七年級下冊數(shù)學(xué)冀教版第6章二元一次方程組6.1二元一次方程組6.1.1二元一次方程【說課稿】

1、二元一次方程一教材分析1 教材的地位和作用二元一次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和方程的解的概念的基礎(chǔ)上展開的，其中包含方程的變形與求值。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為接下來解二元一次方程打下基礎(chǔ)。同時，其中蘊含的轉(zhuǎn)化變形思想對初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響。因此本節(jié)課的重要性不言而喻了。2教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 了解二元一次方程的概念， 了解二元一次方程解的概念， 會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法：經(jīng)歷探索二元一次方程的解的過程中初步學(xué)會類比思想方法， 體會二元一次方程的解的不唯一性。情感態(tài)度價值觀： 體驗方程變形后求值的快捷方便， 培養(yǎng)學(xué)生積極分析問題解決

2、問題的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強學(xué)生努力學(xué)習(xí)成功后的喜悅感。3 教學(xué)重難點教學(xué)重點：二元一次方程及其解概念教學(xué)難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。二，教法分析根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效的突出重點， 突破難點，課堂上按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法， 直觀演示法， 設(shè)疑誘導(dǎo)法為主， 在教學(xué)過程中我精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境， 使學(xué)生始終處在主動探索問題的積極狀態(tài)，學(xué)生在運用舊識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)疑難，探索新知，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。強調(diào)動手，動腦，類比的能力，促使他們獨立思

3、考能力，動手能力等素質(zhì)的整體發(fā)展。三，學(xué)法分析根據(jù)法學(xué)指導(dǎo)的自主性和差異性原則， 讓學(xué)生在“觀察歸納應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中自主的參與知識的發(fā)生發(fā)展形成的過程。 通過學(xué)生動手做， 動腦想，多訓(xùn)練，勤鉆研，主動地學(xué)習(xí)。增加了學(xué)生主動參與的機會，同時也增加了學(xué)生的參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法。四，教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引出概念第 1頁共 5頁1. 想得到禮物嗎？如果能在最后的時候回答老師的問題，就能得到小禮物哦A 盒子中裝有熒光筆，每支 2 元； B盒子中裝有橡皮，每粒 1 元錢，一共花了 10 元。請問：兩個盒子中分別有多少支熒光筆和多少粒橡皮？（ 1）思考：這個問題中，有幾個未知

4、數(shù)？（ 2）能列一元一次方程求解嗎？（復(fù)習(xí)一元一次方程的概念， 板書：含有一個未知數(shù)，含未知數(shù)項的次數(shù)是一次）（ 3）如果設(shè) A 中熒光筆 x 支， B 中橡皮 y 粒，你能根據(jù)題意列出方程嗎？（讓學(xué)生舉手回答： 2x+y=10）設(shè)計意圖：用“禮物”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。 讓學(xué)生快速回憶起一元一次方程的概念，通過問題解答既復(fù)習(xí)了舊識又讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)所學(xué)的知識不能滿足該問題的解答，從而引出新知。2. 寫有數(shù)字 2 的藍(lán)卡和寫有數(shù)字 5 的黃卡若干張，黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的所有卡片上數(shù)字之和為 22？設(shè)藍(lán)卡取 a 張，黃卡取 b 張，你能列出方程嗎？（讓學(xué)生舉手回答： 2a+5b=2

5、2）3. 在 ABC中，已知 A45 度，設(shè) Bx 度， C=y度，你能根據(jù)題意列出方程嗎？ ( 讓學(xué)生舉手回答： 45+x+y=180. 有效的與第一章知識相結(jié)合 )設(shè)計意圖：結(jié)合實際，在提供的不同情景中列出二元一次方程。4. 觀察黑板上三個方程，并思考：這三個方程有哪些共同特征？（讓學(xué)生各抒己見， 一般學(xué)生會參考一元一次方程的特點。 教師在一元一次方程概念板書上稍做修改：含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)項的次數(shù)是一次）5. 你能為這種方程命名嗎？（學(xué)生一般都會回答二元一次方程，此時教書板書標(biāo)題）6. 請大家根據(jù)二元一次方程的特點，描述一下二元一次方程的概念。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)三個方程中的共

6、同點， 自主去歸納總結(jié)所得的發(fā)現(xiàn)并表達(dá)出來。增強學(xué)生歸納總結(jié)能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。 通過在一元一次方程的板書修改為二元一次方程， 促使學(xué)生發(fā)覺一元一次方程與二元一次方程概念區(qū)別的關(guān)鍵之處是含有未知數(shù)的個數(shù)不同。7. 概念鞏固：請同學(xué)們判斷下列各式是不是二元一次方程(1) y+2=12-2y (2)2b 0 (3)yx32(4)x 2 1/y(5)xy2y 1（6）a2b 0中兩個未知數(shù)字母相同， 所以是一元一次方程。 教師可故意犯錯加深學(xué)生印象屬于一元一次方程中雖然滿足二元一次，但是不是方程，只是一個代數(shù)式第 2頁共 5頁中分母含有未知數(shù)， 是一個分式方程， 引導(dǎo)學(xué)生這種類型含未知數(shù)的項的次數(shù)不

