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文檔簡介
1、最新 料推薦第六周轉(zhuǎn)化單位“ 1”(一)專題簡析 :把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”,得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的 acacabacb ,乙是丙的 d ,則甲是丙的 bd ;如果甲是乙的 b,則乙是甲的 a;如果甲的 b 等于乙的 d ,則甲是乙的 cabcaaaddb ad,乙是甲的 b b bc 。例題 1。乙數(shù)是甲數(shù)的243 ,丙數(shù)是乙數(shù)的5 ,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?24835 15練習(xí) 1331. 乙數(shù)是甲數(shù)的 4 ,丙數(shù)是乙數(shù)的 5 ,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?2. 一根管子,第一次截去全長的1,第二次截去余下的1,兩次共截去全長的幾分之幾?423.一個旅客從甲城坐火車到乙城
2、,火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來時,發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前1所行路程的 4 。想一想,剩下的路程是全程的幾分之幾?他睡著時火車行了全程的幾分之幾?練 11、 92、 5132083、 88例題 2。修一條 8000米的水渠,第一周修了全長的1,第二周修的相當(dāng)于第一周的4,第二周修了多少米?45解一 : 8000 14 45 1600(米)14解二: 8000( 4 5 ) 1600(米)答:第二周修了1600 米。練習(xí) 2用兩種方法解答下面各題:111.一堆黃沙30 噸,第一次用去總數(shù)的5,第二次用去的是第一次的14倍,第二次用去黃沙多少噸?2.大象可活80 年,馬的壽命是大象的1,
3、長頸鹿的壽命是馬的7,長頸鹿可活多少年?283. 倉庫里有化肥 30 噸,第一次取出總數(shù)的1,第二次取出余下的1,第二次取出多少噸?53練 21、 7.5(噸)2、 35(年)3、 8 噸例題 3。晶晶三天看完一本書,第一天看了全書的1215 頁,這本4 ,第二天看了余下的5 ,第二天比第一天多看了書共有多少頁?解:15【( 1 121(頁)4 )5 4 】 3001最新 料推薦答:這本書有300 頁。練習(xí) 31. 有一批貨物, 第一天運了這批貨物的1,第二天運的是第一天的3,還剩 90 噸沒有運。 這批貨物有多少噸?452.修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1,第二天修了余下的2,
4、已知這兩天共修路1200 米,43這條公路全長多少米?3.加工一批零件,甲先加工了這批零件的2,接著乙加工了余下的4。已知乙加工的個數(shù)比甲少200 個,這59批零件共有多少個?練 31、 150 噸2、 1600 米3、 1500個例題 4。4男生人數(shù)是女生人數(shù)的5 ,女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?解:把女生人數(shù)看作單位“1”。1 455 4把男生人數(shù)看作單位“1”。54 54練習(xí) 41 停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3,大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾?42如果山羊的只數(shù)是綿羊的6,那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾?733如果花布的單價是白布的15 倍,則白布的單價是花布的幾分之幾?練 41、
5、 111532、 163、 8例題 5。甲數(shù)的 113 等于乙數(shù)的 4 ,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾,乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍?解:1131114 3 43 4 1331答:甲數(shù)是乙數(shù)的 4,乙數(shù)是甲數(shù)的 13 。練習(xí) 5321. 甲數(shù)的 4 等于乙數(shù)的 5 ,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?252. 甲數(shù)的 13倍等于乙數(shù)的6,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾?323. 甲數(shù)是丙數(shù)的 4 ,乙數(shù)是丙數(shù)的 5 ,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?(想一想:這題與第一題有什么不同?)答案:練 51、 87127815 182、 233、 18152最新 料推薦第七周轉(zhuǎn)化單
6、位“ 1”(二)專題簡析 :我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,既可理解數(shù)量關(guān)系的實質(zhì),又可拓展我們的解題思路,提高我們的思維能力。例題 1。甲數(shù)是乙數(shù)的 23,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?3 ,乙數(shù)是丙數(shù)的 4解法一 :把丙數(shù)看所單位“ 1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的32143 2 ,332丙: 216( 1+4+43) 963乙: 96 4 722甲: 72 3 48解法二 :可將“乙數(shù)是丙數(shù)的34 ”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的 43 ”,把乙數(shù)看作單位“ 1”。24乙: 216( 3 +1+ 3 ) 722甲: 72 3 483丙: 72 4 96解法三 :將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2”轉(zhuǎn)化
