平行四邊形全章練習(xí)題

1、 平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題 1、平行四邊形得周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之差為5cm,求各邊長(zhǎng)。2.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊AB、AC之比為2：3，則AB=_,BC=_.3.四邊形ABCD是平行四邊形，BAC=90,AB=3,AC=4,求AD的長(zhǎng)。4.平行四邊形ABCD中，A-B=20, A=_=_=_=_5、四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,則AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.6.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為50，其中AB=15，ABC=60，則平行四邊形面積=_7.在平行四邊形ABCD中，BAC=34, ACB=26，則DAC=_，D=_8

2、.如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAD,CFBA交BA的延長(zhǎng)線于F，F(xiàn)BC=30,CE=3cm,CF=5cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=_ 9、平行四邊形得周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之差為5cm,則長(zhǎng)邊是_ ，短邊是_.10、平行四邊形 ABCD中，A+C=200.則：A= _，B= _ .11、如圖，在ABCD中，DEAB，E是垂足，如果C=40，求A與ADE的度數(shù)。12 、如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)為24，BC=10，求對(duì)角線AC與BD的和是多少？13如圖所示，在ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC邊上的高DF的長(zhǎng)

3、14、如圖，ABCD的周長(zhǎng)為60，AOB的周長(zhǎng)比BOC大8，求AB、BC的長(zhǎng)。平行四邊形的判定練習(xí)題1. 如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形變式一：在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形變式二：在ABCD中，E,F分別是AC上兩點(diǎn)，BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形2.如圖，平行四邊形ABCD中，AFCH，DEBG求證：EG和HF互相平分。3.如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM、BD互相平分于點(diǎn)O，那么請(qǐng)說明AM=DC 且AMDC 4.如圖所

4、示，已知ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。 5.如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，那么BE=CF，請(qǐng)你說明理由.6.已知，如圖4，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AB于點(diǎn)G，在GD和延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DEDC，連接AE、BD。（1）求證：AGEDAB；（2）過點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求AFE的度數(shù)。7.已知如圖所示，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF8. 已知：如圖，四邊形ABCD是平

5、行四邊形，且。 （1）說明是等腰三角形。（2）的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，為什么9.已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB、CD相交于點(diǎn)E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形 10.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值為一個(gè)定值.這個(gè)定值是多少?請(qǐng)你說出這個(gè)定值的來歷. 矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題1下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是( )（填序號(hào)）A對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角 . 對(duì)角線互相垂直且相等 . 對(duì)角線互相平分且相等.一

6、組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且兩條對(duì)角線相等. 一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角2 若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為 （ ） A22 B26 C22或26 D283已知一矩形的周長(zhǎng)是24cm，相鄰兩邊之比是1:2，那么這個(gè)矩形的面積是 （ ） A24cm2B32cm2C48cm2 D128cm24由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、605如圖，在矩形ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC等于 （ ）A60 B45 C30 D22.56如圖，矩形

7、ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AED=90當(dāng)AD=10cm時(shí)，AB等于（ ） 7如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)R分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMRP的面積S1，與矩形QCNR的面積S2的大小關(guān)系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能確定8下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形9若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）A一般平行四邊形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D矩形10下列條件中，不能判定四邊形AB

8、CD為矩形的是（ ）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=9011、矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,AOB60o,AB8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)12、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，若一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊的長(zhǎng)是 ，對(duì)角線的長(zhǎng)是；若較短的邊長(zhǎng)為5cm則這個(gè)矩形的面積是_cm2.13。如圖,在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且EAED若矩形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm214、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個(gè)矩形的面積為 。15、矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC

9、=2AB，則COD為_三角形 16、如圖，將矩形紙片折疊，先折出折痕(對(duì)角線)BD，再折使AD邊與對(duì)角線BD重合， 得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長(zhǎng)17、如圖：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中點(diǎn)，求D點(diǎn)到AM的距離。 18、如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115(1)求2的度數(shù)(2)求證：BOBE19已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為邊AB的中點(diǎn)，且AOD=BOC求證：平行四邊形ABCD是矩形 20已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形BMDN是矩形21已知：如

10、圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形 22.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形， AB=4cm.(1)平行四邊形ABCD是矩形嗎？說明理由。(2) 求平行四邊形ABCD的面積。23如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，ADCFEB且四邊形 是平行四邊形（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：AEFD是矩形24.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。求證：EO=FO；當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論

11、。 菱形的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)1下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（ ） （A）鄰角互補(bǔ) （B）內(nèi)角和為360 （C）對(duì)角線相等 （D）對(duì)角線互相垂直2.如圖，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_ 3、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm24已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm5、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC8，BD6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離 6.如圖，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，AB

12、C=60，則四邊形ABCD的面積等于 cm22題 3題 5題 6題7、如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 . 7題8、P為菱形ABCD的對(duì)角線上 一 點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAD于點(diǎn) F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_ cm 9、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_ 二、選擇;10小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小

13、明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯(cuò)誤11已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形； B. 當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形；C. 當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形； D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形12.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形 B、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、四邊相等的四邊形是菱形三求證題13、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EF/AB，與AD相交于點(diǎn)F.求證:四邊形ABEF是菱形.14、如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的長(zhǎng)（2）求AOB的度數(shù)（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積15、如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB60，AB2AD，點(diǎn) E、F分別是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AGBD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特