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1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第5課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(二),要點疑點考點,2. 計算圓錐曲線過焦點的弦長時,注意運用曲線的定義“點到焦點距離與點到準線距離之比等于離心率e”簡捷地算出焦半徑長,返回,1.橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為 的弦AB則AB的長是_. 2.頂點在坐標原點,焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為 ,則此拋物線的方程為_ _ 3.已知直線y=x+m交拋物線y2=2x于A、B兩點,AB中點的橫坐標為2,則m的值為_,課 前 熱 身,16,y=12x或y2=-4x,-1,4.曲線x2-y2=1的左焦點為F,
2、P為雙曲線在第三象限內(nèi)的任一點,則kPF的取值范圍是( ) (A)k0或k1 (B)k0或k1 (C)k-1或k1 (D)k-1或k1 5.圓x2/4+y2/2=1中過P(1,1)的弦恰好被P點平分,則此弦所在直線的方程是_.,返回,B,x+2y-3=0,能力思維方法,【解題回顧】當直線的傾斜角為特殊角(特別是45,135)時,直線上點坐標之間的關(guān)系可以通過投影到平行于x軸、y軸方向的有向線段來進行計算事實上,kOCkAB=-a/b.,1.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中點,若|AB|= ,OC的斜率為 ,求橢 圓的方程,【解題回顧】求k的取值范圍時,用m來
3、表示k本題k和m關(guān)系式的建立是通過|AM|=|AN|得出APMN再轉(zhuǎn)化為kAPkMN=-1,2. 已知橢圓C的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,且其右焦點到直線x-y+ =0的距離為3. (1)求橢圓C的方程. (2)試問能否找到一條斜率為k(k0)的直線l,使l與橢圓交于兩個不同點M、N且使|AM|=|AN|,并指出k的取值范圍,【解題回顧】(1)求出P、A兩點坐標后,若能發(fā)現(xiàn)PAx軸,則問題可簡化, (2)聯(lián)立方程組從中得到一個一元二次方程是解決此類問題的一個常規(guī)方法 本題也可以比較直線l的斜率和二四象限漸近線斜率獲得更簡便的求法.,【解題回顧】利用根系關(guān)系定理解決弦的中點問題時,必
4、須滿足方程有實根,即直線與圓錐曲線有兩個交點的條件.,4.給定雙曲線 (1)過點A(2,1)的直線l與所給雙曲線交于兩點P1、P2,如果A點是弦P1P2的中點,求l的方程 (2)把點A改為(1,1) 具備上述性質(zhì)的直線是否存在,如果存在求出方程,如果不存在,說明理由,返回,延伸拓展,【例5】如圖,已知橢圓 過 其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D,設(shè)f(m)=|AB|-|CD| (1)求f(m)的解析式; (2)求f(m)的最值;,返回,【解題回顧】在建立函數(shù)關(guān)系式時,往往要涉及 韋達定理、根的判別式等,許多情況下,它們是 溝通研究對象與變量的橋梁,此外還要注意充分 挖掘曲線本身的某些幾何特征,與代數(shù)手段配合 解題,(1)本題解決的關(guān)鍵之一是焦點的確定.進而確定直線方程.要能從變化中尋求出不變的量是數(shù)學(xué)解題能力的一個體現(xiàn).,誤解分析,返回,(2)本
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