7、是一次xy 是二次項，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回憶單項式的次數(shù)不是二元一次方程，含a 項的次數(shù)是二次，是二元二次方程。設(shè)計意圖：概念的鞏固，幾個例題分別代表幾種學(xué)生易出錯及產(chǎn)生歧義的情況。通過立體的講解，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。二類比舊識，共探新知1. 什么是方程的解？（舉例一元一次方程 2x+1=3.x=2 是此方程的解，將 x=2 代入方程，使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解）2. 一元一次方程的解是一個未知數(shù)的值，二元一次方程的解具有怎樣特點呢？（讓學(xué)生試著發(fā)現(xiàn)二元一次方程解的特點： 一對未知數(shù)的值，如果學(xué)生很難回答，教師進(jìn)一步追問：如果只給我們一個未知數(shù)的值，能不能使方程兩邊的值相等。從

8、而探索出二元一次方程的解是一對未知數(shù)的值 . ）設(shè)計意圖：通過類比一元一次方程的解的特點， 分析歸納出二元一次方程的解所具有的特點，而且類比的效果體現(xiàn)著突出二元一次方程的解是一對未知數(shù)的解，加深學(xué)生對其的印象3. 檢驗下列各對值是不是方程 2a 3b 20 的解（ 1） a 3，b 4 （2）a 3，b 60三例題解析，應(yīng)用新知1. 方程變形教學(xué)（ 1）在第一個問題中，能不能根據(jù)方程 2x+y=10 直接求出它的解？（學(xué)生回答不能，條件不夠充足）（ 2）如果現(xiàn)在已知橡皮有 2 粒，那么我們能求出熒光筆有多少支嗎？（學(xué)生會將 y=2 代入方程，從而求出 x 的解。此時教師多給出幾個 y 的值讓學(xué)

9、生求 x）（ 3）是否有既簡便又準(zhǔn)確的方法， 使得告訴我們 y 值，馬上就能算出 x 的值呢？( 這里 x 是我們要求的數(shù)，與其每次的代入，不如先把原方程變形，用含y 的代數(shù)式表示 x，這樣就可以直接口算出要求的數(shù)了 . 與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入 )（ 4）練習(xí)：已知方程 2x-3y=10 ，用含 x 的代數(shù)式表示 y。（練習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會搞混到底是含 x 的代數(shù)式表示 y 還是含 y 的代數(shù)式表示 x,這里教師可提出要關(guān)注的主角是誰，如果是用含 x 的代數(shù)式表示 y，那么主角就是 y，應(yīng)該是 y=, 的形式）第 3頁共 5頁設(shè)計意圖：是為書本中概念與例題的設(shè)計的過渡環(huán)節(jié)， 引

10、用情景中熒光筆和橡皮的例子，由特殊到一般， 由具體到抽象， 不僅讓學(xué)生體會到用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的好處， 而且點出了本質(zhì)的變化， 即與其每次的代入再變形， 不如先變形好后在代入，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，更加有效的突破教學(xué)難點。2 例題教學(xué)例 1：已知方程 3x 2y 10。（ 1）用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 y；（再次強調(diào)誰是主角，提問學(xué)生：變形后的方程與原方程的解是否一致？）（ 2）求當(dāng) x 2,0,3 時，對應(yīng)的 y 的值，（將 x 的值代入變形后的方程中更加簡便，回憶上學(xué)期求代數(shù)式值的四字口訣：當(dāng)抄代算）（ 3）你能寫出方程 3x 2y 10 的三個解嗎？（ 4）：二元一次方程 2x+

11、3y=10 的解有多少個？（一般地有無數(shù)個解）設(shè)計意圖：對二元一次方程的解及變形的鞏固， 再次體會方程先變形后代入帶來的便捷性，同時在書本例題的基礎(chǔ)上增加第4 問，分析二元一次方程解的個數(shù)，從例題中抽取知識點。練習(xí)：已知方程2a+5b=22.(1) 用含 b 的代數(shù)式表示 a;(2) 當(dāng) b 等于 0；2；-2 時, 求出分別對應(yīng)的 a 值.(3) 請將以上各對未知數(shù)的值寫成解的形式 ;區(qū)分：清晰反映了一元一次方程與二元一次方程區(qū)別于練習(xí)， 也是本節(jié)課內(nèi)容一個小節(jié)，將類比出來的結(jié)果呈現(xiàn)在板書上，讓學(xué)生更加明了。四練習(xí)鞏固，分層提高1. 已知 x2 是方程 2x+ay=5 的一個解，求 a 的值。 y1設(shè)計意圖：在概念的基礎(chǔ)上加深難度，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求2A 盒子中裝有熒光筆，每支2 元，B 盒子中裝有橡皮，每粒1 元錢，一共花了10 元。你能得出里面熒光筆和橡皮的數(shù)量嗎？請說明理由。（在一定條件的限制下，一個二元一次方程的解可以使有限個）第 4頁共 5頁設(shè)計意圖：回到課前的情境，