěn)定性，較少傳輸誤碼率。格雷碼的單步特性呢就是是指，當(dāng)格雷碼表示的一個(gè)數(shù)值，連續(xù)變化時(shí)，格雷碼只有一個(gè)位會(huì)變化。就是我剛才說的它最基本的特點(diǎn)了。還有格雷碼的單步特性是指，當(dāng)格雷碼表示的一個(gè)數(shù)值，連續(xù)變化時(shí)，格雷碼只有一個(gè)位會(huì)變化。看表，1000變到0000，格雷碼只有一位翻轉(zhuǎn)。十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制數(shù)格雷碼00000000081000110010001000191001110120010001110101011113

4、00110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110002、 格雷碼與二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換規(guī)則 大家看一下這個(gè)表，有沒有發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制轉(zhuǎn)為格雷碼的規(guī)律？看上去，格雷碼似乎很亂，不像8421碼那樣連續(xù)的。我們記8421碼的時(shí)候很輕松，因?yàn)樗课坏闹刀际枪潭ǖ臄?shù)，有位權(quán)。那么我們怎么記格雷碼呢？死背真值表？當(dāng)然了，這是一種方法，有能力又勤奮的同學(xué)可以用這種方法。不過呢，很多東西都是有它獨(dú)特的規(guī)律的，格雷碼也不例外。現(xiàn)在我們先來看二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為格雷碼的過程，也就是編碼。 最初就說了，

5、格雷碼的基本特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)很重要?，F(xiàn)在，我們在來看二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)格雷碼的另一種方法，這種方法用文字來表述就是：從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或(XOR)，作為對應(yīng)格雷碼該位的值，最左邊一位不變(相當(dāng)于左邊是0)。舉個(gè)例子吧： 二進(jìn)制的0110 第一步、二進(jìn)制最右邊0和它左邊的1異或，得到1，這就是格雷碼的最右邊的數(shù)； 第二步、二進(jìn)制右邊第二位的1與它左邊的1異或，得到0，這就是格雷碼右邊的第二位數(shù)； 第三步、二進(jìn)制右邊第三位數(shù)1與它左邊的0異或，得到1，這就是格雷碼的右邊第三位； 最后，保持最高位不變 就得到了格雷碼0101，看，就這樣簡單。 再來看格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼，也就是解碼的過程。解碼是編碼的逆過程，理解了編碼，解碼就好理解了。解碼從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值異或，作為該