7、為“乙數(shù)是甲數(shù)的3”,再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的3”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)324是乙數(shù)的 4”,以甲數(shù)為單位“ 1”。3334甲: 216( 1+) 483乙: 48 2 724丙: 72 3 96答:甲數(shù)是48,乙數(shù)是 72,丙數(shù)是96。練習(xí) 1下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算:1.53152,甲、乙、丙三個數(shù)各是多少?甲數(shù)是乙數(shù)的 6 ,乙數(shù)是丙數(shù)的4 ,甲、乙、丙三個數(shù)的和是2.21,香蕉和蘋果共有 220 千克,橘子有多少千克?橘子的千克數(shù)是蘋果的3 ,香蕉的千克數(shù)是橘子的2913.某中學(xué)的初中部三個年級中,初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的10,初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的14倍,這個學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中
8、部學(xué)生數(shù)的幾分之幾?練 1 1、 丙數(shù) 64 乙數(shù) 48 甲數(shù) 40 2、 110 千克3、 8273最新 料推薦例題 2。紅、黃、藍(lán)氣球共有 62 只,其中紅氣球的325等于黃氣球的 3 ,藍(lán)氣球有 24 只,紅氣球和黃氣球各有多少只?解法一 :將條件“紅氣球的323295 等于黃氣球的3”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的(53) 10 ”。先求紅氣球的只數(shù),再求出黃氣球的只數(shù)。32紅氣球:( 62 24)( 1+53) 20(只)黃氣球: 62 24 20 18(只)解法二 :將條件“紅氣球的3223105 等于黃氣球的3”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的(35) 9 ”。先求黃氣球的只數(shù),再
9、求出紅氣球的只數(shù)。23黃氣球:( 62 24)( 1+3 5) 18(只)紅氣球: 62 24 18 20(只)答:紅氣球有 20 只,黃氣球有18 只。練習(xí) 21.25162,甲、乙兩數(shù)各是多少?甲數(shù)的 3 等于乙數(shù)的6 ,甲、乙兩數(shù)的和是2.今年 8 月份,甲所得的獎金比乙少200 元,甲得的獎金的243 正好是乙得獎金的 7 ,甲、乙兩人各得獎金多少元?3.90011200 千克。香蕉商店運來香蕉、蘋果和梨子共千克,香蕉重量的 4等于蘋果重量的3 ,梨子的重量是和蘋果各多少千克?練 2 1、 乙數(shù) 72甲數(shù) 902、 乙 1400 元 甲 1200 元3、 香蕉 400 千克蘋果 300
10、 千克例題 3。已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的23215,甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的10,乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的50 ,那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾?解法一 :把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。232121【 5 10 +(1 50 )】( 1+5 ) 2解法二 :把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1”55213511( 2 2 50+10 )( 1+ 2) 2答:甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的2 。練習(xí) 31.112在一座城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的5 ,大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的4 ,那么占大學(xué)生總數(shù)的5 的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?2.325某人在一次選舉中,需4 的選票才能當(dāng)選,計算3的選票
11、后,他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的6 ,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?3.313某校有 5 的學(xué)生是男生,男生的20 想當(dāng)醫(yī)生,全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的4 是男生,那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生?4最新 料推薦練 31、 133、 1502、 840例題 4。倉庫里的大米和面粉共有2000 袋。大米運走215 ,面粉運作10 后,倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋?解法一: 將大米的袋數(shù)看作單位“1”212( 15)( 110) 322000( 1+3 ) 1200(袋)2000 1200800(袋)解法二 :將面粉的袋數(shù)看作單位“1”123( 110)( 1 5) 23
