勾股定理課件.ppt

1、受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的 頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,（1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積。,正方形B的面積是 個(gè)單位面積。,正方形C的面積是 個(gè)單位面積。,16,16,9,25,你是怎樣得到正方形c 的面積。,（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）,（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？,（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1-2中呢？,SA+SB=SC,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積,（3）分別以5厘米、12厘米為直角

2、邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？,（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,結(jié)論變形,直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；,c2=a2 + b2,在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，

3、斜邊稱為“弦”.,千古第一定理,數(shù)與形的第一定理,導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī),數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明,是第一個(gè)不定方程,畢 達(dá) 哥 拉 斯 定 理,勾股（商高）定理,美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話,人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明， 就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。,有趣的總統(tǒng)證法,1、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,應(yīng)用知識(shí)回歸生活,2、如圖:是一個(gè)長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離,40,應(yīng)用知識(shí)回歸生活,想一想,小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,課后探索,做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。,1這節(jié)