數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與二次函數(shù).3.2 實(shí)際問題與二次函數(shù).ppt

1、2020/10/3,生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.,2020/10/3,2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱 軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋 物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值， 是 。,拋物線,上,小,下,大,高,低,1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),基礎(chǔ)掃描,2020/10/3,預(yù)習(xí)了嗎？,3、若拋物線 y = x2(m1)x(m3)的頂點(diǎn)在 y 軸上，則 m=_。 4、把拋物線 y =x2 向左平移 3 個(gè)單

2、位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得的關(guān)系式為_。 5、拋物線 y = x25x6與 y 軸的交點(diǎn)是_，與 x 軸的交點(diǎn)是_。,2020/10/3,6、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得 元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？,6090,漲價(jià)x元 (60+x-40)(300-10 x)=6090,售價(jià)x元 (X-40）300-10(X-60）=6090,漲價(jià)x元 (60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)=6090,2020/10/3,那么我們本節(jié)課將進(jìn)一步來探討，運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)

3、解決實(shí)際問題 如何獲得最大利潤,導(dǎo)入新課,2020/10/3,如何獲得最大利潤？,22.3.2 實(shí)際問題與二次函數(shù),(第三課時(shí)）,2020/10/3,. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,售價(jià)x元 6090 =(X-40）300-10(X-60）,合作交流,問題1,漲價(jià)x元 6090 =(60+x-40)(300-10 x),2020/10/3,解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.,y =(60+x-40)(300-10 x),當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.,定價(jià)

4、:60+5=65（元）,( ),怎樣確定x的取值范圍,=-10(x+20)(x-30),=-10(x2-10 x 600),=-10(x2-10 x+25-25-600),=-10(x-5)2+6250,0 x30,問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,答:定價(jià)為60+5=65時(shí)，利潤最大, 為6250元.,合作交流,2020/10/3,問題2. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多

5、賣出30件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,合作交流,2020/10/3,y=(60-x-40)(300+30 x),怎樣確定x的取值范圍,=(20-x)(300+30 x),=-30(x2-10 x-200）,=-30(x-5)2+6750,所以定價(jià)為60-5=55時(shí)利潤最大,最大值為6750元.,（ ）,0 x20,問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多賣出30件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,=-30(x-20)(x+10),=-30(x2-10 x +25-25-200）,解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí),每星期的

6、總利潤為y元,合作交流,2020/10/3,問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在 的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格， 如何定價(jià)才能使利潤最大？,問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。如何定價(jià)才能使利潤最大？ 問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,定價(jià)為60-5=55時(shí)利潤最大,最大值為6750元.,定價(jià)為60+5=65時(shí)，利

7、潤最大,最大值為6250元.,合作交流,每降價(jià)一元，每星期 可多賣出20件。,每漲價(jià)一元， 每星期要少賣出10件；,答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為55元時(shí)可 獲得最大利潤為6750元.,2020/10/3,通過上面的學(xué)習(xí)，我們明白了薄利多銷的道理。商家通過打折、降價(jià)等促銷方式可能會(huì)贏得更多的利潤。,2020/10/3,1、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)40元銷售,那么1個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), 每降價(jià)1元，銷售量相應(yīng)多售出40件。問降價(jià)多少元才能在1個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?,牛刀小試,2、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量

8、,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子. 問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)量最高？ 若每個(gè)橙子市場售價(jià)約2元，果園的總產(chǎn)值最高約為多少元？,2020/10/3,1、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)40元銷售,那么1個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), 每降價(jià)1元，銷售量相應(yīng)多售出40件。問降價(jià)多少元才能在1個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?,解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí),1個(gè)月內(nèi)的總利潤為y元.,y=(40-20-x)(400+40 x),(0 x20),=-40(x-20)(x+10),=-40(X2-10X-200+

9、25-25),=-40(x-5)2+9000,當(dāng)x=5時(shí)，y最大值 =9000,答:降價(jià)5元才能在1個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤,為9000元.,2020/10/3,2. 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子. 問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)量最高？ 若每個(gè)橙子市場售價(jià)約2元，果園的總產(chǎn)值最高約為多少元？,解:設(shè)多種x棵橙子樹，果園的總產(chǎn)量能結(jié)y個(gè)橙子，則,y=(100+x)(600-5x) (0 x120 ),=-5(x+100)(x-120),=-5(x2-20 x-12000),=-5(x2-20 x+100-100-12000),=-5(X-10)2+60500,答：增種10棵橙子樹，果園的總產(chǎn)量最高；,果園的總產(chǎn)值約為,60500 x 2=121000(元),果園的總產(chǎn)值最高約為121000元,當(dāng)X=10時(shí)，y最大值=60500,2020/10/3,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，在初中階段的應(yīng)用題中如果遇到求最大值問題，極有