12、2000( 1+2 ) 800(袋)2000 800 1200(袋)答:大米原有1200 袋,面粉原有800 袋。練習(xí) 41. 甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個,當(dāng)甲完成自己的2、乙完成自己的1時,兩人所剩零件數(shù)量相等,已34知甲比乙多做了70 個,甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個零件?22. 一批水果四天賣完。第一天賣出180 千克,第二天賣出余下的 7 ,第三、四天共賣出這批水果的一半,這批水果有多少千克?3.甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500 字。如果甲增加他的任務(wù)的20,乙減少他的任務(wù)的20,那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2 倍,問兩人原來的任務(wù)各是多少?練 41、 乙 56 個甲 126 個2、
13、 600 千克3、 甲 6000 字乙 4500 字例題 5。400 名學(xué)生參加植樹活動,計劃每個男生植樹20 棵,每個女生植樹15 棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外,其他的同學(xué)都按計劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵?解:20( 1 25) 400 200.75 400 6000(棵)答:共植樹6000 棵。練習(xí) 51. 有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的1放在一起是13 公頃,麥地的一半和菜地的1放在一起是 1233公頃,那么,菜地有多少公頃?2.師徒兩人加工同樣多的零件,師傅要 10 分鐘,徒弟要 18 分鐘。兩人共同加工零件 168 個,如果要在相同的時間內(nèi)完成,兩人各應(yīng)加工零件多少個
14、?3. 有 5 元和 2 元的人民幣若干張, 其金額之比為 15:4。如果 5 元人民幣減少 6 張,則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少?答案 :練 51、 18 公頃2、 徒弟 60 個師傅 108 個5最新 料推薦3、 2 元幣 12 張5 元幣 18 張第八周轉(zhuǎn)化單位“ 1”(三)專題簡析 :解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,我們往往從題目中找出不變的量,把不變的量看作單位“1”,將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化,找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾,再列式解答。例題 1。有兩筐梨。乙筐是甲筐的3,從甲筐取出5 千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的7。59甲、乙兩筐梨共重多少千克?5 9解
15、 :5( 5+3 7+9 ) 80(千克)答:甲、乙兩筐梨共重80 千克。練習(xí) 11. 某小學(xué)低年級原有少先隊員是非少先隊員的139 名同學(xué)加入少先隊組織。這樣,少先隊員的人3 ,后來又有數(shù)是非少先隊員的78 。低年級有學(xué)生多少人?2.12 個不合格產(chǎn)品,這時算王師傅生產(chǎn)一批零件,不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的19 ,后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了出產(chǎn)品的合格率是 94。合格產(chǎn)品共有多少個?3.某校六年級上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54,本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn) 3 名女生,轉(zhuǎn)走 3 名男生,這時女生占總?cè)藬?shù)的 48?,F(xiàn)在有男生多少人?練 11、 由于低年級學(xué)生總?cè)藬?shù)沒有變,因此以總?cè)藬?shù)為單位“1”來考慮。7139( 7+8 1
16、+3) 180(人)2、以產(chǎn)品總數(shù)為單位“1”來考慮。192( 1+19 94) 94 188(個)3、 六年級總?cè)藬?shù)沒有變,以六年級總?cè)藬?shù)為單位“1”來考慮。3 54 ( 1 48) 54 3 78(人)例題 2。某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的320 根長跳繩,這時長8 。后來又買進(jìn)跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的712 。這個學(xué)?,F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根?解法一 :根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變,我們把短跳繩看作單位“1”??梢缘贸鲈瓉淼拈L跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的3720 根長跳繩相當(dāng)于短跳繩的(738 3 ,后來長跳繩是短跳繩的12 7。這樣就找到了12 78 3),從而求出短跳繩的根數(shù)
17、。再用短跳繩的根數(shù)除以(1712 )就可以求出這個學(xué)?,F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即73720( 12 7 8 3 )( 1 12 ) 60(根)解法二 :把短跳繩看作單位“1”,原來的總數(shù)是短跳繩的8128 3 ,后來的總數(shù)是短跳繩的12 7 。所以6最新 料推薦128720( 12 7 8 3)(1 12 ) 60(根)答:這個學(xué)?,F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是60 根。練習(xí) 21.3,從閱覽室走出 5 位女同學(xué)后,看數(shù)的同學(xué)中,女同學(xué)占4閱覽室看書的同學(xué)中,女同學(xué)占57 ,原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書?2.一堆什錦糖,其中奶糖占45,再放入 16 千克其他糖后,奶糖只占25,這堆糖中有奶糖多少千克?3.
18、5,這學(xué)期增加 21 名女生后,男生就只占2數(shù)學(xué)課外興趣小組,上學(xué)期男生占95 了,這個小組現(xiàn)有女生多少人?練 21、 男同學(xué)人數(shù)沒有變,以男同學(xué)的人數(shù)為單位“1”來考慮。3435( 5 3 7 4 )( 1 5 ) 75(人)2、奶糖重量沒有變,以奶糖為單位“1”。10010016( 25 45) 9(千克)3、男生人數(shù)沒有變,以男生人數(shù)為單位“1”。男: 21( 52 95 ) 30(人)2現(xiàn)有女生: 305 30 45(人)例題 3。有兩段布,一段布長40 米,另一段長30 米,把兩段布都用去同樣長的一部分后,發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的3,每段布用去多少米?53解:4
19、0( 40 30)( 1 5 ) 15(米)答:每段布用去15 米。練習(xí) 31.有兩根塑料繩,一根長80 米,另一根長40 米,如果從兩根上各剪去同樣長的一段后,短繩剩下的長度是長繩剩下的27 ,兩根繩各剪去多少米?2.今年父親 40歲,兒子 12 歲,當(dāng)兒子的年齡是父親的5時,兒子多少歲?123.倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等,運出800 袋大米和500 袋面粉后,倉庫里所剩的大米袋數(shù)時面粉的3,4倉庫里原有大米和面粉各多少袋?4.甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200 米長的一段公路,甲隊筑的路時其他三個隊的1,乙隊筑的路時其他211三個隊的 3 ,丙隊筑的路時其他三個隊的4 ,丁隊筑了多少
20、米?練 31、80( 80 40)( 12) 24(米)2、( 40 12)( 15520(歲)712) 123、( 800 500)( 13) +500 1700(袋)4、1200( 1111) 260(米)41+21+31+4例題 4。7最新 料推薦某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630 臺,其中黑白電視機(jī)占15 ,后來又運進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺數(shù)的30,問:又運進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺?1解:630( 1 5 )( 1 30) 63090(臺)答:又運進(jìn)黑白電視機(jī)90 臺。練習(xí) 4131.書店運來科技書和文藝書共240 包,科技書占 6。后來又運來一批科技書, 這時科技書
21、占兩種書總和的11,現(xiàn)在兩種書各有多少包?2.某市派出 60 名選手參加田徑比賽,其中女選手占1,正式比賽時,有幾名女選手因故缺席,這樣女選手人4數(shù)占參賽選手總數(shù)的211 。問:正式參賽的女選手有多少人?3.把 12 千克的鹽溶解于120 千克水中,得到132千克鹽水,如果要使鹽水中含鹽8,要往鹽水中加鹽還是加水?加多少千克?4.1020 千克,其中梨占水果總數(shù)的1東風(fēng)水果店上午運進(jìn)梨和蘋果共5 ;下午又運進(jìn)梨若干千克,這時梨占兩種水果總數(shù)的25 ,下午運進(jìn)梨多少千克?13練 41、文藝書: 240(16) 200(包) 科技書: 200( 111) 200 75(包)1222、60( 14)
22、( 1 11 ) 1110(人)3、12188,所以要加水。 12 8 132 18(千克)因為 13211 88 100124、1020( 15 )( 15) 1020 340(千克)例題 5。一堆煤,運走的比總數(shù)的255多 120 噸,剩下的比運走的6 多 60 噸,這堆煤原有多少噸?5225解:( 120+120 6+60)( 1 55 6 ) 1050(噸)答:這堆煤原有 1050 噸。練習(xí) 51.修一條路,第一天修了全長的2多 60米,第二天修的長度比第一天的3多 35米,還剩 100 米沒有修,這54條路全長多少米?2.修一條路,第一天修了全長的2多 60米,第二天修的長度比第一天
23、的3少 35米,這兩天共修路420 米,54這條路全長多少米?3. 某工程隊修筑一條公路,第一天修了全長的2,第二天修了剩下部分的5又 20 米,第三天修的是第一天的5914 又 30 米,這樣,正好修完,這段公路全長多少米?答案:練 51、(60+60 32234+35+100 )( 1554) 800(米)8最新 料推薦32232、【 420 60( 60 4 35)】( 5 +54 ) 500(米)225213、( 20+30)【 1 5( 1 5) 95 4 】 300(米)第九周設(shè)數(shù)法解題專題簡析:在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中,常常會遇到一些看起來缺少條件的題目,按常規(guī)解法似乎無解,但仔細(xì)分析就
24、會發(fā)現(xiàn),題目中缺少的條件對于答案并無影響,這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”,即對題目中“缺少”的條件,隨便假設(shè)一個數(shù)代入(當(dāng)然假設(shè)的這個數(shù)要盡量的方便計算),然后求出解答。例題 1。如果,那么()個。解: 由第一個等式可以設(shè) 3, 2,代入第二式得 5,再代入第三式左邊是 12,所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填 4。說明 :本題如果不用設(shè)數(shù)代入法,直接用圖形互相代換,顯然要多費周折。練習(xí) 11.已知,問()個。2.五個人比較身高,甲比乙高3 厘米,乙比丙矮7 厘米,丙比丁高10 厘米,丁比戊矮5 厘米,甲與戊誰高,高幾厘米?3.甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨,從甲倉庫運60 噸到乙倉庫,從乙倉庫運45 噸到丙
25、倉庫,從丙倉庫運 55 噸到甲倉庫,這時三個倉庫的貨哪個最多?哪個最少?最多的比最少的多多少噸、練 11、 82、設(shè)戊是 100 厘米高,可推出甲是 101 厘米高。3、乙倉最多,丙倉最少,設(shè)甲、乙、丙三個倉庫原來各有100 噸,可推出這時乙有115 噸,丙有90 噸。例題 2。足球門票 15 元一張,降價后觀眾增加一倍,收入增加15 ,問一張門票降價多少元?【思路導(dǎo)航】 初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件,實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān),我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便,假設(shè)原來只有一個觀眾,收入為15 元,那么降價后有兩個觀眾,收入為15( 1+15 ) 18 元,則降價后每張票價為182 9 元
26、,每張票降價15 9 6 元。即:11515( 1+5) 26(元)答:每張票降價6 元 。說明 :如果設(shè)原來有 a 名觀眾,則每張票降價:115 15a( 1+5 ) 2a 6(元)練習(xí) 231.某班一次考試,平均分為70 分,其中 4及格,及格的同學(xué)平均分為80 分,那么不及格的同學(xué)平均分是多少分?2.游泳池里參加游泳的學(xué)生中,小學(xué)生占30,又來了一批學(xué)生后,學(xué)生總數(shù)增加了20,小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的 40,小學(xué)生增加百分之幾?3.2五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等,三班的男生是全部男生的5 ,全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾?練 21、設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4 人, 70
27、 4 80 3 40(分)9最新 料推薦2、設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100 人。【( 100+20 ) 40 30】 30 603、設(shè)全年級男生總?cè)藬?shù)為50 人。2三班的男生為:50 520(人)一 二兩班的男生,也是一個班的總?cè)藬?shù)為:50 20 30(人)三班女生為:30 20 10(人)( 10+30)( 30 3) 49例題 3。小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山,每分鐘跑200 米,再從原路下山,每分鐘跑240 米,又從原路上山,每分鐘跑150 米,再從原路下山,每分鐘跑200 米,求小王的平均速度?!舅悸穼?dǎo)航】 題中四個速度的最小公倍數(shù)是1200,設(shè)一個單程是1200 米。則(
28、 1) 四個單程的和: 1200 4 4800 (米)( 2) 四個單程的時間分別是;1200 200 6(分)1200 240 5(分)1200 150 8(分)1200 200 6(分)( 3)小王的平均速度為:4800( 6+5+8+6 ) 192(米)答:小王的平均速度是每分鐘192 米。練習(xí) 31.小華上山的速度是每小時3 千米,下山的速度是每小時6 千米,求上山后又沿原路下山的平均速度。2.張師傅騎自行車往返A(chǔ) 、 B 兩地。去時每小時行15 千米,返回時因逆風(fēng),每小時只行10 千米,張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米?3.小王騎摩托車往返A(chǔ) 、 B 兩地。平均速度為每小時4
29、8 千米,如果他去時每小時行42 千米,那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米?練 31、設(shè)一個單程是12 千米 12 2( 12 3+12 6) 4(千米)2、設(shè)一個單程為30 千米 30 2( 30 15+30 10) 12(千米)3、由于 48 和 42 的最小公倍數(shù)為336,設(shè)一個單程為 336 千米。 336( 336 2 48 336 42) 56(千米)例題 41某幼兒園中班的小朋友平均身高115 厘米,其中男孩比女孩多 5 ,女孩平均身高比男孩高10,這個班男孩平均身高是多少?【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù),我們可以假設(shè)女孩有5 人,則男孩有 6 人。( 1)總身高: 1
30、15【 5+5( 1+15 )】 1265(厘米)( 2)由于女孩平均身高是男孩的( 1+10),所以 5 個女孩的身高相當(dāng)于 5( 1+10) 5.5 個男孩的身高,因此男孩的平均身高為:1265【( 1+10) 5+6】 110(厘米)答:這個班男孩平均身高是110 厘米。練習(xí) 421.某班男生人數(shù)是女生的3 ,男生平均身高為 138 厘米,全班平均身高為 132 厘米。問:女生平均身高是多少厘米?10最新 料推薦2. 某班男生人數(shù)是女生的4,女生的平均身高比男生高15,全班的平均身高是130 厘米,求男、女生的平5均身高各是多少?3. 一個長方形每邊增加 10,那么它的周長增加百分之幾?
31、它的面積增加百分之幾?練 41、設(shè)全班共有5 人。( 132 5 138 2) 3 128(厘米)2、設(shè)女生有5 人,男生有4 人,男生的身高為單位“1”,則女生的身高為(1+15 )男: 130( 4+5)【 4+5( 1+15)】 120(厘米)女: 120( 1+15) 138(厘米)3、【 (1+10%) 4 1 4】( 14) 10【( 1+10)( 1+10 ) 1 1】( 1+1) 21例題 5狗跑 5 步的時間馬跑 3 步,馬跑 4 步的距離狗跑 7 步,現(xiàn)在狗已跑出 30 米,馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn),馬可以追到它?【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道,跑3 步的時間也不知道,可
32、取具體數(shù)值,并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為7,則狗跑一步為4,再設(shè)馬跑3 步的時間為1,則狗跑5 步的時間為1,推知狗的速度為20,馬的速度為21。那么,20【 30( 21 20)】 600(米)答:狗再跑600 米,馬可以追到它。練習(xí) 51.獵狗前面26 步遠(yuǎn)的地方有一野兔,獵狗追之。兔跑8 步的時間狗只跑5 步,但兔跑9 步的距離僅等于狗跑4 步的距離。問兔跑幾步后,被狗抓獲?2.獵人帶獵狗去捕獵,發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40 米,獵狗去追兔子。已知獵狗跑2 步的時間兔子跑 3 步,獵狗跑 4步的距離與兔子跑 7 步的距離相等,求兔再跑多遠(yuǎn),獵狗可以追到它?3.狗和兔同時從 A 地跑向 B 地,狗
33、跑3 步的距離等于兔跑5 步的距離,而狗跑 2 步的時間等于兔跑 3 步的時間,狗跑 600 步到達(dá) B 地,這時兔還要跑多少步才能到達(dá)B 地?答案:練 51、解法一:設(shè)兔的步長為1,則狗的步長為91,則狗跑一步的時間為84 ,兔跑一步的時間為5。99826 4 (4 5 1) 144(步)48解法二:設(shè)狗的步長為1,則兔的步長就是 9,設(shè)兔跑一步的時間為1,則狗跑一步的時間為1,則狗跑一步的時間為5。8426( 1 5 9 ) 144(步)2、設(shè)狗的步長為 7,則兔的步長為 4,再設(shè)過跑 2 步的時間為 1,則兔跑 3 步的時間也為 1,推出狗的速度是 14,兔的速度是 12。12【 40(
34、 14 12)】 240(米)3、設(shè)狗的步長為1,狗跑一步的時間也為1。53600 3 600 2 100(步)第十周假設(shè)法解題(一)專題簡析:11最新 料推薦假設(shè)法解體的思考方法是先通過假設(shè)來改變題目的條件,然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考,能找到巧妙的解答思路。運用假設(shè)法時,可以假設(shè)數(shù)量增加或減少,從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系;也可以假設(shè)某個量的分率與另一個量的分率一樣,再根據(jù)乘法分配律求出這個分率對應(yīng)的和,最后依據(jù)它與實際條件的矛盾求解。例題 1甲、 乙兩數(shù)之和是 185,已知甲數(shù)的 11的和是 42,求兩數(shù)各是多少?4與乙數(shù)的 5【思路導(dǎo)航】 假設(shè)將題中“甲數(shù)的1144 ”、“乙數(shù)的 5 ”與“和為 42”同時擴(kuò)大 4 倍,則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的5的和為 168”,再用 185 減去 168 就是乙數(shù)的 15 。1解:乙:( 185 42 4)(15 4) 85答:甲數(shù)是100,乙數(shù)是 85。練習(xí) 1111.甲、乙兩人共有錢 150元,甲的 2與乙的 10 的錢數(shù)和是 35 元,求甲、乙兩人各有多少元錢?2.338 人。抽調(diào)甲隊人數(shù)的11,共抽調(diào) 78 人,甲、乙兩個消防隊原來甲、乙兩個消防隊共有7 ,乙隊人數(shù)的 3各有多少人?1
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